机械原理齿轮机构

机械原理齿轮机构第1页，课件共49页，创作于2023年2月1齿轮传动的特点优点

（1）传递功率大，最大可达几万KW;（2）速度高，圆周速度可达300m/s;（3）传动比恒定，如无制造安装误差，传动比恒定不变;（4）寿命长，工作可靠，如正常使用与维护，可达几十年;（5）尺寸范围大，齿轮直径从1mm以下到100m以上;（6）效率高，可达0.99.缺点

（1）制造和安装精度要求高;（2）不适于中心距较大的传动.第2页，课件共49页，创作于2023年2月2齿轮传动的分类按齿轮传动角速度比是否恒定定传动比齿轮传动：主、从动轮均等速转动（圆柱齿轮机构）变传动比齿轮传动：主动轮等角速，从动轮按一定角速度比作变速运动（非圆柱齿轮机构）——齿轮非圆形按一对齿轮传动时两轴线的相对位置平行轴齿轮传动——直齿、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮传动、齿条传动两轴相交齿轮传动——圆锥齿轮传动两轴交错齿轮传动——蜗轮蜗杆传动第3页，课件共49页，创作于2023年2月圆形齿轮机构的类型第4页，课件共49页，创作于2023年2月第二节齿廓啮合基本定律第5页，课件共49页，创作于2023年2月vK1=vK2=ω1O1K=ω2O2K

i12===

12节点把相对速度瞬心P称为啮合的节点。对齿轮齿廓曲线的基本要求第6页，课件共49页，创作于2023年2月3齿廓啮合基本定律两齿廓在任何位置啮合，过啮合点的公法线必通过该瞬时按角速度比要求确定的节点。4节圆以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径所作两个相切的圆。两节圆的圆周速度相等，即两节圆作纯滚动。

凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓——渐开线齿廓5共扼齿廓第7页，课件共49页，创作于2023年2月第三节渐开线齿廓的啮合性质第8页，课件共49页，创作于2023年2月1渐开线的形成及其特性渐开线的形成基圆——rb直线n-n为渐开线的发生线。渐开线的性质（1）（2）渐开线上任意点的法线必与基圆相切，其切点N为渐开线上I点的曲率半径中心，IN为其曲率半径，起点IN=0。（3）渐开线的形状与基圆的大小有关，rb相等的基圆渐开线形状相同，rb越大，渐开线越直。齿条为rb无穷大的渐开线齿廓。（4）基圆内无渐开线。第9页，课件共49页，创作于2023年2月渐开线上某点K的压力角αKI点的法线与该点速度方向所夹锐角。

cosαi==

ri大，αi大，说明同一基圆的渐开线齿廓各点αi不等，离基圆愈近，αi越小，基圆上的αi=0。（5）同一基圆上展开的任意两条渐开线上各法向距离相等。（6）渐开线齿廓上各点的压力角不同。第10页，课件共49页，创作于2023年2月2渐开线齿廓传动啮合特性“三线合一”性——一对渐开线齿廓的啮合线、公法线、基圆的内公切线重合。啮合线：一对渐开线齿廓啮合过程中，其啮合的轨迹。2)啮合角α/：啮合线N1N2与节点公切线间的夹角。α/=arccos=arccos=αk结论：节点处的压力角αk=啮合角α/渐开线齿廓啮合满足定传动比要求。渐开线齿廓可分性。渐开线齿廓间正压力线与N1N2重合，方向始终不变，保证齿轮传动平稳。αk第11页，课件共49页，创作于2023年2月第四节渐开线齿轮各部分的名称和尺寸第12页，课件共49页，创作于2023年2月1齿轮各部分名称齿顶圆：ra(da)

齿根圆：rf(df)

分度圆：r(d)

基圆：rb

齿顶高：ha=ra－r

齿根高：hf=r－rf

齿全高：h=ha+hf=ra－rf

齿厚：s——分度圆上的轮齿弧长

齿槽宽：e——分度圆上的齿槽弧长

齿距（周节）p=s+e——分度圆上弧长

分度圆：单个齿轮，度量尺寸——不变

节圆：一对啮合齿轮——变化第13页，课件共49页，创作于2023年2月2标准齿轮的基本参数模数m

齿轮分度圆周长πd=zpd=z，规定：m=模数，单位mm标准值，表4-2。则d=mz，p=πm第14页，课件共49页，创作于2023年2月压力角α

规定标准压力角为α=20°

标准齿轮的基本参数均指分度圆处，齿轮上具有标准m，标准α的圆即为分度圆，即：分度圆处的m、α为标准值。齿顶高

ha=ha*mha*=1——齿顶高系数——正常齿制齿根高

hf=(ha*+c*))mc*=0.25——顶隙系数——正常齿制

齿轮的基本参数z、m、α、ha*、c*标准齿轮：m、α、ha*、c*均取标准值，且有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。标准直齿轮几何尺寸计算公式——表4-33标准直齿轮的几何尺寸第15页，课件共49页，创作于2023年2月齿条：当标准齿轮的齿数无穷多时，齿轮的各圆变成了互相平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成了互相平行的斜直线具廓。2.齿条的特点（1）、与齿顶线平行的各直线上的齿距都相等，且有p=mπ。分度线：齿距=齿槽宽的直线（2）、齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角为齿形角=20°。4标准齿条的特点第16页，课件共49页，创作于2023年2月sk——任意圆上rk上的齿厚

