江苏省无锡市前洲中学高一数学文测试题含解析

江苏省无锡市前洲中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数值域为R,那么的取值范围是（

）A．(－4,0)

B．[－4,0]

C．(－∞,－4]∪[0,+∞)

D．(－∞,－4)∪(0,+∞)参考答案：Cf(x)值域为R，则的最小值小于等于0，即，解得或，故选C。

2.．A．

B．

C．

D．参考答案：B3.将函数y＝sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是()

A．

B．C．

D．参考答案：B略4.如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是A．8πcm2

B．12πcm2

C．16πcm2

D．20πcm2参考答案：B5.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（

）A．都真

B．都假

C．否命题真

D．逆否命题真参考答案：D

解析：原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题6.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：A、2

B、5

C、6

D、8参考答案：B7.在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（

）A、与共线

B、与共线C、与相等

D、与相等

参考答案：B8.若，则下列不等式成立的是()A．sinθ＞cosθ＞tanθ B．cosθ＞tanθ＞sinθC．sinθ＞tanθ＞cosθ D．tanθ＞sinθ＞cosθ

参考答案：D略9.下列命题正确的是（）A．到x轴距离为5的点的轨迹是y=5B．方程表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0表示的曲线是一条直线和一条双曲线D．2x2﹣3y2﹣2x+m=0通过原点的充要条件是m=0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：A．∵到x轴距离为5的所有点的纵坐标都是5或者﹣5，横坐标为任意值，∴到x轴距离为5的所有点组成的图形是两条与x轴平行的直线，故不正确；B．方程表示的曲线是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线，除去原点，故不正确；C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0，即x﹣y=0且xy﹣1=0，即点（1，1）与（﹣1，﹣1），不正确；D.2x2﹣3y2﹣2x+m=0通过原点，则m=0；m=0时，2x2﹣3y2﹣2x=0通过原点，故正确．故选：D．【点评】本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．10.设集合U=,则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设点M是椭圆上的点，以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于不同的两点P，Q,且满足,则椭圆的离心率为________。参考答案：12.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是_____.参考答案：略13.在△ABC中，若_________。参考答案：

解析：14.已知函数，则的值是

．参考答案：

④15.

．参考答案：1

略16.已知集合A＝，则集合A的子集的个数是________．参考答案：817.给出下列语句：①若为正实数，，则；②若为正实数，，则；③若，则；④当时，的最小值为，其中结论正确的是___________．参考答案：①③.【分析】利用作差法可判断出①正确；通过反例可排除②；根据不等式的性质可知③正确；根据的范围可求得的范围，根据对号函数图象可知④错误.【详解】①，为正实数

，，即，可知①正确；②若，，，则，可知②错误；③若，可知，则，即，可知③正确；④当时，，由对号函数图象可知：，可知④错误.本题正确结果：①③【点睛】本题考查不等式性质的应用、作差法比较大小问题、利用对号函数求解最值的问题，属于常规题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：．参考答案：解：（1）由题意得：

……………4分

解得

……………7分（2）由（1）得，故原不等式化为

……………10分

……………14分所以不等式的解集为．

略19.已知集合=,,=求：（I）；

（II）若,求的取值范围；

（III）若中恰有两个元素，求a的取值范围.参考答案：解：由题意知（I）（II）因为,所以(III)因为中恰有两个元素，又可知所以略20.(本小题满分12分)已知求（1）;（2）.参考答案：21.（本题满分12分）已知函数，.（1）求的最小正周期和最值；（2）求函数的单调递增区间．参考答案：（1）………2分∴的最小正周期为最大值为，最小值为………………6分（2）由（1）知，故………8分………10分故函数的单调递增区间为………………12分22.如图，在三棱锥P-ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，且.（1）证明：BC∥平面PDE；（2）若平面PCD⊥平面ABC，证明：AB⊥PC.参考答案：（1）见解析（2）见解析【分析】（1）先证明，再证明平面；（