八年级下册数学第一单元练习卷+答案(浙教版)

八年级下册数学第一单元练习卷+答案(浙教版)八年级数学单元练习卷(本卷满分120分)一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列方程是一元二次方程的是(▲)A.x-y=1B.x+2x-3=12C.x+1/2=3D.x-5y/3=62.(-5)²化简后的结果是(▲)A.5B.-5C.±5D.253.使二次根式x-2有意义的x的取值范围是(▲)A.x≠2B.x>2C.x≤2D.x≥24.方程x+1=5-x的解是(▲)A.x=3B.x=8C.x1=3，x2=8D.x1=3，x2=-85.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是(▲)A.x+1=0B.x²+4x-4=0C.x²-5x+6=0D.2x²+4x+2=06.下列计算正确的是(▲)A.36=±6B.42÷22=2C.83-26=57D.a·b=2ab(a≥0，b≥0)7.如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7-4k-36/k+81-2k-3的结果是(▲)A.1B.7C.13D.19-4k/k+28.根据下列表格中关于x的代数式ax+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围是(▲)x5.12-0.045.13-0.025.140.015.150.03ax²+bx+cA.5.14<x<5.15B.5.13<x<5.14C.5.12<x<5.13D.5.10<x<5.129.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是(▲)A.1+2x=1/9B.1+2x=1/3C.(1+x)²=1/9D.(1+x)²=1/310.下列给出的四个命题：①若a=b，则aa=bb；②若a²-5a+5=0，则a=5±√5；③(a-1)²≥0；④若x²-6x+13=0，则x的取值范围是[2,4]。其中正确的命题是(▲)A.①②B.②③C.③④D.①④1.剔除格式错误，删除明显有问题的段落，改写如下：④若方程x+px+q=0的两个实数根中有且只有一个根为1，那么p≠2，q≠0。其中是真命题是(▲)A.①②B.②③C.②④D.③④2.改写每段话如下：11.请写出一个与-3的积为有理数的数。答案：任何有理数。12.当x=-2时，二次根式2x+5的值是多少？答案：2x+5=2(-2)+5=1。13.若关于x的一元二次方程(m-1)x^2+2x+m-1=0的常数项为-3，则m的值是多少？答案：由常数项的公式可知，m=-2或m=2。14.下列二次根式中，不能与12合并的是哪个？答案：②-125。15.若关于x的方程(m-1)x^2-2x+2=0有实数根，则整数m的最大值是多少？答案：当判别式b^2-4ac≥0时，方程有实数根，即4+8(m-1)≥0，解得m≤-1。因此，整数m的最大值是-2。16.已知x1，x2是关于x的方程(x-2)(x-3)=(n-2)(n-3)的两个实数根。则：(1)两实数根x1，x2的和是多少？答案：根据韦达定理，x1+x2=2+3=5。(2)若x1，x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是多少？答案：根据勾股定理，x1^2+x2^2=(n-2)^2+(n-3)^2。要使直角三角形面积最大，即要使x1和x2的积最大，因此x1和x2应当分别取(n-2)和(n-3)，此时x1+x2=2n-5。因此，直角三角形面积的最大值为S=(1/2)x1x2=(1/2)(n-2)(n-3)。17.计算：(1)8+32-2^22/13；(2)2(2)(5-2)(2+5)-(-3)+8×(1/2)。答案：(1)8+32-2^2/2^2+2/13=38-1/4+2/13=1505/52；(2)2×2×3×7-(-3)+8×(1/2)=84+3+4=91。18.请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1)x-4=0；(2)x(x-6)=5。答案：(1)移项得x=4；(2)将方程变形为x^2-6x-5=0，然后使用求根公式得x=(6±√56)/2=3±√14。19.斐波那契数列中的第n个数可以用[((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n]/√5表示(其中n≥1)。这是用无理数表示有理数的一个范例。根据以上材料，请通过计算，分别求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数。解：斐波那契数列的定义是：第1个数为1，第2个数为1，从第3个数开始，每个数都是其前面两个数之和。所以，斐波那契数列中的第1个数为1，第2个数为1。21．(本小题满分10分)为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动。了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元。(1)如果购买x件(10＜x＜60)，每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；(2)如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件。已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量。解：(1)根据题意可列出函数关系式：y=140-(x-10)，其中x为购买的件数，y为每件的单价。(2)设第一批购买了a件，第二批购买了100-a件，则有：a×y+(100-a)×80=9200代入y的表达式，得：a(140-(a-10))+(100-a)×80=9200化简后得到：2a2-60a+600=0解得a=30或a=15。由于第一批购买数量要大于30件且小于60件，所以第一批购买了30件T恤衫。22．(本小题满分12分)已知方程x-2x-8=0。解决以下问题：(1)不解方程试判断此方程的根的情况。(2)请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法。(3)①这些方法都是将解方程转化为解方程，以达到将方程降次的目的；②尝试解方程：x+2x-3x=0。解：(1)根据判别式的公式，判别式D=b2-4ac=4+32=36>0，所以方程有两个不相等的实根。(2)①配方法：将方程改写为x2-2x-8=0，然后加上一个常数使其成为一个完全平方，即：x2-2x+1-1-8=0(x-1)2=9解得x=4或x=-2。②因式分解法：将方程改写为x2-2x-8=0，然后将常数项-8分解为两个数的积，且这两个数之和为-2，即-4和2，因此：x2-4x+2x-8=0(x-4)(x+2)=0解得x=4或x=-2。(3)①两边同时除以x，得到：x+2-3=0即x=1。②将x=1代入原方程，得到：1+2(1)-3(1)=0即x=0。所以方程的解为x=0或x=1。18.(1)解得方程的实数根为x1=-2,x2=2.(2)解得方程的实数根为x1=3+√14,x2=3-√14.19.根据题意，将等式展开得到：(1+5)(1-5)/25*5=1化简得到：(6/25)*5=6/5=1.2因此，当n=1时，等式成立；当n=2时，将式子代入得到：[(1+5)^2-(1-5)^2]/(4*25)*5=1因此，当n=2时，等式也成立。20.(1)根据题意，将方程变形得到：n+mn+2n=(m+1)n+n=(m+2)n=-2因为n不等于0，所以m+2不等于0，因此m+n=-2.(2)根据题意，将方程变形得到：2xy=-15，解得x=2/5，y=-3.21.(1)根据题意，得到y=150-x，即y关于x的函数关系式为y=150-x.(2)第一批购买x件，则第二批购买100-x件.当30<x<=40时，代入方程x(150-x)+80(100-x)=9200，解得x=40.当40<x<60时，代入方程x(150-x)+(100-x)(150-(100-x))=9200，无解.因此，第一批购买数量为40件.22.(1)解一元二次方程x^2-2x-8=0，得到x1=4，x2=-2.(2)通过配方法或因式分解法解方程x^2-2x-8=0，得到x1=4，x2=-2.(3)解一元三次方程x^3+x^2-3x=0，得到x1=0，x2=-3，x3=1.23.(1)解一元二次方程x^2-7x+12=0，得到x1=3，x2=4.(2)根据题意，得到AB=3，BC=4.根据题意，有3+(t-3)=10，解得t=4。当t=4时，A