2022-2023学年湖南省衡阳市石鼓区五年级下期末数学试卷含解析

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一、用心思考，我会填。（每空1分，共20分）

1．（3分）表示把单位“1”平均分成份，表示这样的份，它有个。

2．（2分）长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点。

3．（2分）在算式7×4＝28中，28是7和4的，7和4是28的。

4．（1分）小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的．

5．（2分）同时是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是，最小三位数是。

6．（1分）一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是。

7．（2分）自然数中，既是质数又是偶数的数是，既是奇数又是合数的最小两位数是。

8．（2分）因为19的因数只有个，所以，19是一个数．

9．（2分）分数单位是的最简真分数有个，它们的和是。

10．（3分）一堆煤有12t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了t，那么还剩下t；如果用去了4t，那么用去了这堆煤的．

二、火眼金睛，我来判。（对的在括号里打“√”，错的打“x”，每小题1分，共5分）

11．（1分）因为2÷0.5＝4，所以2是0.5的倍数，0.5也是2的因数。

12．（1分）真分数不大于1，假分数不小于1。

13．（1分）长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，高不变，表面积扩大到原来的4倍。

14．（1分）一个正方体的棱长是2cm，那么它的体积是8cm2．

15．（1分）一根长为1m的电线，用去，还剩m．

三、认真推敲，我来选。（选择正确的一个选项填在括号里，每小题2分，共10分）

16．（2分）要反映一个病人一昼夜体温的变化情况，最好把体温数据制成（）统计图。

A．单式折线B．复式折线C．复式条形

17．（2分）一桶油用去它的，正好剩下15千克，这桶油原来重（）千克．

A．15B．20C．60

18．（2分）一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体，至少需要（）个小正方体．

A．4B．5C．6

19．（2分）从4里面连续减去（）个，结果是0。

A．.4B．8C．.16

20．（2分）一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（）平方厘米．

A．62B．54C．40

四、专心计算，我最棒。（共26分）

21．（8分）直接写得数。

＝＝＝＝

1﹣＝＝＝1﹣＝

22．（18分）能简算的要简算。

﹣+＝++＝

4﹣﹣＝++＝

+﹣+＝+（﹣）＝

五、仔细观察，我来辨。（共14分）

23．（8分）如果再添一个同样大小的小正方体，小明就把小丽搭的积木（图1）变成了十种形状（图2）。

（1）从左面看，小明搭的积木中，的形状和小丽搭的是相同的。

（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是，或者，或者。

24．（6分）下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图．

（1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？

（2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？

（3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

（4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

六、解决问题，我能行。（每小题5分，共25分）

25．（5分）把50克糖放入200克水中充分溶化后，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？

26．（5分）407路和408路公共汽车的起点站都在高铁遵义站，407路车每隔9分钟发一次车，408路车每隔12分钟发一次车。早上6：30这两路公共汽车同时发车后，两路车第二次同时发车是在几时几分？

27．有一个装满水的水杯，把一个长3cm、宽2cm、高4cm的长方体石块放入水中，水杯会溢出多少毫升的水？

28．（5分）甲、乙两桶油，甲桶油重6kg，如果甲桶倒给乙桶kg油，两桶油同样重，两桶油共重多少千克？

29．（5分）小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完。第一次喝了这杯蜂蜜水的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到蜂蜜水只有半杯水就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了。请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？

2022-2023学年湖南省衡阳市石鼓区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、用心思考，我会填。（每空1分，共20分）

1．（3分）表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，它有3个。

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。

【解答】解：表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，它有3个。

故答案为：5，3，3。

【点评】本题考查了分数单位的认识。

2．（2分）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

【分析】根据长方体和正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点．据此解答．

【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．

故答案为：12；8．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．

3．（2分）在算式7×4＝28中，28是7和4的倍数，7和4是28的因数。

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

【解答】解：因为28÷7＝4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；

故答案为：倍数，因数．

【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．

4．（1分）小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的．

【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，用小芳每天睡眠的时间除以全天的时间，求出她一天的睡眠时间占全天的几分之几即可．

【解答】解：9÷24＝

答：她一天的睡眠时间占全天的．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可．

5．（2分）同时是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90，最小三位数是120。

【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。

【解答】解：同时是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90，最小三位数是120。

故答案为：90；120。

【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。

6．（1分）一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是128立方分米。

【分析】一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，求这块木料的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可．

【解答】解：4×4×8

＝16×8

＝128（立方分米）

答：这根木料的体积是128立方分米．

故答案为：128立方分米．

【点评】掌握长方体的体积公式是解题的关键．

7．（2分）自然数中，既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的最小两位数是15。

【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此可知：既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的最小两位数是15．据此解答即可．

