机械设计基础平面机构

机械设计基础平面机构第1页，课件共57页，创作于2023年2月一、名词术语解释:1.构件－独立的运动单元

内燃机中的连杆§1－1运动副及其分类内燃机连杆套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖零件－独立的制造单元第2页，课件共57页，创作于2023年2月2.运动副a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可第3页，课件共57页，创作于2023年2月1)按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动平面机构－全部由平面运动副组成的机构。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副－空间运动空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。运动副的分类：第4页，课件共57页，创作于2023年2月3)按运动副元素分有：①高副－点、线接触，应力高。②低副－面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。第5页，课件共57页，创作于2023年2月运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。注意事项（了解）

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链、开式链3.运动链

第6页，课件共57页，创作于2023年2月若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。从动件－其余可动构件。第7页，课件共57页，创作于2023年2月§1－2平面机构运动简图要求：掌握平面机构运动简图的绘制方法。重点及难点：绘制机构运动简图一、机构运动简图：研究机构运动时，将那些无关的因素删减掉，保留与运动有关的外形，用规定符号代表构件和运动副，按一定比例表示各运动副的相对位置。这种表示机构各构件间相对运动的简化图形，称为机构运动简图。作用：1）.表示机构的结构和运动情况。

2）.作为运动分析和动力分析的依据。机构运动示意图－不按比例绘制的简图应满足条件：1）构件数目与实际相同；2）运动副的性质、数目与实际相符；3）运动副之间的相对位置及构件尺寸与实际机构成比例。第8页，课件共57页，创作于2023年2月

绘制机构运动简图思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。

顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1）运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；2）测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图；3）按比例绘制运动简图；4）检验机构是否满足运动确定的条件。第9页，课件共57页，创作于2023年2月二、常见运动副符号的表示:国标GB4460－84第10页，课件共57页，创作于2023年2月常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副第11页，课件共57页，创作于2023年2月平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212第12页，课件共57页，创作于2023年2月三、机构：具有确定运动的运动链称为机构。机构中构件分为：机架、原动件、从动件。

1）机架-----支持活动（运动）构件的构件。如机床床身、车辆底盘、飞机机身。2）

原（主）动件-----运动规律已知的活动构件。运动由外界输入。如图0-1的活塞。

3）从动件-----机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。如图0-1的连杆和曲轴都是从动件。第13页，课件共57页，创作于2023年2月四、构件的表示方法:2个转动副3个转动副1个移动副+1个转动副第14页，课件共57页，创作于2023年2月一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件第15页，课件共57页，创作于2023年2月三副----构件

两副-----构件

一般构件的表示方法第16页，课件共57页，创作于2023年2月五、常用机构运动简图符号

GB4460－84机构示意图---了解在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动第17页，课件共57页，创作于2023年2月链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动第18页，课件共57页，创作于2023年2月机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。内啮合圆柱齿轮传动第19页，课件共57页，创作于2023年2月DCBA1432六、举例-------绘制图示鳄式破碎机的运动简图。第20页，课件共57页，创作于2023年2月缝纫机下针机构运动简图第21页，课件共57页，创作于2023年2月1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵绘制P9图1-9所示活塞泵的机构运动简图第22页，课件共57页，创作于2023年2月要求：掌握平面机构自由度的计算方法，明确平面机构具有确定运动的条件。重点及难点：自由度计算，虚约束机构各构件间应具有确定的相对运动。不产生相对运动或无规则乱运动的一堆构件难以用来传递运动。为使组合起来的构件能产生运动并具有运动确定性，研究机构自由度和机构具有确定运动的条件。§1－3平面机构的自由度第23页，课件共57页，创作于2023年2月一、平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需三个独立参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3一、平面机构自由度的计算公式计算公式：F=3n－(2PL+Ph)

举例说明----平面机构中每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度（p11）；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度；

K个构件-----活动构件数n=K-1；用运动副连接之前，活动构件的自由度总数为3n；低副数PL；高副数Ph第24页，课件共57页，创作于2023年2月自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，构件自由度会有变化：＝自由构件的自由度数－约束数第25页，课件共57页，创作于2023年2月活动构件数

n

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数

高副约束数

3×n2×PL1

×Ph推广到一般：机构的自由度----机构相对机架具有独立运动的数目。F取决于活动构件数、运动副性质和个数。第26页，课件共57页，创作于2023年2月前述可知：从动件不能独立运动，原动件才能独立运动。一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数第27页，课件共57页，创作于2023年2月①计算曲柄滑块机构的自由度。②计算图1-8颚式破碎机主体机构的自由度。解：活动构件数n=低副数PL=F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

0S312334；高副数PH=例题：第28页，课件共57页，创作于2023年2月③计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1④计算图1-9活塞泵的自由度解：活动构件数n=4；低副数PL=5；高副数PH=1F=3n－2PL－PH=3×4－2×5=2第29页，课件共57页，创作于2023年2月⑤计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123机构具有确定运动的条件：机构自由度F＞0，且F=原动件数。第30页，课件共57页，创作于2023年2月1.复合铰链

－－两个以上构件同时在同一处用转动副构成复合铰链。K个构件,有（K－1）转动副。两个低副二、计算平面机构自由度的注意事项三个构件共组成两个转动副计算机构F时----识别复合铰链-----转动副个数算错第31页，课件共57页，创作于2023年2月上例：在B、C、D、E四处应各有

