2023年广东省广州市海珠区培红小学小升初数学试卷含解析

第第页2023年广东省广州市海珠区培红小学小升初数学试卷（含解析）2023年广东省广州市海珠区培红小学小升初数学试卷

一、认真思考，准确填写（每空1分，共18分）

1．0.6＝÷5＝＝12：＝%。

2．km＝m

720000dm3＝m3

3．把2.5：10化最简整数比是，比值是。

4．一幢大楼22层，地面以下有3层。如果地面以上第8层，记作+8层，记作层。

5．一种药水，药和水按照1：19的质量比混合而成。现在有这种药水120kg，里面含药粉kg；配置这种药水，在760kg的水中kg。

6．一个圆柱的体积是120cm3，与它等底等高的圆锥的体积是cm3．

7．两个城市之间的距离是150km，在一幅地图上量的他们的距离是5cm，这幅地图的比例尺是；在这幅地图上量得另外两个城市的距离是6cm，则这两个城市的实际距离是km。

8．要画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是cm。

9．在桶装水质量抽检中，有44家产品质量合格，有6家不合格。这次桶装水质量检的合格率是。

10．在、83.3%、0.84和0.809中，最大的数是，最小的数是。

二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）

11．每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例．．

12．一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升．．

13．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。

14．自然数中除了质数之外，其余的数都是合数。

15．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%．．

三、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）

16．与能组成比例关系的是（）

A．B．6：4C．4：6

17．按10：1的比例尺画出一个物体的图形，画在图纸上的图形比实际图形（）

A．大B．小C．相等D．差不多

18．把4000元存入某银行，存期二年，年利率是2.25%（）元．

A．180B．4090C．4180

19．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，一共要多少天完成？正确的列式是（）

A．（12+18）÷2B．1÷（12+18）

C．1÷（+）

20．为了清楚地展示广州市全年的月平均气温变化的趋势，应选用（）比较合适。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图

四、注意审题，细心计算（30分）

21．直接写出计算结果。（4分）

8.75﹣5＝＝1.6×＝4×25%＝

＝＝56÷100＝18÷×0＝

22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（12分）

15×

÷7

2﹣

[1﹣（）]

23．解方程。（4分）

24．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（5分）

比例的两个内项分别是和14，两个外项分别是x和。

25．计算如图图形的体积。（单位：dm）（5分）

五、看清要求，合理操作（每题3分，共9分）

26．小明家位于学校正北方向400m处，邮局位于小明家正东约200m处，在图中标出它们的位置。

27．先画出如图向右平移4格的图形，再画出其按2：1放大后的图形。

28．先画出如图向左平移4格的图形，再画出其按2：1放大后的图形。

六、根据信息，准确统计。（6分）

29．如图是王阿姨家养鱼情况统计图。

（1）这是统计图，虎头鱼占所有鱼的%。

（2）从统计图中可以看出鱼的数量最多。

（3）已知红帽鱼有50条，则王阿姨家总共有条鱼。珍珠鱼有条。

（4）虎头鱼的数量是珍珠鱼的倍。

七、活用知识，解决问题。（22分）

30．只列式不计算。（6分）

（1）胡伯伯家的农田去年土豆的产量是120吨，今年改种新品种，今年产量比去年增产二成

列式：

（2）两个体积相等的圆柱，一个底面积36dm2，高是3.2dm；另一个底面积为24dm2，它的高是多少dm？

列式：

31．小明看一本书，已经看了这本书的35%，还剩130页（4分）

32．甲乙两地相距450千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了180千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地一共要开几小时？（用比例解）（4分）

33．农场养了一些家禽，鸡有56只，是鸭的，鹅有多少只？（4分）

34．圆锥形沙堆，底面半径是10米，高6米，一辆大卡车至少需要多少次才能把沙子全部运走？（4分）

2023年广东省广州市海珠区培红小学小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真思考，准确填写

1．0.6＝3÷5＝＝12：20＝60%。

【答案】3，15，20，60。

【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：20；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。

