基于区间数opsis法的空防御空中目标威胁判断模型

基于区间数opsis法的空防御空中目标威胁判断模型

0影响评估结果的区间数目标威胁评估为c。TOPSIS法是一种常用的有限方案多目标决策分析法。该法具有计算简便、评估结果较合理、应用较为灵活的特点,因而应用广泛。然而,对于指标属性权重与属性值均为区间数的情况,其区间数之间的距离存在多种不同的定义,对威胁评估结果的可信度造成一定的影响。本文对不同距离定义进行比较分析,确定最佳区间数距离定义,为准确地进行目标威胁评估提供保证。1间隔数的基本理论1.1间隔数概念和操作方法为叙述方便起见,将全体区间数之集记为INs。定义1:设R为实数域,若∀a定义2:1.2r的映射的距离定义3设X是非空集合,d:X×X→R为集合X×X到实数集R的映射。若∀x,y,z∈X,映射d满足下列条件:则称映射d为集合X上的距离。定义4设a,b∈INs,a=⎡很显然,映射D是集合V(INs,n)上的距离。1.2间隔数和多属性的决策问题区间数多属性决策问题,就是在给定区间数权重向量和区间数决策矩阵等信息下,寻找最优方案或对方案进行排序。2评估目标威胁的指标和权重的确定2.1条件一:大气条件的特性决定空中目标威胁程度的大小主要由防空武器系统的性能及空中目标的特性决定。对舰艇编队武器系统而言,影响空中目标威胁程度的主要因素有:目标类型、目标飞临时间、目标速度、目标高度及目标航路捷径1攻击方式及攻击能力空中目标类型不同,雷达探测到的目标特征、攻击方式、攻击能力及速度等都不同,从而对水面舰艇编队的威胁程度也有轻重之分。目标类型威胁程度属于效益型指标,其指标值如表1所示。2目标分配空中目标飞临时间是指目标到达发射区边界的时间,时间越长,武器系统用于目标分配及射击准备的时间越充分,目标的威胁程度就越小;反之,目标的威胁程度就越大;飞临时间属于成本型指标。3不同目标的威胁程度不同空中目标的飞行速度直接影响舰空导弹对其杀伤力的概率。即使同一类型目标,若飞行速度不同,它们的威胁程度就不同。一般来说,飞行速度大的目标,其威胁程度也大,反之威胁程度就小,目标速度属于效益型指标。4略目标一般情况下,目标高度越低,目标就越容易突防,目标威胁程度越大;反之,目标的威胁程度越小;目标高度属于成本型指标。5路段水平投影的距离空中目标的航路捷径是指编队舰艇到目标航路水平投影的距离。空中目标的航路捷径越小,则攻击意图愈明显,威胁程度也就越大,航路捷径属于成本型指标。2.2不确定性研究对于属性q属性权重的选择应当使得所有威胁目标与理想目标的总偏差最小,同时与负理想目标的总偏差最大因各属性的真实权系数是一个随机变量,有不确定性。为描述这种不确定性,可将权系数w系统评价的另一目的就是尽量消除各属性权系数的不确定性。根据Jaynes最大熵原理,确定的属性权系数应使Shannon熵取极大值,即为了达到上述两个目的,求解权向量等价于求解如下最优化问题:式中:0<µ<1,表示上述两个目标之间的平衡系数,可根据实际问题预先给出,本文取值0.5。通过构造Lagrange函数根据极值存在的必要条件,有则有3最优方案的确定TOPSIS法又称逼近理想解的排序方法,它借助“理想解”和“负理想解”去排序。所谓“理想解”是想象中设想的最好方案,它的各个指标值都达到各备选方案中的最好值,“负理想解”则与其相反。但是在原有的方案中一般不存在这两种解,可以把每个实际的方案与理想解及负理想解作比较,如果其中有个解最靠近理想解同时又离负理想解越远,这个方案就是最优方案,其决策步骤为1)规范化决策矩阵。采用“比重变换法”将区间数决策矩阵P=(p显然有r3)计算距离。按照式(1)~(4)的距离定义分别计算每个方案到理想点、负理想点的距离d4)计算每个方案对理想点的相对贴近度。5)威胁程度排序。按4目标威胁度共定值在一次水面舰艇编队防空作战中,通过预警探测设备发现空中有5批敌来袭目标,经跟踪、识别测出各批目标在时间段[t,t+∆t]中的飞行参数区间值如表2所示。1)根据专家分析及战场经验可确定各指标区间权重为5)根据式(19)计算每个目标到理想点的相对贴近度,如表4所示,可知目标威胁程度排序为:为进一步表明采用区间数距离定义5的优越性,采用文献[7]的方法,把相对贴近度都视为目标威胁程度大小的度量,则表4反映了采用两种不同定义的评估结果的差异。表中的差距是是指目标4与其他目标的威胁度之差。由表4可得结论:采用海明距离定义得到的威胁度差距都分别大于采用其他定义得到的相应差距;经多次采用不同初始数据,均表明上述结论成立。显然,差距越大,表明目标威胁度评估的区分程度越高,因而可信度越高。这在一定程度上,表明采用海明距离定义的威胁度评估方法比其他定义具备更高的可信度和合理性。5基于海明距离定义的威胁判断方法分析本文研究了不确定型目标威胁评估问题,首先,以主、客观总偏差最小,权系数熵最大化为目标,全面合理地确定了属性的权重。而文献[8]中确定属性权重时仅仅考虑主、客观总偏差最小。其次,本文通过不同区间数距离定义的比较,得知采用海明距