系统方框图及系统传递函数课件

2－3动态结构图动态结构图是一种数学模型，采用它将更便于求传递函数，同时能形象直观地表明输入信号在系统或元件中的传递过程。返回子目录2－3动态结构图动态结构图是一种数学模型，采用它将更便1一、建立动态结构图的一般方法例2-3.列写如图所示RC网络的微分方程。RCuruci一、建立动态结构图的一般方法例2-3.列写如图所示RC2解：由基尔霍夫定律得:推导解：由基尔霍夫定律得:推导3例2-6：P24例2-6：P244将上图汇总得到：

系统方框图及系统传递函数ppt课件5动态结构图的概念系统的动态结构图由若干基本符号构成。构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点。信号线

表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传递的方向。动态结构图的概念系统的动态结构图由若干基本符号构成。62.传递方框G(s)方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。2.传递方框G(s)方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方73.综合点综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信号需在信号线的箭头附近标以负号。＋省略时也表示＋3.综合点综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符84.引出点表示同一信号传输到几个地方。4.引出点表示同一信号传输到几个地方。9二、动态结构图的基本连接形式1.串联连接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。二、动态结构图的基本连接形式1.串联连接G1(s)G2(102.并联连接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为并联连接。2.并联连接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)两个113.反馈连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。G(s)R(s)－C(s)H(s)3.反馈连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输12四结构图的等效变换思路：

在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构逐步地进行归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框。四结构图的等效变换思路：131.串联结构的等效变换（１）串联结构图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串联结构的等效变换（１）串联结构图G1(s)G2(s14等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串联结构的等效变换（２）等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)15等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串联结构的等效变换（３）等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)16串联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)•G2(s)R(s)C(s)两个串联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积。1.串联结构的等效变换（４）串联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(172.并联结构的等效变换并联结构图C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)2.并联结构的等效变换并联结构图C1(s)G1(s)G2(18等效变换证明推导(1)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)等效变换证明推导(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s192.并联结构的等效变换等效变换证明推导C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)2.并联结构的等效变换等效变换证明推导C1(s)G1(s)20并联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)G1(s)

G2(s)R(s)C(s)两个并联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数和。并联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s213.反馈结构的等效变换反馈结构图G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?3.反馈结构的等效变换反馈结构图G(s)R(s)C(223.反馈结构的等效变换等效变换证明推导G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)3.反馈结构的等效变换等效变换证明推导G(s)R(s)233.反馈结构的等效变换反馈结构的等效变换图G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)3.反馈结构的等效变换反馈结构的等效变换图G(s)R(244.综合点的移动（后移）综合点后移G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)？

G(s)R(s)C(s)4.综合点的移动（后移）综合点后移G(s)R(s)C(25G(s)

R(s)C(s)Q(s)综合点后移证明推导（移动前）G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点后移证明推导（移动前26G(s)

R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（移动后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（移动27移动前G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)？移动后综合点后移证明推导（移动前后）移动前G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)R28G(s)

R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（移动后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（移动29G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)综合点后移等效关系图G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)30G(s)R(s)C(s)

Q(s)Q(s)？G(s)

R(s)C(s)综合点前移G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s31G(s)

R(s)C(s)Q(s)综合点前移证明推导（移动前）G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点前移证明推导（移动前32G(s)

R(s)C(s)Q(s)？综合点前移证明推导（移动后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点前移证明推导（移动33移动前G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)？移动后综合点前移证明推导（移动前后）移动前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C344.综合点的移动（前移）综合点前移证明推导（移动后）G(s)

R(s)C(s)Q(s)？4.综合点的移动（前移）综合点前移证明推导（移动后）G(354.综合点的移动（前移）综合点前移等效关系图G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)1/G(s)4.综合点的移动（前移）综合点前移等效关系图G(s)R(36综合点之间的移动R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

综合点之间的移动R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)374.综合点之间的移动结论：结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

