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文档简介

二次函数压轴题类型方法总结系，将问题转化为求解方程或使用几何性质，灵活运用解析几何知识。例如，判断点与圆的位置关系时，可计算点到圆心的距离，判断其与半径的大小关系；判断圆与直线的位置关系时，可计算直线与圆心的距离，判断其与半径的大小关系，或者利用圆的对称性质求解；判断圆与圆的位置关系时，可计算两圆心之间的距离，判断其与两圆半径之和或差的大小关系。二次函数压轴题总结：对于解析几何问题，我们可以先探索其几何性质，再用代数方式进行书写。以下是几种分类的函数解析式：1、和最小，差最大在对称轴上找一点P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标。或者，找一点P，使得PB-PC的差最大，求出P点坐标。解决方案：识别模型，A、若为过河问题模型，根据“异侧和最小，同侧差最大，根据问题同侧异侧相互转化”；B、若有绝对值符号或不隶属于过河问题，可将问题形式平方，构建函数，转化为求函数最值问题（若表达式中含有根式等形式，可考虑用换元法求最值）。2、求面积最大连接AC，在第四象限抛物线上找一点P，使得△ACP面积最大，求出P坐标。解决方案：熟悉基本图形的面积公式，根据问题，灵活选择面积公式，务必使表达式简单，变量的最值好求，将变量的最值问题转化为：“定值+变量的最值”。3、讨论直角三角形连接AC，在对称轴上找一点P，使得△ACP为直角三角形，求出P坐标。或者，在抛物线上找点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形。解决方案：此类问题是分类讨论思想能力的考察，由于直角三角形的“直角边”和“斜边”不确定而展开讨论。在不忘三角形满足三边关系的条件下，勿忘“等腰直角三角形”。4、讨论等腰三角形连接AC，在对称轴上找一点P，使得△ACP为等腰三角形，求出P坐标。解决方案：分析同上4，在能组成△的大前提下，根据谁作为腰，谁作为底边展开讨论。5、讨论平行四边形点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标。解决方案：从平行四边形的性质入手，已知三点求另外一点，分析其位置情况，展开所有的情况的讨论。6、相似三角形问抛物线上是否存在一动点D，使得△ABD∽△ABC。解决方案：从边的关系找相似，或从角的关系找相似，建立数量关系，解方程并验证是否合符题意。7、与圆有关的问题关系：由不在同一直线上的三点可确定唯一一个圆（三角形外接圆）且在直角坐标系中，三个不同的点可确定一条唯一的抛物线。判断点与圆的位置关系；判断圆与直线的位置关系；判断圆与圆的位置关系。解决方案：抓住圆的必要条

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