气体内的输运过程

气体内的输运过程第1页，课件共45页，创作于2023年2月一、平均自由程及碰撞频率的概念分子连续两次碰撞之间通过的路程

.碰撞频率第2页，课件共45页，创作于2023年2月两分子发生碰撞的必要条件

碰撞截面第3页，课件共45页，创作于2023年2月分子的平均自有程和碰撞频率第4页，课件共45页，创作于2023年2月单位时间内每个分子与其它分子的碰撞次数碰撞频率推导第5页，课件共45页，创作于2023年2月

平均自由程与分子的有效直径的平方及分子数密度成反比当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比平均自由程估算d的方法举例P114-115第6页，课件共45页，创作于2023年2月例1：在标准状态下，1立方厘米内有多少氮气分子？求它的平均速率、碰撞频率、平均自由程。（d=3.78埃）例2：氦原子的密度2.1×10-2kg/m3,d=2埃。求此时氦原子的平均自由程。第7页，课件共45页，创作于2023年2月思考题：1、容器内贮有1摩尔气体，设分子的平均碰撞频率Z，问容器内所有分子平均相碰的总次数是多少？2、如果两分子相碰时，考虑它们之间的作用力，碰撞截面和自由程的概念有何不同？第8页，课件共45页，创作于2023年2月每个分子在dx长度上平均受碰N个分子在dx长度上平均受碰解得幸存方程dN表示自由程介于x-xdx内的分子数N0NxN+(-dN)dx剩下碰前*分子自由程的分布函数第9页，课件共45页，创作于2023年2月*气体分子自由程的分布函数自由程分布函数第10页，课件共45页，创作于2023年2月*分子按自由程的分布图xX+dx分子飞越x距离还未碰到的分子数第11页，课件共45页，创作于2023年2月穿过指定截面的自由程的分布类比麦氏发射分布自由程大的有更多机会穿过截面速度大的有更多机会泻流出去计算表明穿过指定截面的平均自由程正好是分子的平均自由程的2倍第12页，课件共45页，创作于2023年2月归一化穿过指定截面的自由程的分布第13页，课件共45页，创作于2023年2月穿过指定截面的平均自由程正好是分子的平均自由程的2倍第14页，课件共45页，创作于2023年2月练习：在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰，因电子的速率远大于气体分子的平均速率，所以后者可认为是静止不动的。设电子有效直径比起气体分子的有效直径可忽略，求：1、电子与气体分子的碰撞截面2、证明电子与气体分子碰撞的平均自由程第15页，课件共45页，创作于2023年2月63%37%第16页，课件共45页，创作于2023年2月第二节输运过程的宏观规律粘滞现象、系数及微观解释二热传导现象、系数及微观解释三扩散现象（纯扩散）、系数及微观解释第17页，课件共45页，创作于2023年2月为粘度（粘性系数）粘滞现象动量流zV大V小牛顿粘滞定律第18页，课件共45页，创作于2023年2月二热传导现象T高T低称为热导率能量流z热辐射自然对流傅里叶定律第19页，课件共45页，创作于2023年2月三扩散现象（纯扩散）为扩散系数高密度低密度

质量流z菲克定律第20页，课件共45页，创作于2023年2月C-14：半衰期5000年。利用的C-14放射性测定古生物化石生存年代技术的原理是：地球大气因受宇宙射线的作用，所含C-14/C-12之比保持恒定。活的生物因呼吸与大气沟通，有机体内其比例保持相同。但生物死亡后沟通停止生物遗骸种比率减少。链接：第21页，课件共45页，创作于2023年2月粘滞现象热传导现象扩散现象