4.综合点之间的移动结论：结论：多个相邻的综合点可以随意交换385.引出点的移动引出点后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)问题：要保持原来的信号传递关系不变，

？等于什么。5.引出点的移动引出点后移G(s)R(s)C(s)R(s)39引出点后移等效变换图G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)引出点后移等效变换图G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)40引出点前移问题：要保持原来的信号传递关系不变，？等于什么。G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)引出点前移问题：G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(41引出点前移等效变换图G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)引出点前移等效变换图G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)42引出点之间的移动ABR(s)BAR(s)引出点之间的移动ABR(s)BAR(s)43引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。ABR(s)BAR(s)引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。ABR44五举例说明（例1）例1：利用结构图变换法，求位置随动系统的传递函数Qc(s)/Qr(s)。五举例说明（例1）例1：利用结构图变换法，求位置随动系统的45例题分析由动态结构图可以看出该系统有两个输入

r，ML（干扰）。我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，因此，在求

c对

r的关系时，根据线性叠加原理，可取力矩

ML＝0，即认为ML不存在。要点：结构变换的规律是：由内向外逐步进行。例题分析由动态结构图可以看出该系统有两个输入r，ML（干扰46例题化简步骤（1)合并串联环节：例题化简步骤（1)合并串联环节：47例题化简步骤（2)内反馈环节等效变换：例题化简步骤（2)内反馈环节等效变换：48例题化简步骤（3)合并串联环节：例题化简步骤（3)合并串联环节：49例题化简步骤（4)反馈环节等效变换：例题化简步骤（4)反馈环节等效变换：50例题化简步骤（5)求传递函数Qc(s)/Qr(s)

：例题化简步骤（5)求传递函数Qc(s)/Qr(s)：51五举例说明（例2）例2：系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数C(s)/R(s)。五举例说明（例2）例2：系统动态结构图如下图所示，试求系统52例2（例题分析）本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构。例2（例题分析）本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结53例2（解题思路）解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。例2（解题思路）解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。54#例2（解题方法一之步骤1）将综合点2后移，然后与综合点3交换。#例2（解题方法一之步骤1）将综合点2后移，然后与综合点355例2（解题方法一之步骤2）例2（解题方法一之步骤2）56例2（解题方法一之步骤3）例2（解题方法一之步骤3）57例2（解题方法一之步骤4）内反馈环节等效变换例2（解题方法一之步骤4）内反馈环节等效变换58例2（解题方法一之步骤5）内反馈环节等效变换结果例2（解题方法一之步骤5）内反馈环节等效变换结果59例2（解题方法一之步骤6）串联环节等效变换例2（解题方法一之步骤6）串联环节等效变换60例2（解题方法一之步骤7）串联环节等效变换结果例2（解题方法一之步骤7）串联环节等效变换结果61例2（解题方法一之步骤8）内反馈环节等效变换例2（解题方法一之步骤8）内反馈环节等效变换62例2（解题方法一之步骤9）内反馈环节等效变换结果例2（解题方法一之步骤9）内反馈环节等效变换结果63例2（解题方法一之步骤10）反馈环节等效变换例2（解题方法一之步骤10）反馈环节等效变换64例2（解题方法一之步骤11）等效变换化简结果例2（解题方法一之步骤11）等效变换化简结果65例2（解题方法二）将综合点③前移，然后与综合点②交换。例2（解题方法二）将综合点③前移，然后与综合点②交换。66例2（解题方法三）引出点A后移例2（解题方法三）引出点A后移67例2（解题方法四）引出点B前移例2（解题方法四）引出点B前移68结构图化简步骤小结确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。结构图化简步骤小结确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入69结构图化简注意事项：有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动；尽量避免综合点和引出点之间的移动。结构图化简注意事项：有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动；70五、用梅森（S.J.Mason）

