八年级数学图形与坐标综合练习题

八年级数学图形与坐标综合练习题第六章图形与坐标综合练习卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)C．8是无理数D．点(-2,3)关于x轴的对称点是(-2,-3)改写：下列说法正确的是（）。A．4的平方根是2B．将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)C．8是无理数D．点(-2,3)关于x轴的对称点是(-2,-3)2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´改写：将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）。A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3、已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（）A.（4，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（1，1）改写：已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（）。A.（4，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（1，1）4、点P（a，b）满足a=3,b=2，则这样的点P有（）A、1个B、2个C、3个D、4个改写：点P（a，b）满足a=3,b=2，则这样的点P有（）个。A、1个B、2个C、3个D、4个5、已知点（a，b）在第三象限，那么点（b，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限改写：已知点（a，b）在第三象限，那么点（b，a）在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x轴对称，下列各点在线段PQ上的是()A．(1，2)B．(2，1)C．(－1，2)D．(－1，3)改写：已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x轴对称，下列各点在线段PQ上的是()。A．(1，2)B．(2，1)C．(－1，2)D．(－1，3)7、若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（－4，－4）C．（－4，4）D．（4，－4）改写：若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P的坐标为（）。A．（4，4）B．（－4，－4）C．（－4，4）D．（4，－4）8、已知点P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范围为（）A．0<a<2B、a>2C．a<2D．πa/2<C3改写：已知点P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范围为（）。A．0<a<2B、a>2C．a<2D．πa/2<C39、若x+y＞-1，xy＞0，则点（x，y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限改写：若x+y＞-1，xy＞0，则点（x，y）在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、如图坐标系中△ABC的面积是（）A、3B、4C、6D、不能确定改写：如图坐标系中△ABC的面积是（）。A、3B、4C、6D、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11、已知点Q在第三象限，点Q到x轴、y轴的距离依次为a，b，则点Q的坐标为（a，-b）。12、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的像的坐标是（-5，2）。13、已知在平面内有点A(2,6)B(－4,8)，则AB=10。14、已知x轴上有两点A、B，点A（–2，2），且AB=3，则B坐标为（1，0）。案1B2B3C4A5D6C7B8D9A10C11C12B13A14D二、填空题15.C(-4,4),D(0,4)16.(1)(-2√3,2),(2)[4,150]三、解答题17.M在第二象限，所以x<0，代入化简得：-x^2-10x+418.首先计算向量AB和向量AC的叉积，得到向量AB和向量AC构成的平行四边形的面积，再除以2即可。AB向量=(-1,1)，AC向量=(-2,4)，叉积为(-6,-6)，面积为6。由于四边形ABCO是平行四边形，所以面积也是6。19.(1)画出三个点后可以发现，AB长度等于AC长度，所以△ABC是等腰三角形。(2)画出四个点后可以发现，AB和CD平行且长度相等，BC和AD平行且长度相等，所以ABCD是平行四边形。20.因为正方形OBCD的边长等于6，所以OC向量=(-3,3√3)，OD向量=(3√3,3)，OA向量=(-3√3,-3)，OB向量=(3,3√3)。所以O的坐标为(0,0)，B的坐标为(3,3√3)，C的坐标为(3-3√3,0)，D的坐标为(-3√3,3)。21.(1)对称轴为x轴，所以A和B的纵坐标相等，即2=n-m。(2)对称轴为y轴，所以A和B的横坐标相等，即2m+n=1，代入2中的式子可得n=4，m=-1。22.可能。图形为一个矩形，C的坐标为(-2,2)，D的坐标为(-2,-4)。23.(1)∆ABC向下平移3个单位长度后，A(3,3)，B(1,0)，C(6,0)。绕原点顺时针旋转180°后，A´(-3,-3)，B´(-1,0)，C´(-6,0)。所以∆ABC的位置如图所示：(2)AA'经过点(-1.5,-1.5)，所以路线长为3。24.(1)E的坐标为((3+1)/2,(6+0)/2)=(2,3)，F的坐标为((3+6)/2,(6+0)/2)=(4.5,3)。(2)EF与BC平行且长度相等，因为E是AB的中点，F是AC的中点，所以EF和BC是平行的，且EF=BC=√26。二、填空题11.(-b,-a)12.(-5,2)13.214.(-∞,)或(,∞)15.C(4,4),D(0,4)或C(4,-4),D(0,-4)16.(2,23)[5,135]三、解答题17.解：因为点M(-4x-5,3-x)在第二象限，所以-π<x<3。所以-4x-5-x^2-6x+9=4x-5+x-3=5x-8。18.解：四边形ABCO的面积=1/2×AC×OB=1/2×3×4=6，四边形ABD的面积=1/2×AB×BD=1/2×4×7=14，所以S四边形ABCO+S四边形ABD=20，所以S四边形ABCD=S四边形ABCO+S四边形ABD=20。19.（1）解：AB=AC=5，所以△ABC是等腰三角形；（2）AB=4，CD=4，AB∥CD，所以四边形ABCD是平行四边形。20.已知正方形OBCD的边长等于6，其中边OB与x轴正半轴的夹角为30°，O是坐标原点，求正方形各顶点坐标。解：B(3√3,3)，C(3√3-3,3+3)，D(-3,3)，O(0,0)。21.解：（1）因为关于轴对称，所以2m+n=1，n-m+2=0，所以m=1，n=-1；（2）同理得：m=-1，n=1。22.已知点A(-2,3)、B(-2,-3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为可能吗？若可能，在平面直角坐标系中画出图形并写出C、D两点的坐标。解：可能。C(-2,-3)，D(-2,3)。23.（1）∆ABC先向下平移3个单位长度，再绕原点顺时针旋转180°，得如图所示的∆A′B′C′，试确定∆ABC的位置，并求出三顶点坐标；（2）求AA′所经过的路线长。解：（1）∆ABC的顶点为A(-3,5