2023学年完整公开课版比和比例3

6.1.9比和比例义务教育教科书（RJ）六年级数学下册第六单元

（第二课时）1、正比例的意义：两种相关联的量，

一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，

这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．知识回顾两种相关联的量，

一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，

它们的关系叫做反比例关系。2、反比例的意义：正比例反比例相同点不同点变化规律关系式变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。关系式：关系式：3、正比例和反比例的对比：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例4、判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。自主预习（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。

每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比例正比例正比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？正比例正比例不成比例5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两个圆半径的比：两个圆周长的比：两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比解:设甲乙两地相距X千米。答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？随堂练习解：设返回时用了X小时。答：返回时用了2.5小时。2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解:设一共可以打字X页。答:一共可以打字60页。4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？解：设X天可以完成。答：20天可以完成。5、李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？平时：72:6节日期间：96:8

出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤人数+缺勤人数＝全班人数(一定)，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。6、解:设氢有X千克。答：氢有0.6kg，氧有4.8kg。同样，设氧有y千克。7、水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4千克的水含氢和氧各多少？解：设需要X块