版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省南通市如东县2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是(
)A.2,3,4 B.6,8,10 C.5,11,12 D.7,9,112.已知在中,,则的度数为(
)A. B. C. D.3.一次函数y=2x+1的图象经过的象限是(
)A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四4.学校甲、乙两支国旗护卫队队员的平均身高均为1.7米,要想知道哪支国旗护卫队队员的身高更为整齐,通常需要比较他们身高的(
)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5.一次函数的图象经过点,则a的值为(
)A.-1 B.0 C.1 D.26.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是(
)A.9 B.10 C.11 D.127.如图,已知一次函数的图象经过点,则关于的不等式的解集为(
)A. B. C. D.8.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,且满足4a-2b+c=0.则(
)A.b=a B.c=2a C.a(x+2)2=0 D.-a(x-2)2=09.如图,在矩形中,,E,F是对角线上两点,,过点E,F分别作的垂线,与边分别交于点G,H.若,,则(
)A.6 B.5 C.4 D.310.已知y关于x的一次函数,当时,,则k的值等于(
)A. B. C. D.二、填空题11.在平面直角坐标系中,点(2,3)关于原点对称的点的坐标是.12.已知正比例函数的图象如图所示,则k的值可以是(写出一个即可).13.一组数据2,0,1,x,3的平均数是2,则x=.14.小明的期中数学成绩为80分,期末数学成绩为90分,将期中和期末按照4:6的比例计算,得到总评成绩,则小明的数学总评成绩为分.15.如图,平行四边形中,的平分线分别交于点E,F,则的长等于.16.南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:“直田积八百六十四步,只云阔与长共六十步,问阔及长各几步?”其大意是:矩形面积为八百六十四平方步,宽和长共六十步,问宽和长各几步?若设宽为x步,则根据题意可列方程为.17.若m,n是方程的两个实数根,则的值为.18.如图,过菱形ABCD的顶点D作,垂足为E,F为BC延长线上一点,连接EF,分别与菱形的边AD,CD相交于点G,H,,O为BD的中点,连接OE,OH.若,则的周长等于.三、解答题19.解方程:(1);(2).20.为增强学生的防疫意识,学校拟选拔一支代表队参加市级防疫知识竞赛,甲、乙两支预选队(每队各10人)参加了学校举行的选拔赛,选拔赛满分为100分.现对甲、乙两支预选队的竞赛成绩进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:a.甲队10名学生的竞赛成绩是:92,84,92,92,96,84,92,100,82,96b.甲、乙两队学生竞赛成绩统计表:组别甲队乙队平均分9187中位数m85众数n93方差31.430(1)在甲、乙两队学生竞赛成绩统计表中,_______,_______;(2)学校准备从甲,乙两支预选队中选取成绩前10名(包括第10名)的学生组成代表队参加市级比赛,小聪的成绩正好是甲乙两队中某一队成绩的中位数,但他却落选了,请判断小聪所属的队伍,并说明理由.21.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过原点,且与直线交于点A(m,2),直线与y轴交于点B.(1)求直线的函数解析式;(2)点P(0,n)在y轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别与直线,交于点M,N.若,求n的值.22.为了满足师生的阅读需求,某校图书馆的藏书从2019年底到2021年底两年内由5万册增加到7.2万册.(1)求这两年藏书的年平均增长率;(2)该校期望2022年底藏书量达到8.6万册,按照(1)中藏书的年平均增长率,上述目标能实现吗?请通过计算说明.23.如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,,BD平分.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)E为OB上一点,连接CE,若,求菱形ABCD的面积.24.学校体育器材室拟购进甲、乙两种实心球.某公司给出这两种实心球的销售方法为:甲种实心球的销售y(单位:元)与销售量x(单位:个)的函数关系如图所示;乙种实心球20元/个.(1)求y与x之间的函数关系;(2)若学校体育器材室拟购买这两种实心球共100个,且每种均不少于45个,请设计最省钱的方案,并说明理由.25.如图,在正方形ABCD中,,E为BD上的动点,连接AE并延长交正方形ABCD的边于点F,将AF绕点A逆时针旋转90°得到AG,点E的对应点为点H.(1)连接DH,求证:;(2)当时,求BF的长;(3)连接BH,请直接写出的最小值.26.定义:形如的函数称为正比例函数的“分移函数”,其中b叫“分移值”.例如,函数的“分移函数”为,其中“分移值”为1.