一元二次方程根的判别式复习课j教学设计

课题兀二次方程根的判别式复习课教师姓名：景兰霞 学校：北京市第140中学 .23一、教学目标设计教学目标1•知识与技能掌握元二次方程根的判别式，并能熟练应用.2•过程与方法通过本节课的学习，培养学生思维的严密性、逻辑性和灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力.3•情感态度与价值观在活动中培养学生独立思考、合作探究的学习习惯.教学重点熟练应用兀二次方程根的判别式解决问题教学难点熟练应用兀二次方程根的判别式解决综合问题教学方法分析讨论法教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图【活动1】构造你的方程出示问题：请你写出一元二次方程N的二次项、一次项、常数项都不是0,并且分别满足：没有实数根;有两个相等的实数根;有两个不相等的实数根小结:在构造满足上面的要求的方程时，你使用的秘密武器是：师友独立写出满足条件的方程；师友相互讲解构造方程的过程；师友展示，并归纳小结使学生掌握一元二次方程根的判别式，并能判别数字系数的一元二次方程根的情况教师巡视,关注各师友组的情况

【活动2】评论别人的方程小明想写一些复杂的，他试着写了两个系数为字母的元二次方程，下面是他写的两个关于x的方程，你判断一下是否满足要求,如果不满足要求请为他修改一下：有两个实数根的兀二次方程：mx2€(m-3)x-3，0(mHO)教师巡视，个别指导有两个实数根的一元二次方程：k2x2+(2k+1)x+1=0教师启发学生修改条件小结：试着模仿小明的思路编制一个题目吗？思考这类问题的步骤是：解决这里问题需要特别注意的是：教师与学生起完善答案(1)师友先独立思考，哪个方程符合要求，为什么？不符合要求的，请说出原因，思考如何修改(2)学师间交流修改方案，并展示.师友尝试独立编制题目，并思考解这类问题的步骤及注意点；培养学生思维的严密性和灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力【活动3】解老师的方程试着解决下面两个问题，然后思考对你的启发.x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根，右k为正整数，且该方程的根都是整数，求k值.2.已知关于x的方程mx2€(m一1„x-1，0(mHO)，女口果m为整数，且方程的两个根均为整数，求m的值.小结：师友独立理清解题思路，再相互交流解题过程，并展示.师友共同归纳小结.师友独立完成，并展示.让学生将文字语言转化为代数的符号语言，从而使一个个条件得以解决，为学生们解决复杂问题提供解题思路和方法•

1.与小明的方程比,这里的两个问题增加了什么？解决这些问题的思路有何变化？2•你还能想到与哪些知识联系？试着编制一道题目体现你的想法.教师板书解题格式,并强调解题思路和方法.【活动4】检测1、 方程kx2-3x+2€0有两个实数根，贝狀 ；2、 关于x的一元二次方程X2-4x+k-5=0有两个不相等的实数根；则k的最大整数值为师友独立完成，然后互杳纠错.培养学生熟练应用的能力.归纳总结：1•请你为学案题目中空白处写上标题.解决本节课的问题需要的基本矢口识是：本节课你体会最深的是：师友说收获激发学生学习兴趣学生参与完成总结，不仅巩固所学知识，还能提咼学生的能力，改进学习方法.板书设计兀一次方程根的判别式活动1 归纳总结活动2活动3专家点评：1、 教学设计思路清晰，注重对学生思维能力的培养；2、 以学生为主体，能充分调动学生的积极性；3、 在课堂教学进程的把握上还应再简练些，这样教学目标的达成会更从容；4、 教学中应重视用情感来激发学生较持久的积极性.课后反思：本节课的教学能根据学生实际情况，设计教案、学案，注重学生思维能力的培养；在突破难点时，多种方法并用,；坚持师友互助，例题、练习的设计针对性强，重点突出，对方法的总结言简意赅；学生能够积极、主动地参与，教学效果良好！进一步加强对学生学法的指导，注意培养学生自学能力，注重情感教学，真正学会欣赏学生.一元二次方程根的判别式学习目标：1、能说出一元二次方程根的判别式及判别式定理2、不解方程，会用根的判别式判断一元二次方程根的存在情况3、会根据根的存在情况确定方程中字母的取值或取值范围一、自主先学，展示点拨1、通过看书自学，思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(aZ0)有实根，包括哪两种情况？当厶三0时，方程的根有哪两种情况？2、方程x2+Px+q=0,当满足关系式 时，有两个不相等的实根；满足关系式 —时，有两个相等的实根;满足关系式————————时，无实根;满足关系式————————时，有实根。二、典例分析：例1、不解方程，利用一元二次方程根的判别式，判断下列方程的根的情况5(x2+1)-7x=0 针对训练：2x2+3x-4=0 16y2+9=24y思考：求△时，应先将方程化成什么形式？然后确定好哪三个数值？例2、K为何值时，(1)方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实根(2)方程(k-4)X2=(2k-1)x-k有两个相等的实根注意：若一元二次方程二次项系数含有字母，在确定该字母的取值范围时，一定注意考虑什么条件？三、分层练习：A层：1、已知关于X的方程X2+(m+1)x+(m-2)2=0有两个相等的实数根求m的值求出这时方程的根B层：K为何实数时，下列方程有二实根？无实根?（1）x2+（2k-5）x+k2=0 （2）2kx2+（8k+1）x=-8k思考：“有二实根”、“有二相等实根”、“有二不等实根”三种说法有何本质区别？C层拓展：1、已知方程