电力系统机组组合问题的启发式越限处理方法

电力系统机组组合问题的启发式越限处理方法

在能源系统的规划领域，屋顶匹配问题是一种常见的组合优化问题。研究对象可以看作是在有限的条件下定义的函数的极值问题。本文结合电力系统机组组合问题的特点,将经典数学非线性规划理论中的Kuhn-Tucker最优性条件与现代优化计算中的启发式算法和随机搜索技术相结合,提出了一种随机的启发式越限处理方法,突破了Kuhn-Tucker最优性条件在电力系统机组组合问题中的传统应用规则。该方法通过改变搜索空间的维数,实现整数规划部分与连续优化部分的双向信息共享,使主问题与子问题的求解信息同时影响问题解的构造和优化的搜索方向,有效地提高了全局的优化效率。最后,以一个计算实例说明本文提出方法的优越性。1机组组合问题的求解在电力系统中,机组优化组合问题的一般形式可以描述为:式中,从式(1)可以看出,对于整个问题来说,机组组合是一个非线性的NP难问题,解决这类问题比较现实的方法就是根据问题本身的特性,利用伯德分解技术将其分解成主问题和子问题分别求解,这也是目前用得最多的实用求解思路。将机组组合问题分解后,其主问题和子问题可分别描述为:式(2)和式(3)中:原问题分解后,可以由主问题求得整数向量2kuhn-tweller最优性条件的概念在电力系统中,机组组合优化问题经过Bender分解后,其子问题是一个带有等式约束和不等式约束的非线性规划问题,求解这类非线性规划问题的基本原理就是著名的Kuhn-Tucker最优性条件2.1最优性条件的求解考虑一般的非线性规划问题可行域如果在可行域根据式(5),可以得到满足约束条件的数学上严格的极值点。在机组组合问题的实际应用中,求解此类规划的基本方法通常是先构造一个Lagrange函数,得到满足等式约束的最优解,然后再应用K-T最优性条件处理不等式约束,即如果Lagrange乘子法得到的最优解越过了不等式约束的边界,则将优化解值固定为相应的边界值。然后再对未越限的变量重新构造Lagrange函数,并进行求解,重复这个过程,直到所有变量均在其限值范围内2.2迭代中断规则在电力系统机组组合问题中,K-T最优性条件的传统应用思想是确定性的,即“越限为限”运用上述优化思想,求解的具体流程如下:步骤1用某种现代智能优化方法(例如GA),按照一定的构造规则,得到主问题0-1整数优化部分的解。步骤2对步骤3对步骤4对原不越上界的变量检查是否越上界,是转到步骤5,否转到步骤6。步骤5对所有越上界变量令步骤6对原不越下界的变量检查是否越下界;是,转到步骤7,否,转到步骤8。步骤7利用步骤8判断是否满足迭代中止规则?否,转到步骤1;是,转到步骤9。步骤9输出问题的最优解从求解的流程可看出子问题的求解不仅是为主问题服务,而且其求解信息反过来可以影响主问题,并改变主问题解的构成和寻优的方向;主问题不仅利用子问题的求解结果,而且对子问题求解过程内部出现的有用信息也进行了共享,这种求解思路拓展了解的构造方式,加快了整个问题的求解速度。3某10机系统介绍以某10机系统3.11机组组合测试法10机系统的机组特性数据和负荷数据见文献以10机系统中的某一负荷时段为例,从表1中可以看出,在不考虑机组出力上下限的情况下,应用Lagrange乘子法可以得到机组输出功率,其中机组6的输出功率越下限;将机组6的输出功率定为下限,重新分配的结果如表1中第6列所示,如果令机组6的应用本文所提的求解思路,对24个负荷时段的机组组合进行了10次测算,表2给出了计算结果平均值、计算时间及与其他算法的比较。用本文算法求得的机组总发电成本为79202.9t标煤,与文献4加速全局优化进程本文对K-T最优性条件在电力系统机组组合中的应用进行了扩展,将现代优化理论中的启发式随机搜索思想与K-T最优性条件的相融合,充分利用计算过程中每一步的信息,加快全局