道路工程(运输)第2章课件

2.1概述2.2平面线形设计2.3行车视距2.4道路平面设计成果第2章平面设计2.1概述第2章平面设计12.1概述平面线形指道路中线在水平面上的投影线形。1.汽车行驶轨迹特征（1）轨迹线是连续的，在任何一点上不出现错头、折点或间断；（2）轨迹线的曲率是连续的，轨迹上任何一点不出现两个曲率值。（3）轨迹线的曲率对里程或时间的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率值。2.1概述平面线形指道路中线在水平面上的投影线形2道路工程(运输)第2章ppt课件3道路工程(运输)第2章ppt课件4道路工程(运输)第2章ppt课件5（1）曲率为零（曲率半径为无穷大）的线形：直线（2）曲率为常数（曲率半径为常数）的线形：圆曲线（3）曲率为变数（曲率半径为变数）的线形：

缓和曲线2.平面线形三要素（1）曲率为零（曲率半径为无穷大）的线形：2.平面线形三要素62.2平面线形设计2.2.1直线1.直线的特点●优点：汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易；测设简单。●缺点：单调，疲劳，紧张，超速2.2平面线形设计2.2.1直线72.适用条件（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山涧谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等；（3）长大桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后路段；（5）双车道公路提供超车的路段。2.2.1直线（

=0）2.适用条件2.2.1直线（=0）83.直线的运用（1）直线的最大长度德国和日本：直线的最大长度（以米计）为20Ⅴ（Ⅴ是计算行车速度，用km/h表示）；苏联：8km；美国：3mile（4.83km）。

3.直线的运用9

V≥60km/h时（1）同向曲线间的直线最小长度不小于6V（米）；（2）反向曲线间的直线最小长度以不小于2V（米）。V≤40km/h时以上条件参考执行。（2）直线的最小长度（2）直线的最小长度10道路工程(运输)第2章ppt课件112.2.2圆曲线（

=1/R）道路工程(运输)第2章ppt课件12横向设置超高横向设置超高131.圆曲线半径

●圆曲线半径公式（1）横向力系数μ讨论①危及行车安全：μ≤φhφh横向摩阻系数②增加驾驶操纵的困难③增加燃料消耗和轮胎磨损1.圆曲线半径

●圆曲线半径公式14④行旅不舒适：当μ＜0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感

μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，通常高速路取较低值，低速路取较高值。④行旅不舒适：15（2）最大超高ihmax

ihmax≤φh

w公路采用0.10、0.08、0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02（2）最大超高ihmax16极限最小半径：μmax,ihmax特殊困难的条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。一般最小半径:旅客有充分的舒适感,线形对于地形、地物有比较好的适应性，线形设计不会过多地增加工程量.不设超高最小半径:μ=0.035，ih=-0.015按公式计算得来。公路最小圆曲线半径极限最小半径：μmax,ihmax特殊困难的条17设超高最小半径：μmax,ihmax特殊困难的条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。设超高推荐最小半径：综合考虑乘客舒适度和工程经济性。

不设超高最小半径:μ=0.067，ih=-0.02按公式计算取整得来。●

最大圆曲线半径：不宜超过10000m城市道路最小半径设超高最小半径：μmax,ihmax特殊困难的条件18道路工程(运输)第2章ppt课件192.圆曲线的计算

（1）曲线要素计算

已知:曲线半径R(m)，曲线转角

(度），则:圆曲线长

L=R*(/180)*

(m);

切线长T=R*tg(/2)(m);

外距E=R[sec(/2)-1](m);

超距

J=2T-L

(m);

