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第一章直角三角形的边角关系

回顾与思考老师寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.上课了!直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.

回顾与思考bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:∠A+∠B=90°.sinA=cosB特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角小结拓展填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=1．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝,则AC的长是

（）3．△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．4．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB=

回顾练习1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则：sinA,tanA.2、（1）（2）

（3）3.在Rt△ABC中，∠C＝900，若求：cosA，sinB，cosA的值.热身练习练一练4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;(3)已知c=8,∠A=45°,求a及b.点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识解决。点拨：画个直角三角形试一试!复习题A组5.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西60°的方向,求河宽(结果精确到1m).QTP┙600点拨：利用三角函数知识可以直接解决。河宽约104m。想一想

例题欣赏如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为30度乙楼有多高?(结果精确到1m).点拨：把实际问题转化为数学几何问题，问题不难解决。如图二，把已知条件标注在图中，发现△DAE是直角三角形，则可知求楼高转化为求DC的长，显然DC=AB+DE，利用三角函数算出DE=≈17.3m，则DC=47m；图二

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