向量加法运算及其几何意义市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

两个实数能够相加，从而给数赋予了新内涵.假如向量仅停留在概念层面上，那是没有多大意义.我们希望两个向量也能相加，拓展向量数学意义，提升向量理论价值，这就需要建立有关原理和法则.现有大小又有方向量是否能够相加呢？1/26思考1：位移合成如图，某人从点A到点B，再从点B变化方向到点C，则两次位移和可用什么来表达？由此可得什么结论？ABC上述分析表白，位移合成可看作是向量加法。2/26OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2协力它们之间有什么关系？思考2：力合成3/26向量加法运算及其几何意义4/26向量加法：CAB首指向尾为和首尾顺次相接5/26向量加法：OABC连对角起点相同

以同一点O为起点两个向量为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点对角线就是与和,即

我们把这种作两个向量和办法叫做向量加法平行四边形法则.6/26对于向量加法理解需要注意下面两点:(1)两个向量和仍然是向量(简称和向量)(2)位移合成是三角形法则物理模型.力F分解为平行四边形法则.三角形法则:首尾相接连端点；平行四边形法则:起点相同连对角.7/26例1.如图,已知向量,求作向量。则。三角形法则作法1：在平面内任取一点O，作，，8/26作法2：在平面内任取一点O，作，，以OA,OB为邻边作平行四边形OACB，连结OC,则平行四边形法则例1.如图,已知向量,求作向量。练习:P84,第1,2,3题9/26ACDBO课堂练习教材P84页练习3.10/262、（1）（2）教材P84页练习2.课堂练习向量加法向量加法11/261、（1）（2）课堂练习（3）（4）教材P84页练习1.向量加法向量加法12/26请选用合适符号连接：探究向量加法向量加法13/26结论：14,2向量加法向量加法14/26多种向量相加运算法则探究发觉:两个向量相加有三角形法则,多种向量相加怎么办?

向量求和三角形法则,能够推广到多种向量求和多边形法则:

n个向量通过平移,依次使它们首尾相接,组成一种向量折线,这n个向量和等于折线起点到折线终点向量,即A0A1A2A3A4An-1An15/26思考:假如非零向量满足,那么以为有向线段三条线段能否组成一种三角形?不一定.如:[比较.感悟]向量加法平行四边形法则和三角形区分和联系:

三角形法则中两个向量是首尾相接,而平行四边形法则中两个向量有公共起点;三角形法则适用于所有两个非零向量求和,而平行四边形法则仅适用于不共线两个向量求和.三角形法则和平行四边形法则都是向量和基本办法.练习:P84,第4题16/26DCBAE课堂练习教材P84页练习4.17/26向量加法运算律数加法满足交换律和结合律，那么对任意向量加法是否也满足交换律和结合律？请画图进行摸索。OABCACDB向量加法交换律向量加法结合律探究发觉:18/26数学应用19/26例2.长江两岸之间没有大桥地方，经常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h速度向垂直于对岸方向行驶，同步江水速度为向东2km/h.（1）试用向量表达江水速度、船速以及船实际航行速度；ADBC20/26例2.长江两岸之间没有大桥地方，经常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h速度向垂直于对岸方向行驶，同步江水速度为向东2km/h.（2）求船实际航行速度大小与方向（用与江水速度夹角来表达）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水流速间夹角为60º。ADBC21/26化简：例题3:22/26练习:B2.

O是四边形ABCD对角线交点,使得成立四边形ABCD是A.等腰梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形23/26