QZJDTZYYZE

2.圆曲线的计算QZJDTZYYZE20（2）主点桩号计算

已知：交点JD的桩号，R,

则：曲线起点ZY（直圆）=JD-T

曲线终点YZ（圆直）=ZY+L

曲线中点QZ（曲中）=YZ-L/2

交点桩号JD（交点）=QZ+J/2

QZJDTZYYZE

（2）主点桩号计算QZJDTZYYZE21道路工程(运输)第2章ppt课件222.2.3缓和曲线1.缓和曲线的作用（1)曲率连续变化，便于车辆遵循（2）离心力逐渐变化，旅客感觉舒适（3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳（4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2.2.3缓和曲线1.缓和曲线的作用23讨论汽车转弯的轨迹方程：假设：汽车匀速行驶v(m/s)

方向盘匀速转动ω(rad/min)

行驶时间t(s)方向盘转动角度φ=ωt车轮转动角度Ф=kφ=kωt(k﹤1)则r=d/sinФ≈d/Ф=d/(kωt)t=d/（kωr）行驶轨迹弧长

l

=vt=vd/(kωr)

令vd/(kω)=C（C为常数）则l

=C/r

ФdФr

缓和曲线性质讨论汽车转弯的轨迹方程：ФdФr缓和曲线性质24汽车匀速从直线进入圆曲线时，其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。

C=A2=l

r

即为回旋线的表达形式。回旋线终点处：

l

=LS，r=R，则

RLS=A2

ФdФrRLS=A2

汽车匀速从直线进入圆曲线ФdФrRLS=A225(1)回旋线的数学表达式

一般方程：r*l

=C=A2dl=rd

dx=ds*cosdy=ds*sin直角坐标表达式：

x=l-l5/(40C2)+

…

y=l3/(6C)-l7/(336C3)+…

2.缓和曲线的形式（回旋曲线）2.缓和曲线的形式（回旋曲线）26

（2）回旋线的几何要素曲率半径：回旋线长：缓和曲线角：内移值：P点半径圆心坐标长切线长：短切线长：弦长：弦偏角：M（2）回旋线的几何要素曲率半径：M273.缓和曲线的长度及参数

●缓和曲线的最小长度（1）旅客感觉舒适离心加速度的变化率：汽车在匀速行驶的情况下，公路参考这一规定建议αs≤0.6（m/s3）,高速公路通常采用αs=0.35（m/s3），最大为αs=0.5（m/s3）。3.缓和曲线的长度及参数

●缓和曲线的最小长度28式中：B—道路超高横断面旋转轴至车行道路缘带外侧边缘的宽度（m）；⊿i—超高横坡度与路拱坡度的代数差；

p—适当的超高渐变率，即旋转轴线与车行道外侧边缘线之间的相对坡度.

（2）超高渐变率适中（2）超高渐变率适中29B*⊿i

LSpihigigiiB*⊿iLSpihigigii30（3）行驶时间不过短（3S行程距离）（4）线形顺适与美观的要求缓和曲线角β=3°~29°

而β=LS/2R(rad)

则R/9≤LS≤R2.缓和曲线参数的确定A2=RLS

（3）行驶时间不过短（3S行程距离）31

●《公路路线设计规范》规定：四级公路不设缓和曲线。

●《城市道路设计规范》规定：当设计车速﹤40km/h时不设置缓和曲线。当p=0.20（m)LS=Vt/3.6t=3(s)

得R临界=0.144V2公路：不设缓和曲线的最小半径=不设超高的最小半径城市道路：不设缓和曲线的最小半径=2R临界4.缓和曲线的省略●《公路路线设计规范》规定：四级公路不设缓和曲线。432半径不同的同向圆曲线径相连接处，小圆半径大于“小圆临界曲线半径”中所列半径，且符合其中条件之一亦可省略。●

