梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图

一、梁平面弯曲的概念

1、平面弯曲的概念

弯曲变形：作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使杆的轴线由直线变为曲线。平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。平面弯曲是弯曲变形的一种特殊形式。二、梁的内力：1、剪力和弯矩2、求梁的内力的方法也是截面法。步骤：1、求支座反力2、截开3、代替4、平衡剪力Fs是一个与横截面相切的分布内力系的合力,称为剪力。

弯矩为M的内力偶是与横截面垂直的内力系的合力偶矩，有使梁产生弯曲的趋势，故称力偶矩M弯矩。剪力：使脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；弯矩：使脱离体产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。符号规定：Fs＞0Fs＜0M＞0M＜0ACDB试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩例题

6.2CDBBDC截面D截面截面法求解剪力和弯矩的计算规则※

梁任意横截面上的剪力，等于作用在该截面左边（或右边）梁上所有横向外力的代数和。截面左边向上的外力(右边向下的外力)使截面产生正的剪力，反之相反。【左上右下为正，反之为负】

梁任意横截面上的弯矩，等于作用在该截面左边（或右边）所有外力（包括外力偶）对该截面形心之矩的代数和。截面左边（或右边）向上的外力使截面产生正弯矩，反之相反。【左顺右逆为正，反之为负】求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：1、求支反力2、计算1-1截面的内力3、计算2-2截面的内力F=8kNFAFBq=12kN/m例题

1求图绸示外惊伸梁米中的A、B、C、D、E、F、G各截丙面上逢的内朝力。例题

2求图止示外症伸梁怒中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截膏面上否的内想力1212343455例题

3一长绪为2m的均活质木率料，床欲锯临下0.树6m长的朱一段闲。为计使在代锯开丛处两讨端面烂的开正裂最度小，求应使蒸锯口悟处的烧弯矩碎为零佣，木雪料放仇在两遭只锯粪木架惧上，哗一只教锯木丘架放展置在涛木料吃的一捏端，伤试问接另一籍只锯桑木架池放置嫌何处掌才能趋使木岗料锯掀口处宅的弯依矩为摧零。例题4.5

剪力改方程尺和弯改矩方惧程剪力榆图和扒弯矩帮图ABFAFBx图示励悬臂丛梁AB匀,自由错端受枕力F的作稍用,试作波剪力纸图和子弯矩驶图.例题4.6

XkNkN短m图示宗外伸顶梁,,试作拼剪力瞒图和聚弯矩世图.AB例题4.7

35闷kN25幻玉kNX1X22.5kNkN里m

突魂变体规汉律(从左鸣向右约画)1、集中弓力作兔用处递，FS图突移变，城方向、攀大小子与力仿同；M图斜械率突变，峰突变矮成的锄尖角吨与集准中力F的箭头扑是同椒向。2、集中仿力偶虽作用逮处，M图发陆生突变楼，顺喜下逆拜上，垮大小趁与M同，FS图不眨发生康变化宋。各种爹荷载桑下剪享力图北与弯量矩图摧的形锁态：外力情况q<0(向下)无荷载段集中力F作用处：集中力偶M作用处：剪力图上的特征↘(向下斜直线)水平线突变，突变值为F不变弯矩图上的特征(下凸抛物线)斜直线有尖点有突变，突变值为M最大弯矩可能的截面位置剪力为零的截面剪力突变的截面弯矩突变的某一侧外伸遇梁AB承受靠荷载唯如图唇所示么，作阔该梁诸的内力图。解：1、求才支反梅力2、判阻断各各段FS、M图形庆状：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和DB段：q=0，FS图为蜂水平住线，M图为灵斜直负线。AD段：q<0，FS图为纸向下犯斜直浊线，M图为鸦下凸鼠抛物翅线。例题4.8

例题4.94.10

kNkN改mkNkN违m作图抢示梁虎的内民力图例题4.11

kNkN窝m4.阁51.尝55.广5kNkN拘m例题4.12

用直毯接法谎作图鲜示梁负的内淹力图例题4.13

kN羞mkN结构镰对称椅，载荷窗反对盾称，则FS图对头称，M图反关对称结构辩对称凉，载远荷对究称，送则FS图反卷对称孟，M图对附称ABCDADBCFBFB’FAMAFD例题4.14

kNkN旗m1、叠加平原理：当交梁在雕各项害荷载墓作用堪下某天一横籍截面刺上的荒弯矩燥等于朴各荷荐载单清独作搂用下熟同一悦横截要面上控的弯泳矩的摔代数译和。2、区段灰叠加偏法作颜弯矩暴图：按叠虎加原揉理作耳弯矩堡图+MAMBM0++MAMBM0BMAAqMBlB注意：这里殊所说馒的弯彼矩叠供加，讽是纵粪坐标历的叠激加而察不是细指图纤形的貌拚合范。叠加柜法作眯弯矩辽图＋FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+FL例题4.15

+-+-例题4.16

+-例题4.17

+