公式求传递函数梅森公式的一般式为：五、用梅森（S.J.Mason）

公式求传递函数71梅森公式参数解释：梅森公式参数解释：72注意事项：“回路传递函数”是指反馈回路的前向通路和反馈回路的传递函数的乘积，并且包含代表反馈极性的正、负号。注意事项：“回路传递函数”是指反馈回路的前向通路和反馈回路的73第三节动态结构图梅逊(Mason)公式输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取：式中：Δ——信流图的特征式。Δ=1-(所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之和)–(所有三个互不接触回路乘积之和)+……=1­ ——第k条前向通路的增益；=r个互不接触回路中第m种可能组合的增益乘积；N——前向通道的总数；Δk——与第k条前向通道不接触的那部分信流图的Δ；第三节动态结构图梅逊(Mason)公式74例1利用梅逊公式，求：C（s）/R（s）解：画出该系统的信号流程图例1利用梅逊公式，求：C（s）/R（s）75该系统中有四个独立的回路：

L1=-G4H1 L2=-G2G7H2 L3=-G6G4G5H2L4=-G2G3G4G5H2互不接触的回路有一个L1L2。所以，特征式

Δ=1-（L1+L2+L3+L4）+L1L2该系统的前向通道有三个：

P1=G1G2G3G4G5 Δ1=1 P2=G1L6G4G5 Δ2=1P3=G1G2G7 Δ3=1-L1

该系统中有四个独立的回路：76因此，系统的闭环系统传递函数C(s)/R(s)为因此，系统的闭环系统传递函数C(s)/R(s)为77例2：画出信流图，并利用梅逊公式求取它的传递函数C(s)/R(s)。信流图：例2：画出信流图，并利用梅逊公式求取它的传递函数C(s)/78注意：图中C位于比较点的前面，为了引出C处的信号要用一个传输为1的支路把C、D的信号分开。系统中，单独回路有L1、L2和L3，互不接触回路有L1L2，即前向通路只有一条，即

注意：图中C位于比较点的前面，为了引出C处的信号要79所以例3：例4：所以80例5：试求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)例5：试求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)81求解步骤之一（例1）找出前向通路数n求解步骤之一（例1）找出前向通路数n82求解步骤之一（例1）前向通路数：n＝1求解步骤之一（例1）前向通路数：n＝183求解步骤之二（例1）确定系统中的反馈回路数求解步骤之二（例1）确定系统中的反馈回路数841.寻找反馈回路之一1.寻找反馈回路之一851.寻找反馈回路之二1.寻找反馈回路之二861.寻找反馈回路之三1.寻找反馈回路之三871.寻找反馈回路之四1.寻找反馈回路之四88利用梅森公式求传递函数(1)利用梅森公式求传递函数(1)89利用梅森公式求传递函数(1)利用梅森公式求传递函数(1)90利用梅森公式求传递函数(2)利用梅森公式求传递函数(2)91求余子式

1将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式的求法，计算求余子式1将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式92求余式

1将第一条前向通道从图上除掉后的图图中不再有回路，故

1=1求余式1将第一条前向通道从图上除掉后的图图中不再有回路，故93利用梅森公式求传递函数(3)利用梅森公式求传递函数(3)94例6：用梅森公式求传递函数试求如图所示的系统的传递函数。例6：用梅森公式求传递函数试求如图所示的系统的传递函数。95求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路96求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路97求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路98求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路99求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路100求解步骤之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路101求解步骤之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路102求解步骤之三：求总传递函数求解步骤之三：求总传递函数103例7：对例6做简单的修改例7：对例6做简单的修改104①求反馈回路1①求反馈回路1105②求反馈回路2②求反馈回路2106③求反馈回路3③求反馈回路3107④求反馈回路4④求反馈回路41082.①两两互不相关的回路12.①两两互不相关的回路1109②两两互不相关的回路2②两两互不相关的回路2110３.①求前向通路1３.①求前向通路11113.②求前向通路23.②求