【解答】解：自然数中，既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的最小两位数是15．

故答案为：2、15．

【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义，以及质数与奇数的区别，偶数题意合数的区别．

8．（2分）因为19的因数只有2个，所以，19是一个质数．

【分析】在自然数中，只有因数1和它本身的数为质数．因为19只有因数1和19，据此可知，19是质数．

【解答】解：因为19只有因数1和19，即只有2个因数，所以19是质数．

故答案为：2，质．

【点评】解答本题需注意：只有因数1和它本身的数为质数．

9．（2分）分数单位是的最简真分数有6个，它们的和是3。

【分析】真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数．求和用加法计算．

【解答】解：符合题意的分数有：，，，，，共6个，

它们的和是：+++++＝3．

故答案为：6、3．

【点评】重点要掌握分数单位，最简真分数的定义，熟练分数的加法的计算方法．

10．（3分）一堆煤有12t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了t，那么还剩下11t；如果用去了4t，那么用去了这堆煤的．

【分析】把这堆煤的总重量看成单位“1”，用1减去，就是剩下了这堆煤的几分之几；

用12吨减去用去的重量吨，就是剩下的重量；

用4吨除以12吨就是用去了这堆煤的几分之几．

【解答】解：1﹣＝

12﹣＝11（吨）

4÷12＝

答：还剩下这堆煤的；如果用去了t，那么还剩下11t；如果用去了4t，那么用去了这堆煤的．

故答案为：，，．

【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．

二、火眼金睛，我来判。（对的在括号里打“√”，错的打“x”，每小题1分，共5分）

11．（1分）因为2÷0.5＝4，所以2是0.5的倍数，0.5也是2的因数。x

【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：因数和倍数的意义必须在整数范围内研究，0.4是小数，因此原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意必须在整数范围内研究。

12．（1分）真分数不大于1，假分数不小于1。√

【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。

【解答】解：真分数的分子小于分母，所以分数值小于1；

假分数的分子大于或等于分母，所以其分数值大于或等于1，即不小于1；

因此“真分数不大于1，假分数不小于1”是正确的。

故答案为：√。

【点评】根据真分数和假分数的意义进行解答。

13．（1分）长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，高不变，表面积扩大到原来的4倍。x（判断对错）

【分析】设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大到原来的倍数。

【解答】解：令原来的长、宽、高分别为a、b、h。

则原来的表面积：（ab+ah+bh）×2

现在的表面积：（4ab+2ah+2bh）×2＝2（4ab+2ah+2bh）

故现在的表面积和原来的面积的倍数无法确定，本题说法错误。

故答案为：x。

【点评】解答此题的关键是：利用长方体的表面积公式分别表示出现在和原来的表面积，即可求解。

14．（1分）一个正方体的棱长是2cm，那么它的体积是8cm2．x

【分析】正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它的体积与8平方厘米进行比较即可．

【解答】解：2×2×2＝8（立方厘米）

8立方厘米≠8平方厘米，

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式及应用，注意：体积单位是立方而不是平方．

15．（1分）一根长为1m的电线，用去，还剩m．√

【分析】首先根据题意，把这根电线的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根电线的长度乘用去的占的分率，求出用去了多少米；然后用这根电线的长度减去用去的长度，求出还剩下多少m即可．

【解答】解：1﹣1×

＝1﹣

＝（m）

答：还剩m．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

三、认真推敲，我来选。（选择正确的一个选项填在括号里，每小题2分，共10分）

16．（2分）要反映一个病人一昼夜体温的变化情况，最好把体温数据制成（）统计图。

A．单式折线B．复式折线C．复式条形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。

【解答】解：要反映一个病人一昼夜体温的变化情况，最好把体温数据制成单式折线统计图。

故选：A。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

17．（2分）一桶油用去它的，正好剩下15千克，这桶油原来重（）千克．

A．15B．20C．60

【分析】把这桶油的总重量看成单位“1”，剩下了总重量的（1﹣），它对应的数量是15千克，求总重量用除法．

【解答】解：15÷（1﹣）

＝15÷

＝60（千克）

答：这桶油原来重60千克．

故选：C．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

18．（2分）一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体，至少需要（）个小正方体．

A．4B．5C．6

【分析】一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体使用最少的小正方体时，从上面看这个几何体得到的图形以及数量应为。故至少需要4个。

【解答】解：一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体使用最少的小正方体时，从上面看这个几何体得到的图形以及数量应为。故至少需要4个。