质量动量能量速度分布温度分布分子数分布现象宏观规律输运日常生活和工程技术中常遇到的输运现象：热处理、渗碳工艺、在气体中高速飞行、气体中传播声波等第22页，课件共45页，创作于2023年2月第三节输运过程的微观解释1，由统计平均方法，得到总分子对数2，一次碰撞同化假设3，穿过截面的范围简化假设第23页，课件共45页，创作于2023年2月AB粘滞现象简化假设第24页，课件共45页，创作于2023年2月AB二热传导现象简化假设第25页，课件共45页，创作于2023年2月AB三扩散现象简化假设第26页，课件共45页，创作于2023年2月例：飞机速度u=360km/小时，由于空气的粘滞作用，机翼能带动4cm厚空气层。求作用在即以表面上一平方米的切向力。（设温度零度，空气分子直径）解：第27页，课件共45页，创作于2023年2月凝聚状态范德瓦耳斯修正平均自由程粘度系数（常用）估算分子有效直径的方法比较第28页，课件共45页，创作于2023年2月题18x第29页，课件共45页，创作于2023年2月四、理论结果与实验比较1、与气体状态参量的关系解释：压强降低，虽然截面两边交换的分子对数少了，但分子的平均自由程大了。两种作用相抵第30页，课件共45页，创作于2023年2月2、与T的关系理论实验原因刚球模型，做个修正d1/T0.1

第31页，课件共45页，创作于2023年2月因s=9~15，s

1=8~14，故1/(s1)=(1/8)~(1/14)，其平均值约为1/10=0.1.于是分子直径d与热力学温度T之间的关系可近似为d

1/T1/10=1/T0.1s:9-15，t:4-7第32页，课件共45页，创作于2023年2月3、之间的关系理论实验原因：速度驻留的误差第33页，课件共45页，创作于2023年2月误差原因分子有效直径不随温度改变不考虑分子的速度分布不考虑分子的自由程分布一次碰撞同化假设第34页，课件共45页，创作于2023年2月三种迁移系数数量级估计扩散系数热导率粘性系数第35页，课件共45页，创作于2023年2月五、低压下的热传导机制低压气体分子或称超稀薄气体，低压气体分子的自由程被限制在容器的范围低压下气体的粘滞现象和热传导现象都改变了主要由于分子与器壁碰撞建立了热平衡第36页，课件共45页，创作于2023年2月低压气体分子的自由程被限制在容器的范围与压强有关了，成正比杜瓦瓶不满足输运规律的理想气体第37页，课件共45页，创作于2023年2月

气体分子碰撞到壁面上反射时所遵循的规律。气体分子碰撞到一般的表面上反射时，与刚性球在刚性表面上遵从镜面反射规律完全不同。它的反射方向是一带有概率特征的随机事件，即它向空间2π立体角范围内任何一个方向都有反射的可能，而其可能性（即概率大小）遵从的克努曾定律。稀薄理想气体—即克努曾气体第38页，课件共45页，创作于2023年2月例一圆柱形杜瓦瓶的内外半径分别为R1=9厘米和R2=10厘米，瓶中贮有0度的冰，瓶外周围空气的温度是20度。求2,若壁间空气的压强为760mmHg和10-5mmHg时，分别求出空气的导热系数。（Cv=5/2R）1,杜瓦瓶两壁间的空气压强为何值时其导热系数开始与压强有关？壁间的空气温度等于冰和周围空气的温度平均值。第39页，课件共45页，创作于2023年2月例在常温T时测得某气体的导热系数并已知该气体分子的碰撞截面、气体的摩尔质量，由这些数据确定该气体分子的自由度的表达式。第40页，课件共45页，创作于2023年2月*第四节真空的获得及测量一、真空获得前级泵次级泵真空技术及真空度二、真空测量第41页，课件共45页，创作于2023年2月例题：一细金属丝将一质量为m半径为R的均质圆盘沿中心轴铅垂吊住。盘能绕轴自由转动。盘面平行于一水平板，盘与水平板间有气体，盘与板之间距离为d。盘面下方任一竖直直线速度梯度相等。初始时盘以角速度w旋转，试求时间为t时盘的旋转角速度。第42页，课件共45页，创作于2023年2月实验测的氮气0度时粘滞系数为。计算氮气有效直径实验测的氮气0度时导热系数为