2

个运动副。⑥计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7；低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构高副数PL=0第32页，课件共57页，创作于2023年2月⑦计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2（错）PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=11231232.局部自由度

－－机构中与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度。

第33页，课件共57页，创作于2023年2月F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

FP=1或计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2－2×2－1=1出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。局部自由度不影响机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦滚动摩擦，减少磨损。123123第34页，课件共57页，创作于2023年2月解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0（×独立运动数=0）PH=03.虚约束－－对机构运动不起作用的约束。计算机构自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑧已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF第35页，课件共57页，创作于2023年2月重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。AB＝CD＝EF虚约束第36页，课件共57页，创作于2023年2月出现虚约束的场合：

1）.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2）.两构件间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。

如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)第37页，课件共57页，创作于2023年2月4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件间组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动副起作用，其余都是虚约束

。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF第38页，课件共57页，创作于2023年2月6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A第39页，课件共57页，创作于2023年2月虚约束对运动不起作用，但：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。要求高制造精度注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!第40页，课件共57页，创作于2023年2月CDABGFoEE’⑧计算图1-17a大筛机构的自由度。位置C，2个低副复合铰链:局部自由度1个虚约束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL

－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE第41页，课件共57页，创作于2023年2月前面内容要点1.运动副：两构件之间直接接触并能作相对运动的可动联接为运动副。运动副划分如下：低副(面接触)：回转副；移动副约束数为2

高副(点或线接触)约束数为12．机构运动简图：为了突出和运动有关的因素，注意保留与运动有关的外形，仅用规定的符号来代表构件和运动副。3．计算平面机构自由度的公式：F=3n-2PL-PH4．机构具有确定运动的条件是：机构自由度必须大于零、且原动件数与其自由度必须相等。5．在计算平面机构自由度时，必须考虑是否存在复合铰链，并应将局部自由度和虚约束除去不计，才能得到正确的结果第42页，课件共57页，创作于2023年2月作业和思考题：1.P17（5----12）2什么是机构的自由度？计算自由度应注意那些问题？3机构具有确定运动的条件是什么？若不满足这一条件，机构会出现什么情况？ 第43页，课件共57页，创作于2023年2月12A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心－两刚体之一式静止的，重合点绝对速度为零。P21相对瞬心－两刚体均运动，重合点绝对速度不为零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动

，该点称瞬时速度中心。1、速度瞬心定义第44页，课件共57页，创作于2023年2月特点：

①该点涉及两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。2、瞬心数目

∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合瞬心数为：P12P23P13构件数4568瞬心数6101528123若机构中有K个构件，则N＝K(K-1)/2第45页，课件共57页，创作于2023年2月121212tt123、机构瞬心位置的确定1.直接观察法

适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。两刚体相对运动已知。瞬心位置据其定义求出。（P141-5nnP12P12P12∞V121）已知两重合点相对速度方向--速度向量垂线的焦点--构件1和2的瞬心。2）两构件组成转动副-------转动副中心------瞬心。3）两构件组成移动副-------导路垂线的无穷远处------瞬心。4）两构件组成纯滚动高副-------接触点------瞬心。5）两构件组成滑动兼滚动高副------过接触点的公法线上-----瞬心。第46页，课件共57页，创作于2023年2月2.三心定律定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。例1：铰链四杆机构的瞬心解：该机构瞬心数

N=4×（4-1）/2=6个。转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、P23、P34、P14。由三心定理知：P13、

P12、P23三个瞬心在同一直线上；P13、

P14、P34也应在同一直线上，因此，P12P23和P14

P34两直线的交点即瞬心P13；

同理，直线P14P12和P23P34的交点即瞬心P24

。第47页，课件共57页，创作于2023年2月123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32结论：

P21、P31、P32

位于同一条直线上。B2P15证明-----了解。第48页，课件共57页，创作于2023年2月2143举例2：求曲柄滑块机构的速度瞬心。p16∞P34P14P23P24P13P12解：瞬心数为：1.直接观察求瞬心2.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4第49页，课件共57页，创作于2023年2月二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.铰链四杆机构解：①瞬心数为N=4×（4-1）/2=6个。②直接观察能求出4个，余下2个用三心定律求出。③求瞬心P24的速度。P24是构件4和2的同速点，

VP24＝LP24P12·ω2VP24＝LP24P14·ω4ω4/ω2＝LP24P14/

LP24P12＝P24P12/P24P14已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4。表明：两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。

第50页，课件共57页，创作于2023年2月2齿轮或摆动从动件凸轮机构

已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3。解：用三心定律求出P23。求瞬心P23的速度：VP23＝L(P23P12)·ω2；

VP23＝L(P23P13)·ω3；∴ω3/ω2＝L（P23P12）/L（P23P13）＝P13P23/P12P23

第51页，课件共57页，创作于2023年2月ω1123已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。P23∞解：①直接观察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝L(P13P12)·ω1长度P13P12直接从图上量取。nnP12P13②根据三心定律和公法线

n－n求瞬心的位置P12

。3直动从动件凸轮机构L（P13P12）=V2/ω1第52页，课件共57页，创作于2023年2月ω223412.求角速度解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P