故选：A。

【点评】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。

19．（2分）从4里面连续减去（）个，结果是0。

A．.4B．8C．.16

【分析】根据“包含”除法的意义，求4里面包含几个即可，据此解答．

【解答】解：4（个）

答：从4里面连续减去16个，结果是0。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义及应用。

20．（2分）一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（）平方厘米．

A．62B．54C．40

【分析】长方体的表面积公式是：S＝（ab+ah+bh）×2；代入数据计算即可．

【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2

＝（15+10+6）×2

＝31×2

＝62（平方厘米）

答：它的表面积是62平方厘米．

故选：A．

【点评】此题考查长了方体表面积的计算，根据它的公式计算即可．

四、专心计算，我最棒。（共26分）

21．（8分）直接写得数。

＝＝＝＝

1﹣＝＝＝1﹣＝

【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。

，根据加法结合律进行计算。

【解答】解：

＝＝＝＝

1﹣＝＝＝11﹣＝

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

22．（18分）能简算的要简算。

﹣+＝++＝

4﹣﹣＝++＝

+﹣+＝+（﹣）＝

【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；

（2）根据加法交换律进行计算；

（3）根据减法的性质进行计算；

（4）根据加法结合律进行计算；

（5）根据加法交换律和结合律进行计算；

（6）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。

【解答】解：（1）﹣+

＝

＝

（2）++

＝++

＝1+

＝1

（3）4﹣﹣

＝4﹣（+）

＝4﹣1

＝3

（4）++

＝+（+）

＝+

＝

（5）+﹣+

＝（﹣）+（+）

＝0+

＝

（6）+（﹣）

＝+

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

五、仔细观察，我来辨。（共14分）

23．（8分）如果再添一个同样大小的小正方体，小明就把小丽搭的积木（图1）变成了十种形状（图2）。

（1）从左面看，小明搭的积木中，①⑤⑦⑧的形状和小丽搭的是相同的。

（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①⑤⑦，或者④⑥，或者③⑧⑨⑩。

【分析】根据观察物体的方法，分别明确题中各个几何体从左面和正面看到的形状，解答即可。

【解答】解：（1）从左面看，小明搭的积木中，①⑤⑦⑧的形状和小丽搭的是相同的。

（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①⑤⑦，或者④⑥，或者③⑧⑨⑩。

故答案为：①⑤⑦⑧；①⑤⑦，④⑥，③⑧⑨⑩。

【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。

24．（6分）下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图．

（1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？

（2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？

（3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

（4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

【分析】（1）从统计图上可以看出，护士给该病人量体温在时间上很有规律，都是每隔6小时量一次体温．

（2）从图中，找出体温的最高点与最低点即可．

（3）病人的体温在哪一段时间里下降最快，也就是折线下降比较陡直的部分；体温比较稳定，也就是折线比较平缓的部分．

（4）从体温上观察，这位病人的体温呈下降趋势，并趋于正常体温，因此病情好转．

【解答】解：（1）12﹣6＝6（小时）；

答：护士每隔6小时给该病人量一次体温．

（2）最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；

（3）5月8日0～6时下降最快；5月8日6时～5月9日12时较稳定；

（4）从体温上观察，这位病人的病情好转．

【点评】此题主要考查学生对折线统计图的分析以及从中获取信息的能力．

六、解决问题，我能行。（每小题5分，共25分）

25．（5分）把50克糖放入200克水中充分溶化后，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？

【分析】运用加法求出糖水的质量：50+200＝250（克）；用糖的质量除以糖水的质量，即为糖占糖水的几分之几；用水的质量除以糖水的质量，即为水占糖水的几分之几．

【解答】解：50÷（50+200）

＝50÷250

＝20%，

200÷（50+200）

＝200÷250

＝80%，

答：糖占糖水的20%，水占糖水的80%．

【点评】此题考查分数应用题的基本类型：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．

26．（5分）407路和408路公共汽车的起点站都在高铁遵义站，407路车每隔9分钟发一次车，408路车每隔12分钟发一次车。早上6：30这两路公共汽车同时发车后，两路车第二次同时发车是在几时几分？

【分析】407路车每隔9分钟发一次车，说明407路车的发车间隔时间是9的倍数；408路车每隔12分钟发一次车，说明408路车的发车间隔时间是12的倍数；两路公共汽车同时发车的间隔时间是9和12的公倍数，最少的间隔时间就是9和12的最小公倍数，据此解答即可。

【解答】解：9＝3×3

12＝2×2×