【解答】解：0.6＝8÷5＝＝12：20＝60%

故答案为：3，15，60。

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

2．km＝750m

720000dm3＝720m3

【答案】750，720。

【分析】高级单位千米化低级单位米乘进率1000。

低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。

【解答】解：km＝750m

720000dm4＝720m3

故答案为：750，720。

【点评】此题是考查长度的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

3．把2.5：10化最简整数比是1：4，比值是。

【答案】1：4，。

【分析】将2.5：10的前项和后项同时除以2.5，即可化成最简整数比；用：的前项除以后项，即可求出比值。

【解答】解：2.5：10

＝（4.5÷2.2）：（10÷2.5）

＝4：4

：＝÷＝

答：把4.5：10化最简整数比是1：4，比值是。

故答案为：1：4，。

【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。

4．一幢大楼22层，地面以下有3层。如果地面以上第8层，记作+8层，记作﹣1层。

【答案】﹣1。

【分析】地上一层用+1表示，地下一层用﹣1表示，地上有几层就用正几表示；地下有几层就用负几表示。

【解答】解：一幢大楼22层，地面以下有3层，记作+8层，记作﹣2层。

故答案为：﹣1。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

5．一种药水，药和水按照1：19的质量比混合而成。现在有这种药水120kg，里面含药粉6kg；配置这种药水，在760kg的水中40kg。

【答案】6；40。

【分析】由题意可知，在这种药水中，药占药水的，水是药的19倍；用120乘，即可求出120千克药水中含多少千克药粉；用760千克除以19，即可求出在760千克的水中，应放多少千克药粉。

【解答】解：120×＝3（千克）

760÷19＝40（千克）

答：120药水里面含药粉6千克；在760kg的水中。

故答案为：6；40。

【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需准确分析药、水和药水之间的关系。

6．一个圆柱的体积是120cm3，与它等底等高的圆锥的体积是40cm3．

【答案】见试题解答内容

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：120×＝40（立方厘米）

答：与它等底等高的圆锥的体积是40立方厘米．

故答案为：40．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．

7．两个城市之间的距离是150km，在一幅地图上量的他们的距离是5cm，这幅地图的比例尺是1：3000000；在这幅地图上量得另外两个城市的距离是6cm，则这两个城市的实际距离是180km。

【答案】1：3000000，180。

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地间的实际距离；然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数值，计算即可。

【解答】解：150千米＝15000000厘米

5：15000000

＝1：3000000

答：这幅地图的比例尺是2：3000000。

6÷＝18000000（厘米）

18000000厘米＝180千米

答：这两个城市的实际距离是180km。

故答案为：3：3000000，180。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

8．要画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是3cm。

【答案】3。

【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）

答：圆规两脚之间的距离应是3厘米。

故答案为：3。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

9．在桶装水质量抽检中，有44家产品质量合格，有6家不合格。这次桶装水质量检的合格率是88%。

【答案】88%。

【分析】合格率是指合格的家数占抽查总家数的百分数，计算方法是：合格家数÷总家数×100%；先求出总家数，再代入数据求解即可。

【解答】解：44+6＝50（家）

44÷50×100%＝88%；

答：这次桶装水质量检的合格率是88%。

故答案为：88%。

【点评】理解合格率，从中找出计算的方法，再代入数据求解即可。

10．在、83.3%、0.84和0.809中，最大的数是0.84，最小的数是0.809。

【答案】0.84；0.809。

【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。

【解答】解：≈2.8333

83.3%＝0.833

6.809＜0.833＜0.8333＜7.84

所以最大的数是0.84，最小的数是0.809。

故答案为：5.84；0.809。

【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。

二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

11．每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例．√．

【答案】见试题解答内容

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为，织布的总米数÷时间＝每小时织布的米数（一定），

是比值一定，符合正比例的意义．

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

12．一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升．×．

【答案】见试题解答内容

【分析】水桶的体积：是指水桶所占空间的大小，计算体积通常从水桶的外面测量数据；水桶的容积：是指水桶所能容纳物质的体积，计算容积通常从水桶的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积；据此判断即可．

【解答】解：因为计算体积通常从水桶的外面测量数据，

而计算容积通常从水桶的里面测量数据，

所以一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升；

故答案为：×．

【点评】此题考查体积和容积的大小比较：体积和容积是不相等的，体积大于容积．

13．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。×

【答案】×

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知一个圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，据此判断。