αk——任意圆上的压力角

θ——任意圆上的渐开线展角

ψk——sk对应的中心角

sk=rk[－2(θk－θ)]=s－2rk(invαk－invα)

αk=arcos()

例9-1：α=20°，ha*=1，c*=0.25，标准直齿圆柱齿轮根圆与基圆重合时，Z=？若齿数大于或小于这个数，基圆、根圆哪个大？

例9-2：外标准啮合圆柱齿轮，m=4，α=20°，z1=24，z2=36当a/比a大2mm时，求α/和r/1、r2/。

5任意圆上的齿厚第17页，课件共49页，创作于2023年2月第五节渐开线齿轮的啮合传动第18页，课件共49页，创作于2023年2月1B1B2为实际啮合线因基圆内无渐开线，N1N2为理论啮合线。

齿廓工作段：参加啮合的齿廓。一对齿轮的啮合过程第19页，课件共49页，创作于2023年2月2正确啮合条件齿轮传动时，当前一对齿脱离啮合（或尚未脱离啮合）时，后一对齿应进入啮合，而且两对齿的啮合点均在N1N2上，因此保证两齿轮相邻两齿同侧齿廓间的法线距离Pb1=Pb2=Pb

Pb1==cosα1=πm1cosα1Pb2=πm2cosα2

m1cosα1=m2cosα2

一对直齿圆柱齿轮正确啮合条件：m1=m2=m

α1=α2=α

第20页，课件共49页，创作于2023年2月3连续传动条件1、重合度ε：一对渐开线齿轮的实际啮合线B1B2与其法向齿距之比。ε==≥1——保证齿轮连续转动

理论上，ε=1，即能保证齿轮连续转动，实际上，由于制造、安装误差的存在，ε>1。一般ε≥1.3～1.4第21页，课件共49页，创作于2023年2月2、计算公式：ε=[z(tanαa1－tanα/)+z2(tanαa2－tanα/)]

αa1、αa2——轮1、2齿顶圆压力角

αa1=arccosαa2=arccosα/——啮合角标准安装α/=α3、意义：齿轮重合度的大小，表明同时参与啮合轮齿对数的多少。例4-3：一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，已知：m=5，α=20°，ha*=1，c*=0.25，z1=20，z2=40，求这对齿轮标准安装时的重合度ε，如ε=1.2为极限值时的中心距偏差Δa。第22页，课件共49页，创作于2023年2月第六节渐开线齿轮的加工方法及变位齿轮第23页，课件共49页，创作于2023年2月1齿轮轮齿的加工方法1、仿形法：利用与相邻两齿间齿槽形状相同的刀具直接铣出齿廓。

当m、α一定时，渐开线的形状随z变化，这样一齿数的齿轮需要一把刀。实际中，把m、α相同的铣刀按加工齿轮齿数分类8组，一组加工一定z齿轮，因此，这种方法加工齿轮精度低。

盘形铣刀指形铣刀第24页，课件共49页，创作于2023年2月2、范成法：利用刀具和轮坯间按一对齿轮啮合时其齿廓互为包络的原理来加工齿廓。

1)齿轮插刀形状与外齿轮相似，仿齿轮啮合。2)齿条型刀具与齿轮啮合的运动关系加工。

3)齿轮滚刀滚齿。第25页，课件共49页，创作于2023年2月2用标准齿条型刀具加工标准齿轮第26页，课件共49页，创作于2023年2月3根切现象及最少齿数1、根切现象：用范成法加工齿轮时，有时刀具的齿顶部切入了齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。2、产生根切的原因：齿轮齿数太少。

3、根切的危害：抗弯强度降低，重合度降低。

第27页，课件共49页，创作于2023年2月4、不产生根切最少齿数计算公式

zmin=当α=20°，ha*=1时zmin=17

第28页，课件共49页，创作于2023年2月5、避免根切的方法：1）限制齿轮的最少齿数A、减小刀具的齿顶高系数B、加大分度圆压力角2）变位齿轮第29页，课件共49页，创作于2023年2月4变位齿轮1、定义：切制标准齿轮时，被加工齿轮的分度圆应与齿条插刀的分度线相切，发改变刀具与轮坯的相对位置，切制出来的齿轮即为变位齿轮。以切制标准齿轮时的位置为基准，刀具沿轮坯径向移动的距离xm称为变位量。

X=xm，x——变位系数。

x>0——正变位，远离轴心

x<0——负变位，靠近轴心x=0——零变位。

2、变位齿轮与标准齿轮的区别：

z、m、α、分度圆、基圆不变齿顶圆、齿根圆、齿厚、齿形变化。3、变位齿轮的功用避免根切；提高齿面的接触强度和齿根的弯曲强度；提高齿面的抗胶合和耐磨能力；配凑中心距；修复旧齿轮第30页，课件共49页，创作于2023年2月3、变位齿轮的功用：避免根切