(1)已知点(1,2k)在的“分移函数”的图像上,则k=______;(2)已知点,在函数的“分移函数”的图像上,求m的值;(3)已知矩形ABCD顶点坐标为A(1,0),B(1,2),C(-2,2),D(-2,0).函数的“分移函数”的“分移值”为3,且其图像与矩形ABCD有两个交点,直接写出k的取值范围.参考答案:1.B【分析】三角形的三边为,,,若,则三角形是直角三角形,据此逐一判断,即可求解.【详解】解:A.,不能构成直角三角形,故此项不符合题意;B.,能构成直角三角形,故此项符合题意;C.,不能构成直角三角形,故此项不符合题意;D.,不能构成直角三角形,故此项不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,理解此定理是解题的关键.2.A【分析】首先根据平行四边形的性质可得,再根据,即可求解.【详解】解:∵四边形是平行四边形,,,,故选:A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,熟练掌握和运用平行四边形的性质是解决本题的关键.3.A【分析】根据函数的系数与常数判断函数图象经过的象限即可.【详解】解:y=2x+1,∵2>0,所以函数图象是递增的,∵函数图象经过点(0,1),故函数图象经过一、二、三、象限,故选:A.【点睛】本题考查一次函数的图象与系数之间的关系,能够掌握数形结合思想是解决本题的关键.4.D【分析】根据方差的意义判断,方差越小,波动越小,数据越稳定.【详解】解:由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量,故判断甲、乙两支护卫队队员的身高哪支比较整齐,通常需要比较两个队身高的方差.故选:D【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.5.B【分析】将点(a,2)代入,即可求出a的值.【详解】解:将点(a,2)代入,得:,解得:a=0,故B正确.故选:B.【点睛】本题主要考查了一次函数的图像特征,题目相对简单,正确计算即可.6.A【分析】根据判别式的意义得到Δ==0,然后解关于m的方程即可.【详解】解:根据题意得Δ==0,解得m=9,故选:A.【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系:当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程无实数根.7.C【分析】一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=mx+n的值小于3的自变量x的取值范围.【详解】解:由图中可以看出,当x>−2时,mx+n<3,故选:C.【点睛】本题考查了数形结合的数学思想,学生利用图象解决问题的方法,这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用,解答此题的关键是会利用数形结合的思想解决问题.8.C【分析】结合题意,根据一元二次方程判别式的性质,得,将代入到,得,从而得,将代入到原一元二次方程,结合完全平方公式的性质计算,即可得到答案.【详解】∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根∴∵4a-2b+c=0,即将代入到,得:∴将代入到4a-2b+c=0,得:∴∴故选:C.【点睛】本题考查了一元二次方程、完全平方公式的知识;解题的关键是熟练掌握一元二次方程判别式的性质,从而完成求解.9.B【分析】延长交于,过作交于,可证,,可证,从而可得,,由,即可求解.【详解】解:延长交于,过作交于,,四边形是矩形,,,四边形是矩形,,,,过点E,F分别作的垂线,与边分别交于点G,H,,,在和中,(),,,,在中:,,;故选:B.【点睛】本题主要考查了矩形的判定及性质,全等三角形的判定及性质,勾股定理等,掌握相关的判定方法及性质,构建出直角三角形是解题的关键.10.C【分析】将x=a代入可得此时y恒大于0,即y=3,可得当x=a+2时,y=-2,代入即可求解.【详解】解:当x=a时,,∵,∴当x=a时,y=3,即,∴当x=a+2时,,∵,∴,解得:,故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握一次函数的性质是解决问题的关键.11.(-2,-3)【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案.【详解】解:点(2,3)关于原点对称的点的坐标是(-2,-3),故答案为:(-2,-3).【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,熟记关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数是解题关键.12.-1(答案不唯一).【分析】先根据正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象经过第二、四象限得出k的取值范围,进而可而得出结论.【详解】解:∵正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象经过第二、四象限,∴k<0,∴k可以等于-1.故答案为:-1(答案不唯一).【点睛】本题考查的是正比例函数的图象与系数的关系,先根据题意得出k的取值范围是解答此题的关键.13.4【分析】根据平均数等于数据的总和除以数据的个数,即可求解.