加权平均数课件

数据的代表——平均数数据的代表——平均数1已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解：==

知识回顾——算术平均数的概念已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解：2日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于个数，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为,读作拔.。=算术平均数的概念：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”3抢答题：（1）求4，5，6的平均数；（2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，求这人平均每天的消费；（3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm求这3位同学平均身高；（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的平均身高抢答题：（1）求4，5，6的平均数；（2）有一人连续3天的消4

八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170170165165170170165165165155155165165165165160165160165160165160165160155165170160170155160170160165160160165160165165165八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：5解：平均身高＝155+155+155+…………+170+17040=163.5cm答：这40位同学的平均身高约为163.5cm。

八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170解：平均身高＝155+156解：整理数据，得身高155160165170相应人数410206平均身高＝

155×4＋160×10+165×20+170×64+10+20+6=163.5cm答：这40位同学的平均身高约为163.5cm。

八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170解：整理数据，得身高155160165170相应7小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：种类售价质量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗?小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成8想一想小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为：思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?想一想小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为：思考：你认为小明的9如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克请你分别计算出杂拌糖的保本价种类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：10观察并思考种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克种类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克观察并思考种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千11什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.种类进价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们12问题1请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克6、2、2分别是24、19、28的权，23.8是24、19、28的加权平均数2、2、6分别是24、19、28的权，25.4是24、19、28的加权平均数问题1请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类售价用量甲213观察与思考观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平均数？观察与思考观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据14思考1、若三个数x1，x2，x3的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表示？2、若n个数x1，x2，x3，…，xn

的权分别为w1，w2，w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？思考1、若三个数x1，x2，x3的权分别为w1，w2，w15叫做这n个数的加权平均数.

若n个数的权分别是

,则nwww21,,…,

加权平均数：…，，，叫做这n个数的加权平均数.若n个数16——加权平均数的概念这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:

理解新知——加权平均数的概念这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到17小明求得这个市郊县的人均耕地面积为郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18讨论：=0.18（公顷）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为郊县人数/万人均耕地面积/18郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18正确的应该是：说出下面问题中的权和加权平均数郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C119上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。

三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。（公顷）上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.20——加权平均数的概念求这三个班级的平均身高是多少?班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36170问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:

理解新知——加权平均数的概念求这三个班级的平均身高是多少?班级人数/21解：班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36170解：班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三3622上面的平均数167.5称为三个数168、165、170的加权平均数。

三个班级的人数（单位：个）40，44，36分别是168、165、170三个数据的权。上面的平均数167.5称为三个数168、1623八年级一班同学的身高如表（单位：cm）：但是这张表格坏了，只知道身高为155、160、165、170的同学的比为2：5：10：3；这种情况下，你还能求出这班同学的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170解：平均身高=155×2+160×5+165×10+170×32+5+10+3=163.5cm答：这班同学的平均身高约为163.5cm。八年级一班同学的身高如表（单位：cm）：但是这张表格坏了，只24例1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582

运用新知体验“权”的作用例1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了25（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.

运用新知体验“权”的作用（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写26（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582解：根据题意：5.79=7.80=3322375378283285++++++×x甲=×××3332282385280273++++++x乙=××××∵x乙>x甲，∴应该录取乙.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写27

(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.解:(1)听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.82858073乙75788385甲写读说听应试者(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确28想一想若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占30%，说占30%，读占20%，写占20%的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？想一想若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比29

招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2006年6月19日到我处面试。

运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高月平均工资3400元总经理总工程师技工普工杂工6000元5500元4000元1000元500元（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400招工启事运用所学知识30

运用所学知识分析社会现象职务总经理总工程师技工普工杂工月工资/元6000550040001000500员工人数112142该公司的实际情况如下表:6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×220=1725＜

3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资＝运用所学知识分析社会现象职务总经理总工程师技31例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

运用新知体验“权”的作用例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三32小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采

用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用

算术平均数。(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况

（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2)在33加权平均数与算术平均数的联系加权平均数与算术平均数的联系34权的常见形式：3、百分比形式.如50%、40%、10%.2、比的形式.如3:3:2:2.1、数据出现的次数形式.如40、44、36.权的常见形式：3、百分比形式.如50%、40%、10%.35做一做

某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生4362、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11,x12,x13…x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…x30的平均数是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)2、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x1137巩固新知

学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高