字母表示数课件

上课老师：黄爱华（华哥）

深圳市教育科学研究院字母表示数ppt课件1永远也说不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

……永远也说不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；21,1,2×1,4×12,2,2×2,4×23,3,2×3,4×34,4，2×4,4×45,5，2×5,4×56,6，2×6,4×6……10,10，2×10,4×10……a,a,2×a,4×a1,1,2×1,4×13a,a,2×a,4×a

↕↕

↕↕1,1,2×1,4×12,2,2×2,4×23,3,2×3,4×34,4，2×4,4×45,5，2×5,4×56,6，2×6,4×6……10,10，2×10,4×10……a,a,2×a,4×a

↕↕4a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。（在这里，字母表示不是0的任意自然数，含有字母的式子表示倍数关系）a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛5513188917?1215513188917?12156513188917a+12=15a=3a1215513188917a+12=15a12157563039278?56563039278?568563039278×a=56a=78a56563039278×a=568a569□表示是几？

□+□+□=12

3×a=12a=4□表示是几？10（在这里，字母表示任意数）运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c（在这里，字母表示任意数）运算定律用字母表示11一个人有2只手，a个人有2×a只手。一朵梅花5个瓣，a朵梅花有5×a个瓣。一周有7天，n周有7×n天。（在这里，字母表示自然数，含有字母的式子表示倍数关系）一个人有2只手，a个人有2×a只手。12用字母C表示周长，用字母a表示边长。正方形周长的计算公式是：

C=4×a已知正方形的周长是36厘米，它的一条边长多少厘米？想：不知道一条边长是多少，将它用字母a表示，我们可以写出这样的数量关系。4×a=36a=9用字母C表示周长，用字母a表示边长。正方形周长的计算公式是：13

一支蓝笔5元，买红笔、蓝笔各一支要付11元，一支红笔多少元？

想：不知道一支红笔多少钱，将它用字母a表示。

a+5=11a=6（在这里，字母表示特定的未知数，含有字母的式子说明了数量关系）一支蓝笔5元，买红笔、蓝笔各一支要付11元，一支红笔14华哥告诉你：如果你学会了今天的知识，你离方程就近了一步！华哥告诉你：如果你学会了今天的知识，15华哥还要告诉你：你未来的数学学习，数字越来越少，字母越来越多！华哥还要告诉你：你未来的数学学习，16什么是方程？怎么列方程？方程有什么用呢？我们一起期待吧！什么是方程？17

上课老师：黄爱华（华哥）

深圳市教育科学研究院字母表示数ppt课件18话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知数”可以用字母表示吗？举例乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如：

13×25=25×13儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……

□表示是几？

□+□+□=12办法可以用字母a、b表示这两个因数。可以用字母a表示青蛙的只数。可以用字母a表示这个的未知数。

结果

a×b=b×a

结论

好处

“字母表示数”学习工作纸

话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知19话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知数”可以用字母表示吗？举例乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如：

13×25=25×13儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……

□表示是几？

□+□+□=12办法可以用字母a、b表示这两个因数。可以用字母a表示青蛙的只数。可以用字母a表示这个的未知数。

结果

a×b=b×a

结论

字母可以表示任意数（无数个）

好处

简明好记

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话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知20永远也说不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

……永远也说不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；211,1,2×1,4×12,2,2×2,4×23,3,2×3,4×34,4，2×4,4×45,5，2×5,4×56,6，2×6,4×6……10,10，2×10,4×10……a,a,2×a,4×a1,1,2×1,4×122话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知数”可以用字母表示吗？举例乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如：

13×25=25×13儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……

□表示是几？

□+□+□=12办法可以用字母a、b表示这两个因数。可以用字母a表示青蛙的只数。可以用字母a表示这个的未知数。

结果

a×b=b×a

结论

字母可以表示任意数（无数个）

好处

简明好记

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话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知23话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知数”可以用字母表示吗？举例乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如：

13×25=25×13儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……□表示是几？□+□+□=12办法可以用字母a、b表示这两个因数。可以用字母a表示青蛙的只数。可以用字母a表示这个的未知数。

结果

a×b=b×a

a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿

结论字母可以表示任意数（无数个）字母可以表示自然数（无数个）

好处

简明好记

简明好算

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话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知24513188917?1215513188917?121525513188917a+12=15a=3a1215513188917a+12=15a121526563039278?56563039278?5627563039278×a=56a=78a56563039278×a=568a5628□表示是几？

□+□+□=12

3×a=12a=4□表示是几？29话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知数”可以用字母表示吗？举例乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如：

13×25=25×13儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……□表示是几？□+□+□=12办法可以用字母a、b表示这两个因数。可以用字母a表示青蛙的只数。可以用字母a表示这个的未知数。

结果

a×b=b×a

a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿

结论字母可以表示任意数（无数个）字母可以表示自然数（无数个）

好处

简明好记

简明好算

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话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知30话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知数”可以用字母表示吗？举例乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如：

13×25=25×13儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……□表示是几？□+□+□=12办法可以用字母a、b表示这两个因数。可以用字母a表示青蛙的只数。可以用字母a表示这个的未知数。

结果

a×b=b×a

a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿3×a=12a=4

结论字母可以表示任意数（无数个）字母可以表示自然数

（无数个）表示特定的未知数（一个）

好处

简明好记

简明好算说明数量关系

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话题1.运算定律太长怎么办？2.总也说不完怎么办？3.“未知31（在这里，字母表示任意数）运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c（在这里，字母表示任意数）运算定律用字母表示32一个人有2只手，a个人有2×a只手。一朵梅花5个瓣，a朵梅花有5×a个瓣。一周有7天，n周有7×n天。（在这里，字母表示自然数，含有字母的式子表示倍数关系）一个人有2只手，a个人有2×a只手。33用字母C表示周长，用字母a表示边长。正方形周长的计算公式是：

C=4×a已知正方形的周长是36厘米，它的一条边长多少厘米？想：不知道一条边长是多少，将它用字母a表示，我们可以写出这样的数量关系。4×a=36a=9用字母C表示周长，用字母a表示边长。正方形周长的计算公式是：34

一支蓝笔5元，买红笔、蓝笔各一支要付11元，一支红笔多少元？

想：不知道一支红笔多少钱，将它用字母a表示。

a+5=11a=6（在这里，字母表示特定的未知数，含有字母的式子说明了数量关系）一支蓝笔5元，买红笔、蓝笔各一支要付11元，一支红笔35华哥告诉你：如果你学会了今天的知识，你离方程就近了一步！华哥告诉你：如果你学会了今天的知识，36什么是方程？怎么列方程？方程有什么用呢？我们一起期待吧！什么是方程？37

基于大问题教学理念的“微研修”

方向：①文本研读——读懂数学本质领会编者意图②教学设计——以大问题为导向的结构变革③深度对话——提升人际互动思维碰撞含量

基于大问题教学理念的“微研修”38

教师的定律

教师必须明白他要教些什么……不完全的了解必然会反映在不完全的教学上。教师的定律教师必须明白他要教些什么……不完>>文本课本教材教师用书重点文章>>研读

钻研阅读>>文本40专家学者精心编撰图文并茂科学性可读性系统性教材文本专家学者精心编撰教材文本以“字母表示数”为例“”以“字母表示数”为例“”张奠宙《高中数学课程标准》研制组组长张奠宙《高中数学课程标准》研制组组长43字母表示数ppt课件44字母表示数ppt课件45字母表示数ppt课件46字母表示数ppt课件47字母表示数ppt课件48字母表示数ppt课件49字母表示数ppt课件50字母表示数ppt课件51字母表示数ppt课件52字母表示数ppt课件53