完全平方公式说课稿

完全平方公式说课稿各位评委、各位老师，今天我将为大家介绍义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章第四节《完全平方公式》的教学内容。我将从教材分析、教法与学法、教学程序设计、板书设计等方面来介绍我的教学设想。首先，让我们来分析一下教材的地位及其作用。《完全平方公式》是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展。本节课通过学生合作学习，利用计算图形面积导出完全平方公式，并利用多项式相乘法则进行推导，进而理解和运用完全公式。此外，本节课还力图向学生参透数形结合以及换元思想，为今后数学方法的学习奠定了基础。考虑到初一学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：1、了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算；2、在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势以及换元法的巧妙，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想；3、使学生体验数学活动中的探索性和创造性，并获得成功的体验与喜悦，树立自信心，进而激发求知欲。本节课的重点是完全平方公式的结构特点及公式的直接运用，而难点则为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。我觉得教学的关键就是教会学生克服难点，办法是让学生回顾与思考，复习平方差公式及如何运用；从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。接下来，我将介绍一下教法与学法。在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：（1）采用自主学习和合作交流的方式展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。（2）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。教学中应逐步引导学生提出问题，并积极参与知识的全过程。同时，应按照七年级学生的认知结构特点，从易到难地安排例题和练习。在课堂中，应以激励为主，表扬为辅，树立学生的自信心。采用小测验和竞赛等形式，激发学生的学习兴趣。在学法方面，应根据学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并得到充分的发展。教师应引导学生积极思维，鼓励合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自主归纳出公式运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。在教学过程中，教师应根据学生的认知水平，设计合理的教学程序，以达到既定的教学目标。教学程序应包括回顾与思考、合作学习探求新知和巩固提高等环节。在回顾与思考环节中，教师应通过复习已学知识，加强知识联系。在合作学习探求新知环节中，教师应引导学生进行合作学习，让学生自主探究、自主学习。在巩固提高环节中，教师应通过练习和小测验等形式，巩固学生的知识点，提高学生的学习水平。在代数和几何方面，公式起着至关重要的作用。通过探究和论证公式的产生过程，可以深入了解公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。首先，我们来看两数和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2。这个公式告诉我们，两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数的积的2倍。我们可以通过模仿练习，如（a＋1）2、（3＋x）2、（2a＋3b）2等来巩固练习。其次，我们可以通过换元法来拓展公式。例如，问学生（a－b）2等于什么，我们可以提示学生使用换元法，即aba(b)。通过讨论，我们可以得到（a－b）2＝a2+2a（-b）＋b2＝a2－2ab＋b2，即两数差的平方等于这两数的平方和减去这两数积的2倍。通过模仿练习，如（y－7）2、（7－y）2等来巩固完全平方差公式。最后，我们可以通过探求规律来巩固练习。在模仿运用公式的基础上，我们可以结合两个公式的特征，用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”这个“口决”和抓住中间项正是总结完全平方公式的实质。通过填表的形式，组织学生展开讨论，由表格得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。通过巩固练习，如（2a＋3）2、（b－3）2、（-2x－3y）2、（3－1/3t）2、（0.5m－0.2n）等，我们可以更好地掌握公式，领会其实质，进而运用法则，解决问题。五、发散练习，勇于创新1.判断题：①（a+b）²=a²+b²②（a-b）²=a²-b²③（a+2b）²=a²+2ab+b²2.填空：①a²+b²+______=(a+b)²②a²+b²-______=(a-b)²③x²+4y²+______=(x+2y)²④x²+4y²-______=(x-2y)²3.运用完全平方公式计算：99²=（100-1）²4.编写完全平方公式：（时间允许的情况下，让学生编写1-3个完全平方公式，并说出首尾项。）六、归纳小结，充实结构1.今天学到了什么？2.完全平方公式