复曲线中缓和曲线的省略：半径不同的同向圆曲线径相连接处，小圆半径335.缓和曲线的设置与计算5.缓和曲线的设置与计算342.2.5平面线形组合设计一般公路线形高速公路线形立体交叉线形2.2.5平面线形组合设计一般公路线形35●平面线形简捷、连续，与地形、地物相适应，与周边环境相协调。●在满足行驶力学基本要求的前提下，高速路还应尽量满足视觉和心理上的要求。●保持平面线形的均衡与连贯。●应避免连续急弯的线形。●平曲线应有足够的长度。（1）平曲线的最小长度应满足6S行程距离。（2）小偏角平曲线加长。当平曲线转角≤7°时应设置较长的平曲线。1.平面线形设计一般原则●平面线形简捷、连续，与地形、地物相适应，与周边环境相协调。362.平面线形组合类型（1）基本型：

按照直线—回旋线—圆曲线—回旋线—直线的顺序组合的线形形式。

回旋线、圆曲线、回旋线之长度比宜设计成1︰1︰1或1：2：1。2.平面线形组合类型（1）基本型：37：两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合线形形式。（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等（2）S型两圆曲线半径之比不宜过大，以R2/R1=1~1/3为宜（3）L≤（A1+A2）/40L—反向回旋线间短直线或重合段的长度（m）；

A1、A2—回旋线参数。（2）S型：两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合线形形式。（2）S型38用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合线形形式。（1）任何相切、相交、相割的两个圆曲线不能形成卵型曲线。（2）两圆曲线的半径、间距、回旋线参数应满足相应的要求。（3）卵型用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合线形形式。（3）卵型39在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的基本型线形的特例。只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸型曲线。（4）凸型：在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的基本型线形的特例。40（5）复合型：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形形式。●两个回旋线参数之比宜为：A2/A1=1/1.5●

复合型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外，一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。（5）复合型：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形41（6）C型：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式。C型曲线对于行车和线形外观来说都存在不利影响，只在有特殊地形条件下方可采用。道路工程(运输)第2章ppt课件422.3行车视距为了行车安全，驾驶人员应能随时看到汽车前面相当远的一段路面，一旦发现前方道路上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相撞所必须的最短距离。2.3行车视距为了行车安全，驾驶人员应能随时看到432.3.1停车视距:驾驶员发现障碍物到汽车在障碍物前停车所需要的最短距离。

v

障碍物

s1s2s3S停2.3.1442.会车视距（无中央分隔带的双车道道路）

S会

2S停

s1s2s3s2

s1

3.超车视距（无中央分隔带的双车道道路）分全超车视距和最小超车视距两种。计算图式见图。2.会车视距（无中央分隔带的双车道道路）45

46《公路工程技术标准》规定：●停车视距是最起码的要求。●单向行驶的道路应满足停车视距的要求。●二、三、四级公路的视距不得小于停车视距的两倍即要求满足会车视距。●对于双车道公路还要求有一定比例的路段保证超车视距以提供部分车辆超车的需要。2.3.2各级公路对行车视距的要求《公路工程技术标准》规定：2.3.2各级公路对行车视距472.4道路平面设计成果1.表格内容（1）直线、曲线及转角一览表（2）逐桩坐标表2.4道路平面设计成果1.表格内容48直线、曲线及转角表直线、曲线及转角表49

逐桩坐标表逐桩坐标表502.平面图形内容（1）比例公路：方案图1：10000或1：5000

施工图1：2000或1：1000城市道路：总体规划图1：10000或1：5000

路网规划图1：2000

施工图1：1000或1：5002.平面图形内容51道路工程(运输)第2章ppt课件52

小结：

1.直线：最大长度限制.最小长度限制

2.圆曲线：最小半径：极限最小半径，一般最小半径，不设超高最小半径

3.缓和曲线：缓和曲线最小长度

4.平面线形组合基本型，S型，卵型，凸型，复合型，C型

5.行车视距停车视距，会车视距，超车视距

6.平曲线计算小结：53作业：1.假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则（1）当R=500米时，ih=5%时，允许最大车速为多少？（2）当V=80km/h，ih=-2%时，平曲线半径至少应多大？2.某三级公路，已知JD1、JD2、JD3的坐标分别为（40961.914，91066