建筑结构抗震设计一零

一、能量法计算基本周期3.5.3结构自振周期的计算

能量守恒原理，即无阻尼弹性体系作自由振动时，总能量（变形能与动能之和）在任何时刻保持不变。设体系按i振型作自由振动。速度为应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应，除砌体结构、底部框架抗震墙砖房和内框架房屋采用底部剪力法不需要计算自振周期外，其余均需计算自振周期。计算方法：矩阵位移法解特征问题、近似公式、经验公式。t时刻的位移为一、能量法计算基本周期设体系按i振型作自由振动。速度为t时刻的位移为动能为势能为一、能量法计算基本周期设体系按i振型作自由振动。速度为t时刻的位移为动能为势能为最大动能为最大势能为由能量守恒，有通常将重力作为荷载所引起的位移代入上式求基本频率的近似值。解:例.已知：求结构的基本周期。G2G1（1）计算各层层间剪力（2）计算各楼层处的水平位移（3）计算基本周期二、等效质量法（折算质量法）

将多质点体系用单质点体系代替。等效原则：（1）等效单质点体系的自振频率与原多质点体系的基本自振频率相等；（2）等效单质点体系自由振动的最大动能与原多质点体系的基本自振频率的最大动能相等；多质点体系的最大动能为单质点体系的最大动能为---体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；---单位水平力作用下顶点位移。解:例.已知：求结构的基本周期。G2G1能量法的结果为T1=0.508s三、乘顶点寇位移湾法对于吃顶点诞位移桐容易辩估算权的建跟筑结肉构，宗可直赖接由吗顶点邪位移遮估计氏基本死周期怜。(1错)体系舅按弯糖曲振旱动时抗震谋墙结此构可追视为终弯曲享型杆肯。无限乓自由两度体肃系，幼弯曲挺振动陈的运据动方协程为悬臂敏杆的爽特解油为振型基本调周期疯为重力克作为过水平须荷载画所引振起的担位移训为(2颈)体系春按剪芦切振括动时框架攀结构遗可近腰似视液为剪宾切型杠杆。无限醋自由晒度体耗系，槽剪切餐杆的革的运驻动方繁程为悬臂脏杆的皮特解热为振型基本编周期阻为重力录作为透水平甘荷载薯所引义起的惊位移包为(3秀)体系粥按剪欧弯振按动时框架-抗震匙墙结哗构可程近似城视为信剪弯钥型杆齿。基本疲周期乓为四、债自振席周期翁的经劳验公笑式根据往实测衬统计负，忽灶略填杨充墙抬布置靠、质俯量分瓜布差般异等毛，初背步设敏计时倒可按忙下列件公式塌估算（1）高旋度低批于25熔m且有慰较多移的填追充墙唱框架坦办公剩楼、膝旅馆赌的基拆本周疏期（2）高算度低男于50叉m的钢雄筋混坟凝土厅框架-抗震航墙结做构的沉基本乖周期H-颠--房屋泛总高薯度；B-话--所考释虑方尾向房族屋总样宽度英。（3）高它度低威于50苗m的规屯则钢劈燕筋混穴凝土泽抗震虹墙结践构的贪基本就周期（4）高临度低康于35娇m的化投工煤臣炭工帅业系轮统钢驼筋混患凝土功框架倚厂房砌的基恶本周禾期在实塘测统辱计基听础上研，再抖忽略惨房屋灯宽度惹和层随高的冤影响湾等，隶有下鸽列更糠粗略塑的公拼式（1）钢巨筋混珍凝土东框架臣结构（2）钢司筋混惧凝土难框架-抗震鸣墙或阁钢筋瓣混凝阁土框旅架-筒体大结构N-被--结构泪总层象数。（3）钢遇筋混拒凝土严抗震拍墙或垄筒中反筒结兄构（4）钢-钢筋横混凝苏土混退合结缘瑞构（5）高肾层钢缸结构矩阵摆迭代驴法（St垒od蛛ol蛛a法）3.追8结构肺振型朝的计挎算有限装自由衰度体孕系求逮频率废、振铃型，你属于族矩阵帜特征糟值问秃题。柔度呢法建爱立的嚼振型鸡方程令---动力矩阵--畏-标准期特征笛值问见题刚度作法建腾立的宰振型捏方程--孩-广义滤特征巴值问耕题迭代健式为例:用迭昂代法押计算浙图示喘体系撇的各狼阶自暖振频蝇率和氏振型.假设欲第一脖振型解:（1）求男柔度为矩阵（2）求芒第一旷振型第一匀次迭终代近静似值第一录次迭锯代近烫似值第二品次迭衔代近刺似值第三胞次迭程代近凤似值第四穴次迭两代近先似值第四搁次迭耻代近删似值例:用迭够代法喘计算渔图示什体系猴的各岂阶自纤振频裂率和士振型.解:（1）求模柔度允矩阵（2）求散第一唯振型（3）求败第二忽振型由振皇型正习交性（3）求第二振型由振型正交性假设第一