【解答】解：因为V＝πr2h；

当r扩大3倍时，

V＝π（r×2）2h

＝πr2h×8；

所以体积就扩大9倍；原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题的关键是理解和掌握圆柱的体积公式，理解其中的变化规律。

14．自然数中除了质数之外，其余的数都是合数。×

【答案】×

【分析】质数是指一个数的因数只有1和它本身两个因数；合数是指一个数的因数除了1和它本身外，还有其他的因数；自然数按照因数个数的多少分为三类：质数、合数、1。据此判断。

【解答】解：由分析可得：自然数按照因数个数的多少分为三类：质数、合数、1，也不是合数。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查质数、合数的意义。解题关键是熟记1既不是质数，也不是合数。

15．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%．×

【答案】×

【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．

【解答】解：1﹣90%＝10%，

90%≠10%；

故答案为：×．

【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．

三、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案的序号填在括号里）

16．与能组成比例关系的是（）

A．B．6：4C．4：6

【答案】B

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答。

【解答】解：：＝

A.：＝

B.6：4＝

C.4：6＝

所以能与：组成比例关系的是6：4。

故选：B。

【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。

17．按10：1的比例尺画出一个物体的图形，画在图纸上的图形比实际图形（）

A．大B．小C．相等D．差不多

【答案】A

【分析】把一个图形按10：1的比画在纸上，就是把原图按10：1的比放大，即实际长1个单位长，画在纸上是10个单位长．

【解答】解：在图纸上按10：1的比画一个图形，画在图纸上的图形比实际图形大．

故选：A．

【点评】本题是考查图形的放大与缩小，注意，一个图形按一定的比放大或缩小，前项指新作图，后项指原图．

18．把4000元存入某银行，存期二年，年利率是2.25%（）元．

A．180B．4090C．4180

【答案】C

【分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列出算式，解答即可．

【解答】解：4000+4000×2.25%×2

＝4000+4000×6.0225×2

＝4000+180

＝4180（元）

答：到期后本金和利息共有4180元．

故选：C．

【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．

19．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，一共要多少天完成？正确的列式是（）

A．（12+18）÷2B．1÷（12+18）

C．1÷（+）

【答案】C

【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲乙的效率和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。

【解答】解：1÷（）

＝1÷

＝8.2（天）

答：一共要7.7天完成。

故选：C。

【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答关键。

20．为了清楚地展示广州市全年的月平均气温变化的趋势，应选用（）比较合适。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图

【答案】B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：为了清楚地展示广州市全年的月平均气温变化的趋势，应选用折线统计图比较合适。

故选：B。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

四、注意审题，细心计算

21．直接写出计算结果。

8.75﹣5＝＝1.6×＝4×25%＝

＝＝56÷100＝18÷×0＝

【答案】3.75；；1.2；1；；；0.56；0。

【分析】8.75﹣5根据小数减法法则计算；+先通分再计算；1.6×把分数化成小数再计算；4×25%把百分数化成小数再计算；÷先变形为×3再计算；×先约分再计算；56÷100根据整数除法法则计算；18÷×0根据任何数乘0都等于0计算。

【解答】解：

8.75﹣5＝2.75＝1.7×＝6.24×25%＝7

＝＝56÷100＝2.5618÷×8＝0

【点评】本题考查分数乘法和除法、小数减法和乘法等内容，注意计算的灵活性。

22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

15×

÷7

2﹣

[1﹣（）]

【答案】2；；0；。

【分析】从左到右依次计算；

将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；

先算除法，再利用减法的性质计算；

先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。

【解答】解：15×

＝÷

＝2

÷7

＝×+×

＝（+）×

＝×

＝

3﹣

＝6﹣﹣

＝2﹣（+）

＝2﹣2

＝5

[1﹣（）]

＝[1﹣]÷

＝×8

＝

【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。

23．解方程。

【答案】x＝。

【分析】根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以，即可求出方程的解。

【解答】解：

;x+﹣＝﹣

x＝

x÷＝÷

x＝

【点评】此题主要考查运用分数四则计算解方程的能力。

24．按照下面的条件列出比例，并且解比例。

比例的两个内项分别是和14，两个外项分别是x和。

【答案】x：＝14：；x＝10。

【分析】两个内项分别是两个比的后项和前项，两个外项分别是两个比的前项和后项，据此列出比例，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质计算即可。