【详解】解:根据题意得:,解得:.故答案为:4【点睛】本题主要考查了求平均数,熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的个数是解题的关键.14.86【分析】按照加权平均数的计算方法进行计算即可.【详解】解:小明的数学总评成绩为:.故答案为:86.【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算,熟练掌握加权平均数的计算公式,是解题的关键.15.2【分析】根据结合角平分线的定义可得,,即可求解.【详解】解:∵四边形是平行四边形∴∴∵平分∴∴∴同理可得∴故答案为:2【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、等腰三角形的性质等.熟记相关结论是解题关键.16.x(60-x)=864【分析】由宽和长共六十步,可得出长为(60-x)步,根据矩形的面积为864平方步,即可得出关于x的一元二次方程.【详解】解:设宽为x步,则长为(60-x)步,根据题意得:x(60-x)=864.故答案为:x(60-x)=864.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识,找准题目中的等量关系,是解题的关键.17.2036【分析】由m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根可得:m2=2m+1,n2=2n+1,m+n=2,代入所求式子即可得到答案.【详解】解:∵m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,∴m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,m+n=2,∴m2=2m+1,n2=2n+1,∴2m2+4n2-4n+2022=2(2m+1)+4(2n+1)-4n+2022=4m+2+8n+4-4n+2022=4(m+n)+2028=4×2+2028=2036,故答案为:2036.【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的概念,解题的关键是整体思想的应用.18.3+【分析】连接AC,先证明△DGH≌△CFH(ASA),得DH=CH=1,从而得CD=2DH=2,再证明∠CDE=90°,在Rt△DEH中,由勾股定理,得EH=2,由菱形ABCD,O是BD中点,所以AC⊥BD于O,则OH=DH=1,AB=AD=CD=2,在Rt△DEH中,由勾股定理,得AE=1,在Rt△BED中,由勾股定理,得BD=2,又因为O是BD中点,所以OE=BD=,即可由的周长=OH+EH+OE求解.【详解】解:如图,连接AC,∵菱形ABCD,∴ABCD,ADBC,即ADCF,∴∠DGH=∠F,∠GDH=∠HCF,∵DG=CF,∴△DGH≌△CFH(ASA),∴DH=CH=1,即H是CD的中点,∴CD=2DH=2,∵菱形ABCD,O是BD中点,∴AC⊥BD于O,∴∠COD=90°,∴OH=DH=1,∴∠DOH=∠ODH,∵DE⊥AB,∴∠BED=90°,∵ABCD,∴∠CDE+∠BED=180°,∴∠CDE=90°,在Rt△DEH中,由勾股定理,得EH==2,∵菱形ABCD,∴AB=AD=CD=2,在Rt△DEA中,由勾股定理,得AE=,∴BE=AB+AE=2+1=3,在Rt△BED中,由勾股定理,得BD=,∵O是BD中点,∴OE=BD=×2=,∴的周长=OH+EH+OE=1+2+=3+,【点睛】本题考查菱形的性质,直角三角形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,本题属四边形综合题目,熟练掌握相关性质是解题的关键.19.(1),(2),【分析】(1)用公式法解一元二次方程即可;(2)先移项然后用因式分解法解一元二次方程即可.【详解】(1)解:,a=1,b=-4,c=-1,,∴,∴原方程的根为,.(2)移项得:,分解因式得:,∴或,解得:,.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程,熟练掌握解一元二次方程的基本方法,是解题的关键.20.(1)92;92(2)乙队【分析】(1)将甲队10名学生的竞赛成绩进行排序即可得众数和中位数;(2)甲队的中位数明显高于乙队,即可判断;【详解】(1)解:将甲队10名学生的竞赛成绩进行排序为:82,84,84,92,92,92,92,96,96,100,甲队10名学生的竞赛成绩的众数为:;;故答案为:92,92;(2)答:甲队的中位数明显高于乙队,所以小聪所在队伍为乙队.【点睛】本题主要考查中位数、众数的概念,掌握中位数、众数的概念是解题的关键.21.(1)直线的表达式为(2)或【分析】(1)设直线l1的表达式为:y=kx(k≠0),再把A点的坐标代入y=﹣x+3,求出m,再把A点的坐标(1,2)代入y=kx即可;(2)求出OB=3,设M(,n),N(3﹣n,n),求出MN=|3﹣n|,再根据MN=2OB求出答案即可.【详解】(1)把点A的坐标(m,2)代入函数y=﹣x+3得:2=﹣m+3,解得:m=1,所以点A的坐标是(1,2),设直线l1的表达式为:y=kx(k≠0),把点A的坐标代入得:2=k,解得:k=2.所以直线l1的表达式为:y=2x;(2)y=﹣x+3中,当y=0,﹣x+3=0,解得:x=3,所以点B的坐标是(3,0),即OB=3,∵MN∥x轴,∴,N(3-n,n),∴∵,∴,∴3﹣n±6,解得或.