残差分析-数据分析_第1页
残差分析-数据分析_第2页
残差分析-数据分析_第3页
残差分析-数据分析_第4页
残差分析-数据分析_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.3残差分析前面讨论的是线性回归模型的参数估计和有关的统计推断，这些讨论都是在对模型作了一定的假设进行的，其中最重要的是回归关系的线性假设，误差项的独立同正态分布假设。当给定了一批数据后，如何考察这些数据满足假设是回归分析的一个重要环节。这些假设涉及到误差项，而误差是不可测的，我们能够使用的是其估计量残差。2.3.1误差项的正态性检验一、学生化残差从误差的估计值（残差）出发分析关于误差项假定的合理性以及线性回归关系的假定的可行性称为残差分析。假设误差向量则残差向量其中H是n阶对称幂等矩阵故其中是H主对角线的第i个元素，称为杠杆量。由于残差的方差和杠杆量有关，故一般情况下，残差的方差不相等，这不利于残差的应用，，因此我们将残差标准化。称为学生化残差，当n较大时，可认为其服从标准正态分布。这是检验误差项独立同正态分布的基础。二、残差正态性的频率检验残差正态性的频率检验是一种很直观的检验方法，其基本思想是学生化残差落入一些范围的频率与标准正态分布在相应范围内的概率做比较，若二者相差较大，则认为残差（从而模型误差）不服从正态分布。在实际应用中，一般取几个具有代表性的区间进行比较。例如（-1，1）（－1.5，1.5）（2，2）服从标准正态分布的随机变量取值在（-1，1）内的概率为0.68；在(-1.5,1.5)内的概率为0.87；在（-2，2）内为0.95，因此若模型误差项独立同正态分布，则当n较大时，学生化残差中应大约有68%的点落在在（-1，1）内；大约有87%在(-1.5,1.5)内，大约95%在（-2，2）内。若在某个区间内差异较大，则有理由怀疑误差独立同正态分布的假设的合理性。三、残差的正态qq图检验（1）学生化残差正态qq图做法则所得的散点图即为学生化残差的正态qq图，利用正态qq图可以直观检验误差正态性假设的合理性（2）相关系数检验。除了上述直观检验外，我们还可以构造两者的相关系数来度量二者之间线性关系的强弱。其相关系数估计为通过考察不同类型残差图可以对误差项分布的正态性，等方差性以及回归关系的线性性等假定的合理性作出直观检测，还可以对回归方程是否有必要引进自变量的高次项、交叉项等提供参考。2.3.2残差图的分析残差图是以残差为纵坐标，以其他有关量为横坐标的散点图。（1）以因变量Y的拟合值为横坐标的散点图。若线性回归关系正确且误差服从正态分布，则因变量的拟合值与残差向量相互独立。这时残差图中的点应大致在一个水平的带状区域内，没有任何明显地趋势，如下图：（2）以自变量观测值为横坐标的散点图。（3）以观测时间或观测值序号横坐标的散点图。还可以用以下坐标做残差图，两种残差图原理与上一个相同

通过残差分析可以发现所给数据的某些特点和模型假定的一些不足之处，接下来的问题就是要采取相应的措施改进其不足，以建立更好的回归模型。

一个常用的改进措施就是Box-Cox变换，它通过对因变量Y做适当变换，使原数据尽可能满足线性回归模型的条件。2.3.2Box-Cox变

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论