【解答】解：x：＝14：

x＝

x＝4

x÷

x＝10

【点评】熟练掌握比例的意义、比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键是解题的关键。

25．计算如图图形的体积。（单位：dm）

【答案】62.8立方分米。

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：×7.14×（4÷2）7×3+3.14×（8÷2）2×5

＝×3.14×4×3+5.14×4×4

＝12.56+50.24

＝62.6（立方分米）

答：它的体积是62.8立方分米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、看清要求，合理操作

26．小明家位于学校正北方向400m处，邮局位于小明家正东约200m处，在图中标出它们的位置。

【答案】

【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，分析解答即可。

【解答】解：400÷100＝4（厘米）

200÷100＝2（厘米）

小明家位于学校正北方向400m处，邮局位于小明家正东约200m处，如图：

【点评】本题考查了方向与位置知识，结合上北下南左西右东的图上方向，根据实际距离和比例尺求出图上距离，分析解答即可。

27．先画出如图向右平移4格的图形，再画出其按2：1放大后的图形。

【答案】

【分析】根据平移的方法，画出如图向右平移4格的图形，然后再根据图形放大的方法，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出其按2：1放大后的图形即可。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了图形的平移以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。

28．先画出如图向左平移4格的图形，再画出其按2：1放大后的图形。

【答案】

【分析】根据平移的方法，先画出如图向左平移4格的图形，然后再根据图形放大的方法，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出其按2：1放大后的图形即可。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了图形的平移以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。

六、根据信息，准确统计。

29．如图是王阿姨家养鱼情况统计图。

（1）这是扇形统计图，虎头鱼占所有鱼的40%。

（2）从统计图中可以看出虎头鱼的数量最多。

（3）已知红帽鱼有50条，则王阿姨家总共有200条鱼。珍珠鱼有40条。

（4）虎头鱼的数量是珍珠鱼的2倍。

【答案】（1）扇形；40；

（2）虎头；

（3）200；40；

（4）2。

【分析】（1）由图可知这是扇形统计图，王阿姨家总共鱼的数量是单位“1”，虎头鱼占所有鱼的百分比＝1﹣红帽鱼占所有鱼的百分比﹣珍珠鱼占所有鱼的百分比﹣其他鱼占所有鱼的百分比；

（2）从统计图中可以看出虎头鱼的数量最多；

（3）用50除以25%即可求出王阿姨家共2有多少条鱼，再用王阿姨家总共鱼的条数乘20%即可求出珍珠鱼的数量；

（4）分别算出虎头鱼的数量，再用虎头鱼的数量除以珍珠鱼的数量即可。

【解答】解：（1）1﹣25%﹣15%﹣20%

＝75%﹣35%

＝40%

即这是扇形统计图，虎头鱼占所有鱼的40%。

（2）从统计图中可以看出虎头鱼的数量最多。

（3）50÷25%

＝50÷0.25

＝200（条）

200×20%＝40（条）

答：王阿姨家总共有200条鱼，珍珠鱼有40条。

（4）200×40%＝80（条）

80÷40＝2

答：虎头鱼的数量是珍珠鱼的2倍。

故答案为：扇形；40；200；2。

【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。

七、活用知识，解决问题。

30．只列式不计算。

（1）胡伯伯家的农田去年土豆的产量是120吨，今年改种新品种，今年产量比去年增产二成

列式：120×（1+20%）

（2）两个体积相等的圆柱，一个底面积36dm2，高是3.2dm；另一个底面积为24dm2，它的高是多少dm？

列式：36×3.2÷24

【答案】（1）120×（1+20%）；（2）36×3.2÷24。

【分析】（1）根据“今年产量比去年增产二成”可知把“去年土豆的产量”看作单位“1”，则今年是去年的（1+20%），求今年的产量，去年土豆的产量×（1+20%），即可解答。

（2）由圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，可知：圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，据此代入对应