【点睛】本题考查了一次函数的性质,两直线相交与平行问题,用待定系数法求一次函数的图象等知识点,能求出点A、B的坐标是解此题的关键.22.(1)20%(2)能实现,见解析.【分析】(1)根据题意可以列出相应的一元二次方程,解此方程即可解答;(2)由(1)中的增长率解出2022年的藏书量,再与8.6万册作比较即可解答.【详解】(1)解:设这两年藏书的年平均增长率为x,根据题意得,5(1+x)2=7.2解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去)答:这两年藏书的年平均增长率为20%;(2)7.2×(1+20%)=8.64(万册)因为8.64>8.6所以按照(1)中藏书的年平均增长率,该校期望2022年底藏书量达到8.6万册目标能实现.【点睛】本题考查一元二次方程的应用—增长率问题,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.23.(1)过程见解析(2)16【分析】对于(1),先根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证明四边形ABCD是平行四边形,再根据角平分线的性质得∠ABD=∠ADB,可得AB=AD,即可根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”得出答案;对于(2),先根据勾股定理求出CO,BO,再根据菱形的面积等于对角线乘以的一半得出答案.【详解】(1)∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形,∴,∴∠ADB=∠CBD.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形;(2)∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AC=2CO,BD=2BO.在Rt△COE中,,,∴,∴AC=2CO=4.在Rt△BOC中,,,∴,∴BD=2BO=8.所以菱形ABCD的面积=.【点睛】本题主要考查了菱形的性质和判定,掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键.24.(1)(2)购买甲种实心球45个,乙种实心球55个;理由见解析【分析】(1)根据函数图象,分两段用待定系数法,求出函数的解析式即可;(2)设购买甲种实心球m个,则乙种实心球个,需要花费w元,根据题意列出函数关系式,根据每种均不少于45个,求出m的取值范围,根据函数的增减性,得出答案即可.【详解】(1)解:当时,设,把,代入得:,解得:,∴当时,设,当时,设,把,和,分别代入得:,解得:,∴当时,设,综上分析可知,y与x之间的函数关系式为.(2)设购买甲种实心球m个,则乙种实心球个,需要花费w元,根据题意得:∵每种均不少于45个,∴,解得:,∵,∴w随m的增大而增大,当m取最小值45时,w取最小值,且最小值为:,即购买甲种实心球45个,乙种实心球55个时,花费最少.【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式和一次函数的应用,根据题意列出w与m的函数关系式,并求出m的取值范围,是解题的关键.25.(1)见解析(2)3(3)【分析】(1)根据正方形的性质得出AD=AB,,根据旋转得出,AH=AE,根据余角的性质得出,利用“SAS”证明即可;(2)根据旋转得出,在Rt△ABF中,根据勾股定理求出BF的长即可;(3)延长BD取DM=BD,连接AM,交PD于点H,连接BH,此时BH+AH最小,过点M作MN⊥AD的延长线于点N,根据DP为BM的垂直平分线,得出BH=MH,从而得出,即可求出结果.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,∴AD=AB,,根据旋转可知,,AH=AE,∴,∴,在△ABE和△ADH中,∴(SAS).(2)根据旋转可知,,∵AB=4,,∴在Rt△ABF中,根据勾股定理可得:.(3)∵四边形ABCD为正方
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 海关出口报关合同
- 合同采用fidic条文
- 幼儿园《哈哈小孩》教学课件设计
- 煤矿工会管理相关制度汇编
- 农村临时救助申请书3篇
- 路演活动策划方案(共6篇)
- 2024劳动合同保密协议
- 2024车辆汽车买卖合同
- 生物谷解决方案
- 深圳大学《音乐剪辑与制作》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 询盘分析及回复
- 氯化工艺安全培训课件
- 指导巡察工作精细科学
- 企业法律知识培训消费者权益保护实务
- 快乐读书吧-读后分享课:《十万个为什么》教学案列
- 2024年 贵州茅台酒股份有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 河上建坝纠纷可行性方案
- 第五单元学雷锋在行动(教案)全国通用五年级下册综合实践活动
- 2024年华融实业投资管理有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)历史试题(适用地区:贵州)含解析
- 儿童心理健康问题的评估与干预方案
评论
0/150
提交评论