中考复习课件-二次根式

二次根式复习二次根式复习1二次根式的定义:注意：被开方数大于或等于零二次根式的定义:注意：被开方数大于或等于零2典型例题解析【例1】x为何值时，下列各式在实数范围内才有意义：

(1)(2)

解:(1)由2-x≥0x≤2，∴x≤2时，在实数范围的有意义.(2)由∴x＞3时，在实数范围内有意义.(3)由∴-5≤x＜3时，在实数范围内有意义.

典型例题解析【例1】x为何值时，下列各式在实数范围内才有3题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当x_____时，

有意义。2.+3.求下列二次根式中字母的取值范围.解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=4有意义的条件是

.题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当x_4题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+52.二次根式的性质：本章知识2.二次根式的性质：本章知识62算一算：2算一算：73.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2）仍然适用.3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式81.将被开方数尽可能分解成几个平方数。2.应用化简二次根式的步骤：根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。运算的结果应该是最简二次根式或整式。3.将平方项应用化简.1.将被开方数尽可能分解成几个平方数。2.应用化简二次根式的9把公式逆运用二次根式的除法公式：利用这个等式也可以化简一些二次根式。复习回顾把公式逆运用二次根式的除法公式：利用这个等式也可以化简一些二10(a≥0，b>0)怎样化去被开方数中的分母呢？(a≥0，b>0)怎样化去被开方数中的分母呢？11(a≥0，b>0)怎样化去分母中的根号呢？注意：进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。(a≥0，b>0)怎样化去分母中的根号呢？注意：进行根式化简12（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；归纳（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤13二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；根号内不含小数（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾（1）被开方数不含分母；最简二次根式复习回顾14例2计算：

例3(1)计算：

(2)计算．例2计算：例3(1)计算：．15【例4】求代数式的值.

若x2-4x+1=0，求的值.解:由x2-4x+1=0x+-4=0x+=4.∴原式=【例4】求代数式的值.解:由x2-4x+1=0161.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分.2.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.方法小结：1.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约方法小结：17能力冲浪2.若方程，则x_______1.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+x2|的结果是（）A.-4xB.4xC.-2xD.2xC3.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A能力冲浪2.若方程，则18解:(1)∵|2-a|≥0,b-2≥0而|2-a|+b-2=0√√拓展1(1)求a2-22a+2+b2的值。设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0√(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为∴三角形的面积为解:(1)∵|2-a|≥0,b-2≥0√√拓展19ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（20ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（21ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（22ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（23ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（24ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（25ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展3②

设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③

当a=1时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④

PA+PB是否存在一个最小值？ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（26(2)比较大小,并说明理由.