土力学4压缩与固结课件

修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂1高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除2建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大3建筑物过长建筑物过长4§4.1概述地基沉降一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）导致结果：建筑物上部结构产生附加应力，影响结构物的安全和正常使用土体的压缩性，以及荷载的作用，使得地基发生沉降。影响因素：荷载大小；土的压缩特性；地基厚度；§4.1概述地基沉降一致沉降差异沉降导致结果：建筑物上部结5土的压缩性——土体在压力的作用下体积缩小的特性室外试验室内试验压缩性测试侧限压缩三轴压缩荷载试验旁压试验土的压缩性——土体在压力的作用下体积缩小的特性室外试验室内试6本章主要内容§4.2土的压缩性测试方法及压缩性指标§4.2.1土的压缩性测试方法§4.2.2土的压缩性及其指标§4.3饱和土中的有效应力§4.4饱和土体的渗透固结理论本章主要内容§4.2土的压缩性测试方法及压缩性指标7§4.2土的压缩性测试方法及压缩性指标§4.2.1土的压缩性测试方法侧限压缩试验试样水槽内环环刀透水石传压板百分表测定：轴向应力轴向变形*施加荷载，静置至变形稳定*逐级加大荷载§4.2土的压缩性测试方法及压缩性指标§4.2.1土的压缩8土变形的物理机制（原因）

弹性变形

塑性变形体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。土变形的物理机制（原因）弹性变形塑性变形体应变主要是由于9本节主要内容：一、e–p曲线、e–lgP曲线及土的压缩性指标二、原始压缩曲线、回弹再压缩曲线本节主要内容：一、e–p曲线、e–lgP曲线及土的10一、e-p曲线一、e-p曲线11压缩系数，KPa-1，MPa-1侧限压缩模量,KPa,MPa变形模量？弹性模量？01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)压缩系数，KPa-1，MPa-1侧限压缩模量,KPa,MP12称为压缩系数，KPa-1a1-2常用作比较土的压缩性大小称为压缩系数，KPa-1a1-2常用作比较土的压缩性大小13单向压缩试验的各种参数的关系a=mv(1+e0)Es=(1+e0)/aMv=1/Es单向压缩试验的各种参数的关系a=mv(1+e0)Es=(14e-lgP曲线压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）Ce<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-lgP曲线：压缩曲线的另一种表达方式

特点：有一段较长的直线段指标：e-lgP曲线压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）Ce<15二、原始压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线e地下水位上升土层剥蚀冰川融化引起卸载，使土处于回弹状态原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到lgP压缩曲线再压缩曲线回弹曲线二、原始压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线e地下水位上升引起卸16§4.3饱和土有效应力原理土＝孔隙水固体颗粒骨架+三相体系孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受受外荷载作用§4.3饱和土有效应力原理土＝孔隙水固体颗粒骨架+三相体系171.饱和土中的应力形态PSPSVaa一、有效应力原理的基本概念PSA为土单元的断面积；Aw为孔隙水的断面积；As为颗粒接触点的面积且接近于0a-a断面竖向力平衡：∴因为其中所以并且令有效应力σ′=∑Psv/A得出有效应力原理为：1.饱和土中的应力形态PSPSVaa一、有效应力原理的基本概182.饱和土的有效应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，（2）土的变形与强度都只取决于有效应力求得有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,通过2.饱和土的有效应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应19自重应力情况（侧限应变条件）

二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(1)静水条件地下水位海洋土毛细饱和区(2)稳定渗流条件自重应力情况（侧限应变条件）二、饱和土中孔隙水压力和有效201.自重应力情况(1)静水条件地下水位H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降会引起σ′增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。1.自重应力情况(1)静水条件地下水位H1H2σ’=σ-u21海洋土(1)静水条件γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H2海洋土(1)静水条件γwH1γwH1σ’=σ-u22毛细饱和区(1)静水条件毛细饱和区总应力孔隙水压力有效应力＝－+-毛细饱和区(1)静水条件毛细饱和区总应力孔隙水压力有效应力＝23HΔh砂层，承压水粘土层γsatHΔh砂层，排水γsat(2)稳定渗流条件两种形式：向上渗流向下渗流HΔh砂层，承压水粘土层HΔh砂层，排水γsat(2)稳定24土水整体分析向上渗流:向下渗流:HΔh砂层，承压水粘土层γsat渗流压密为渗透压力所以土水整体分析向上渗流:向下渗流:HΔh砂层，承压水粘土层渗流25§4.4饱和土体的渗流固结理论一、饱和土的渗透固结二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）三、固结系数的测定本节主要内容：§4.4饱和土体的渗流固结理论一、饱和土的渗透固结二、一维26重点：

一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结土体的单向固结理论不可压缩层可压缩层重点：一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结27工程实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态一、饱和土的渗透固结工程实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=p28

1、物理模型ppp附加应力:σz=p超静孔压:u=σz=p有效应力:σ’z=0附加应力:σz=p超静孔压:u<p有效应力:σ’z>0附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σ’z=p二、Terzaghi一维渗流固结理论1、物理模型ppp附加应力:σz=p附加应力:σz=p附加292、数学模型①土层均匀且完全饱和；②土颗粒与水不可压缩；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；④荷载均布且一次施加；——假定

z=const⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；⑥压缩系数a是常数。基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布2、数学模型①土层均匀且完全饱和；基本假定：求解思路：总应力30建立方程：微小单元（1×1×dz）微小时段（dt）不透水岩层饱和压缩层z土骨架的体积变化＝孔隙体积的变化＝流出的水量建立方程：微小单元（1×1×dz）不透水岩层饱和压缩层z土骨31固体体积：孔隙体积：dt时段内孔隙体积的变化＝流出的水量固体体积：孔隙体积：dt时段内孔隙体积的变化＝流出的水量32达西定律:土的压缩性：有效应力原理：孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化达西定律:土的压缩性：有效应力原理：孔隙体积的变化＝土骨架的33Cv

反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；Cv

与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数Cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；34线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解：（1）求解思路：线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。方程35不透水岩层饱和压缩层σz=pp0

z

H:u=pz=0:u=0z=H:uz

0

z

H:u=0（2）边界、初始条件：z不透水岩层饱和压缩层σz=pp0zH:z=0:36(3)微分方程的解时间因数m＝1，3，5，7······0

z

H:u=pz=0:u=0z=H:uz

0

z

H:u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度－固结程度(3)微分方程的解时间因数m＝1，3，5，7······037H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=pH单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面38三、固结系数确定方法固结系数Cv——反映固结速度的指标,