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文档简介
3.3BENDINGOFASIMPLEBEAMUNDERUNIFORMLOADConsiderasimplebeam,withlength2landdepthh,subjectedtoauniformlydistributedloadofintensityq.forconvenience,onlyaunitwidthofthebeamisconsidered,sothereactionateachendwillbeql.xh1yh/2h/2oqqqThesemi-inversemethodwillbeemployedhere.Justasthebendingstress
xandtheshearingstress
xyaremainlyproducedbythemomentandtheshearingforcerespectively,thecrushingstress
yismainlyproducedbythedirectloadonthebeam.Sincethedirectloadqdoesnotvarywithx,wemayassumethat
y
doesnotvarywithxeitherandconsequentlyitisonlyafunctionofy:
y=f(y)Todeterminethefunctionf(y),f1(y)andf2(y),wesubstitutetheexpressionforintocompatibilityequation,obtainingwheref1(y)andf2(y)arearbitraryfunctions.Thisisaquadraticequationofx,butitmustbesatisfiedforallvaluesofxbetween–landl,astheconditionofcompatibilityrequires.Thisispossibleonlywhenthecoefficientsofx2andx,aswellasthetermindependentofx,arezero:(1)(2)(3)Integrationof(1)and(2)yields:Heretheconstantterminf1(y)isneglected,becauseitwillonlyresultinalinearterminandnotaffectthestress.Substitutingfinto(3)andintegrating,wehave:Theconstanttermandthetermlinearinyareneglect,becausetheywillnotaffectthestress.Thestresscomponentswillbe:Th般es砖e烛ex悠pr效es渣si斜on很s凡sa至ti堆sf蜜y帝th救e砌di内ff畅er考en勤ti妖al果e逗qu迁at循io朗ns甘o峡f嫂eq蚕ui罩li别br者iu派m抹an谷d凭th杆e袜co终mp夸at乎ib孔il手it衣y铜eq疼ua艳ti咐on维.极He呈nc杠e,锄i烛f托th毛e驱ar蛮bi计tr埋ar齿y歇co熄ns臣ta催nt岭s注A,巡寿B驶,,佳K淋c痕an掉b晋e雅ch结os驾en亭t该o弦sa信ti啦sf叔y彩al涛l云th盼e铜bo吐un括da烟ry遍c兼on镇di两ti蝇on区s,欣t梯he育se胁e录xp业re效ss柳io怀ns您w侮il毛l命be顽t悦he报r住ig作ht付s晴ol盼ut绪io矮n倾of搭t沃he小p您ro滥bl禾em盘.xyh/2h/2oqqq(1惩)co音ns著id父er旺t扮he材c成on剃di乘ti慢on安s系of信s嘴ym醉me驼tr鉴yTh倒us晕,型th家e范ex碑pr石es仍si序on抽s带fo转r汽
x、ymu抓st袋b谱e绪ev时en循f确un寨ct茎io挪n燥ofx,臂wh维il私e欲th喷at钥f候or
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