提高齿面的接触强度和齿根的弯曲强度

提高齿面的抗胶合和耐磨能力

配凑中心距

修复旧齿轮

第31页，课件共49页，创作于2023年2月第七节平行轴斜齿圆柱齿轮机构第32页，课件共49页，创作于2023年2月1斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特性第33页，课件共49页，创作于2023年2月第34页，课件共49页，创作于2023年2月平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点1）传动平稳2）传动时同时啮合的轮齿对数较多，重合度大，所以高速重载中常用。第35页，课件共49页，创作于2023年2月2斜齿轮的基本参数1、斜齿轮的螺旋角β

分度圆上的螺旋角2、法面模数mn和端面模数mt

mn=mtcosβ

3、压力角αn和αt

tgαn=tgαtcosβ

4、齿顶高系数han*和hat*及顶隙系数cn*和ct*

hat*=han*cosβct*=cn*cosβ

斜齿轮法面齿形与刀具齿形相同，即法面mn、αn、han*、cn*为标准值。设计、测量、加工斜齿轮时，均以法面为基准。3斜齿轮的几何尺寸表9-4第36页，课件共49页，创作于2023年2月4斜齿轮传动的正确啮合条件及重合度1、正确啮合条件

两轮法面模数相等mn1=mn2mn(mt1=mt2=mt)

两轮法面压力角相等αn1=αn2=αn(αt1=αt2=αt)

两轮螺旋角大小相等β1=±β2

“－”外啮合

“+”内啮合第37页，课件共49页，创作于2023年2月2、重合度

斜齿轮实际啮合区比直齿轮增大了s=btgβb。实际啮合区增加部分的重合度为εβ==

==

斜齿轮总重合度ε=εα+εβ

εα——端面重合度εβ——纵向重合度εα=[z1(tanαat1－tanαt/)+z2(tanαat2－tanαt/)]b第38页，课件共49页，创作于2023年2月当量齿轮：ρ为分度圆半径，模数为mn，压力角为αn直齿圆柱齿轮。

当量齿数：zv==

5斜齿轮的当量齿数

Zv优点：1）重合度大、齿面接触情况好，故传动平稳、承载能力高

2）斜齿轮的最少齿数比直齿轮的少，故机构更紧凑

缺点：因存在螺旋角β，故传动时会产生轴向力，不利于传动。故需限制螺旋角。一般β=8°～20°6斜齿轮的优、缺点第39页，课件共49页，创作于2023年2月第八节蜗轮蜗杆传动第40页，课件共49页，创作于2023年2月1蜗杆蜗轮传动的特点及类型空间900交错轴传动蜗杆：分度圆上具有完整螺旋齿的斜齿轮蜗轮：与蜗轮相啮合的斜齿轮分类：左旋、右旋；单头、多头常用单头右旋特点：传动比大结构紧凑传动平稳振动、冲击、噪音小单头蜗杆自锁性好传动效率低，易产生热量成本高第41页，课件共49页，创作于2023年2月2蜗杆蜗轮机构的分类按蜗杆形状不同圆柱蜗杆环面蜗杆锥蜗杆圆柱蜗杆按其齿廓曲线形状分：阿基米德蜗杆ZA——应用最广法向直廓圆柱蜗杆ZN渐开线圆柱蜗杆ZI锥面包络圆柱蜗杆ZK圆弧圆柱蜗杆第42页，课件共49页，创作于2023年2月3蜗杆蜗轮传动正确啮合条件阿基米德蜗杆中间平面垂直于蜗轮轴线通过蜗杆轴线的平面正确啮合条件mt2=ma1=m

αt2=αa1=α

λ1=β2第43页，课件共49页，创作于2023年2月4蜗杆蜗轮传动主要参数及几何尺寸1、齿数z：蜗杆头数z1=1、2、4、6蜗轮的齿数z2=z1i12=28~802、模数m：按标准选，表9-53、压力角αa1：αa1=2004、蜗杆导角λ1：5、蜗杆分度圆直径d1和直径系数q：表9-6，d1=mq6、蜗轮分度圆直径d2：d2=mz2

7、蜗杆机构的标准中心距a：8、传动比i：第44页，课件共49页，创作于2023年2月第九节圆锥齿轮机构第45页，课件共49页，创作于2023年2月1圆锥齿轮传动1、应用：两相交轴间的传动。

2、特点：相当于一对节圆锥纯滚动。

名称：节圆锥、分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥。

一对正确安装的标准圆锥齿轮，节圆锥与分度圆锥重合。

4、术语：分度圆锥角小齿轮δ1大齿轮δ2

r1=Rsinδ1r2=Rsinδ2传动比i=

Σ=δ1+δ2。多数情况下Σ=900

此时，i=cotδ1=tanδ2

第46页，课件共49页，创作于2023年2月2背锥和当量齿数1、背锥

圆锥齿轮传动时，其上任一点与锥顶O的距离保持不变，所以该点