《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲课程代码：ABXX0109课程中文名称:运筹学课程英文名称：OptimizationandOperationsResearch课程性质：选修课程学分数：3课程学时数：48授课对象：理、工、经管各专业本课程的前导课程：高等数学，线性代数，概率论与数理统计一、课程简介运筹学是一门以定量分析为主的学科，指导学生掌握定量分析的方法，培养学生的创造性思维能力和面对实际背景综合运用知识提出并解决问题的能力，使学生在理论与实践相结合方面的能力有显著提高，在高层次决策人员应具备的决策能力方面有明显的进步。本课程将重点讲授运筹学的基本原理和方法，注重结合各种实际问题，以一定的深度和广度介绍常见的运筹学典型模型，分析这些模型的解法和作用，使学生掌握将实际问题转化成运筹学模型的方法和技巧，并具备运用数学软件求解一些运筹学模型，和对求解结果进行简单分析的能力。二、教学基本内容和要求《运筹学》主要内容包括线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、图与网络模型、排队论、排序与统筹方法、存贮论、对策论、预测和决策论。课程教学内容：（一）线性规划线性规划，图解法，单纯形法，改进单纯形法，对偶问题，对偶单纯形法，灵敏度分析。（二）运输问题运输问题，左上角法、最小元素法、元素差额法。（三）网络分析最大流和最短路问题，网格计划技术，图、树、最短路、最大流、最小费用、最大对集，关联矩阵和邻接矩阵，最小树、最短路、最大流的求法。（四）目标规划基本模型，图解法，单纯形法。（五）整数线性规划割平面法，分枝定界法，整数规划的数学模型。（六）动态规划动态规划的原理，确定性的不定期多阶段决策问题，确定性的定期多阶段决策问题，最优化问题的求解。（七）对策论对策的概念和对策的解法，矩阵对策，合作对策及其特征函数核。（八）排序与统筹方法作业计划模型，统筹方法，计划网络图，关键路线。（九）存储论允许缺货的存储模型，不允许缺货的存储模型。（十）排队论排队模型，多服务台的排队模型。（十一）决策分析不确定情况下的决策，风险性情况下的决策，效用理论在决策中的应用，层次分析法。（十二）预测时间序列的成分，用平滑法进行预测，用时间序列趋势进行预测，体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法，用回归方法进行预测。课程的重点、难点：（1）单纯形法；对偶单纯形法，灵敏度分析（2）最大流和最短路问题，网格计划技术（3）分枝定界法；割平面法（4）最短路问题的DIJKSTRA算法，最小生成树的破圈算法，最大流问题的标号法（5）确定性的定期多阶段决策问题求解（6）合作对策及其特征函数核（7）关键路线求解（8）多服务台的排队模型的理论（9）效用理论在决策中的应用（10）用时间序列趋势进行预测课程教学要求：（一）线性规划1、理解线性规划及其数学模型的概念。2、掌握两变量线性规划的图解法。3、知道单纯形法原理，掌握单纯形法。4、了解改进单纯形法的原理，掌握改进单纯形法。5、理解对偶问题，掌握线性规划的对偶理论，掌握对偶单纯形法。6、掌握对偶问题的最优解－对偶问题的经济含义一影子价格。7、理解灵敏度分析的含义，知道目标函数系数、左端常数项、系数矩阵A的改变对最优解的影响。（二）运输问题1、理解运输问题及其数学模型。2、能用左上角法、最小元素法、元素差额法求初始基可行解。3、掌握改进初始可行解的方法。（三）网络分析1、会求最大流和最短路问题。2、掌握网格计划技术。3、理解图，树，最短路，最大流，最小费用，最大对集，关联矩阵和邻接矩阵等概念。4、掌握最小树，最短路，最大流的求法。（四）目标规划1、了解基本概念及模型的建立。2、掌握图解法，掌握单纯形法。（五）整数线性规划1、了解割平面法及其思想。2、掌握分枝定界法求整数规划的方法。3、熟悉建立整数规划的数学模型。（六）动态规划1、掌握动态规划的原理。2、了解确定性的不定期多阶段决策问题。3、掌握确定性的定期多阶段决策问题。4、利用动态规划的原理解最优化问题。（七）对策论1、掌握对策的概念和对策的解法。2、掌握矩阵对策的解。3、了解合作对策的特征函数核等概念。（八）排序与统筹方法1、了解作业计划模型，掌握一台机器和二台机器的N个零件加工的排序问题。2、了解统筹方法的研究内容：绘制计划网络图、进度安排、网络优化等。3、熟练绘制计划网络图，会求关键路线。（九）存储论1、了解存储论主要解决存储策略问题。2、掌握存储论中不允许缺货和允许缺货的分析方法。3、了解各种存储模型的求解方法。（十）排队论1、了解排队过程的组成部分。2、了解几种单服务台的排队模型、多服务台的排队模型。3、熟悉几种简单的排队模型的几个量的计算方法及比较。（十一）决策分析1、熟悉决策问题的分类。2、掌握不确定情况下的决策、风险型情况下的决策的计算方法，及效用理论在决策中的应用。（十二）预测1、了解时间序列预测法、回归分析方法预测法。2、了解几种预测法的应用。三、实验教学内容及基本要求无实验教学环节。四、教学方法与手段本课程教学过程中可使用的教学方法有：讲授法、案例教学法、情景教学法与讨论法。1．讲授法：最基本的教学方法，对重要的理论知识的教学采用讲授的教学方法，可以直接、快速、精炼地让学生掌握。2．案例教学法：在教师的指导下，对选定的具有代表性的典型案例，进行有针对性的分析和讨论，归纳总结并做出判断和评价。这种方法可以拓宽学生的思维空间，增加学习兴趣，培养学生的探究能力。3．情景教学法：将本课程的教学过程安置在一个模拟的、特定的情景场合之中，通过教师的组织、学生的演练，在仿真提炼、愉悦宽松的场景中完成教学任务。本方法既锻炼了学生的临场应变、实景操作的能力，又活跃了教学气氛，提高了教学的感染力。这种方法因客观条件的限制会影响运用，但通过学生亲自参与环境的创设，可开拓视野、自觉增强科学意识、提高动手能力。4．讨论法：学生分组讨论，合作学习，完成指定目标。强调集体协作，强调合作沟通、共同负责，可激发学习兴趣、促进集体自主学习。五、教学学时分配章节与内容课时作业量备注线性规划82运输问题42图与网络模型53目标规划21整数线性规划21动态规划52对策论41排序与统筹方法42存储论42排队论42决策分析42预测22总计4822六、考核方式与成绩评定标准1、考核方法：考查2、成绩评定：学生期末成绩=平时成绩×20%+期末考试成绩×80%（闭卷考試），考查成绩=平时成绩*40%+期末考试成绩60%（幵卷考試）。七、教学参考资源1、参考书目：（1）