土和地基中的应力及分布清楚明了

第三章土和地基中的

应力及分布§3.1土中一点的应力状态和应力平衡方程

1、土体自重产生的自重应力(self-weightstress)2、建筑物荷载引起的附加应力(stressinaground)一、地基中应力的种类二、应力(stress)—应变(strain)关系的假定

土体中的应力分布，主要取决于应力—应变关系特性。真实的应力—应变关系非常复杂，为简化计算，假定土体为均质、各向同性的半无限线弹性体(semi-infiniteelasticbody），其应力应变关系如图。地基中的几种应力状态计算地基应力时，将地基当作半无限空间弹性体。1.三维应力状态矩阵表达式每一点的应力状态都可用9个应力分量（独立的有6个）2二维应变状态(平面应变问题)

例如：如路堤，沿线路方向应力变化很小，应变可视为0，大坝或挡土墙也属这类问题。

y=0，由于对称性，

3侧限应力状态

侧限应变为零，即，地基在自重作用下的应力状态即属此应力状态，任何对称面都是对称面，矩阵形式表达为：由的边界条件可知，并与成正比。三土力学中应力符号的规定表示一点应力状态的最佳工具——摩尔应力圆土力学中应力符号的规定：法向应力以压为正，剪应力逆时针为正。注意与材料力学规定的不同(+)(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)材料力学土力学四应力连续方程（1）三维应力连续方程在x轴方向在y轴方向在z轴方向上式适用于任何静止的，仅在z方向存在体积力的连续介质材料。（2）二筝维应捐力连南续方指程当应非力在y轴方爆向的两变化否为零容时，惭变为纲平面先问题伍。在x轴方野向在z轴方箭向注意摧：土鸟中应税力产窗生，赚不仅酬来自外荷煮载和土自穗重，也寨与土躁中渗透有关§3义.2饱和啊土的范有效认压力啄和孔虫隙水等压力一鉴、太沙粗基(K.聋Te区rz虚ag钓hi)有效纱应力渐原理(p糖ri雨nc嚷ip遵le启o哈f昏ef盈fe科ct肌iv扬e激st喝re鸣ss框)图A压力听作用施下孔跑隙水秆上，狡砂层尺不产桃生压牵缩，垂图B压力狼作用环在土嗽骨架馒上，好应力收通过漠土骨牺架传伯递下苏去，刘砂层邀产生败压缩廊变形颈。1、几镜个概脖念（1）有效粘应力(e足ff认ec但ti争ve痕s述st务re丑ss嫂)：凡深使骨蕉架产帐生变纠形的寺力，长称为击有效唇应力σ

。（2）孔隙有水压患力(p机or颠e急wa匀te疤r恳pr骄es钥su那re咐)：孔径隙水蚀所承拾担压睛力称宰为孔虹隙水否压力苦或孔苦隙压盘力，备也称塔为中可性压晒力，尾用u表示稍。2、饱访和土针有效丸应力车原理责表达豆式（1）梳，滴此时u为超吸孔隙抵水压汉力(e疯xc输es川s疑po思re孝w璃at辞er介p说re类ss盲ur亦e)：是遍由外斯力引参起的垄附加毫孔隙科水压高力(注意著与孔远隙水匠压力输的区腔别)。（2）（3）痕，此包现象丸称为消散。在一片般情疼况下端，饱勾和土思体所屯受总色应力恨由孔插隙水瓜和土匹骨架掌承担谣，即饥总应叹力等作于孔中隙水蚕压力依和有徐效压迈力。底当总喇压力σ不变窜，u的减精小就狼意味修着σ

的增疯加，租反之复亦然骆。如饱践和粘羡土在束地下套水面隙以下新，孔眨隙水皱压力研乃为危地下倦水面雪以下剩水柱毅压力派。由克外力省引起拢的附毛加孔切隙水疤压力诞，称乡丰为超寸静水红压力潮。还浸有一辈种作肌用在撇骨架衫单位罚体积岂上的欠力，图它也作能使户骨架置变形蛇，这箩是一赠种体余力，巴一般赴称为有效阔力。如纵地下肠水面声上的量容重

，地挠下水饭面以联下的芳浮容吨重

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w。二尘渗透孤力(se神ep宗ag晶e跨fo弓rc姐e)1.无渗敢流时的有秧效压杆力和应孔隙容水压巩力的蒙计算何和分农布总应芽力孔隙采水压确力有效样应力2.有渗汇流时的有佩效压湿力和慰孔隙敲水压混力的重计算卖和分交布渗透胆力向盘下:总应政力孔隙曲水压连力有效逮应力渗透渐力向叙上:总应仰力孔隙偷水压予力有效挖应力可知因：在渗菠透力j作用斜下，σ

大小答决定厉于i和渗副流方皮向收；当j与渗向流方江向相芝反时阿，i增加引，σ减小旅，当i→icr，即战，σ=段0，土席颗粒枪处于合失重近状态→流土雾、管堆涌。§晶3.添3在简绢单受笔力条泡件下餐地基令中应涌力分川布一、铺垂直妄总应稀力σz条件锈：A.假定总地基笼土的钩界面闷为一预伸展酒到无喷限远魔的水周平面B.土层刘为各蜂向同捷性的痰弹性然介质因土盼体中动任一耕垂直职截面宁都为孟对称偷面，洋故任婚何垂系直截碑面上完的应睡力均辜为零探，即τxy=τxz=τyz=0。所缠以σx、σy、σz均为锤主应址力。捧把上浑述条鬼件代搭入应矮力连滨续方妖程得因为q是均耗布荷啦载，格而且功土质嘱均匀催，所厕以σz与x、y无关抱，上疫述偏废微分坊方程齿改写陷为：

对称面可见σz随深颈度z呈梯赏形分冤布二、捐垂直型自重痕有效测压力qz1.不考伪虑地与表荷专载式中γ—有效首容重缝，对脉于粗己颗粒武土（瓶粗、瓜中砂宇、砾浴石等咸）在庆地下锻水面栋以上γ为土淋的天唉然容废重，穿若在娇地下级水位腾以下科则取雕浮容度重γ’。2.土层瓦中有卷毛细剃水时如果臂在地怎下水脖面以省上具苦有毛羡细水然高度么，这旨个高程度的族水柱剑重量夫是通怪过水桌膜张传力传表递到汽骨架洞上，泼形成有效瞒压力，所序以毛静细水揉高度塘产生行的水嫁柱重枣力为续有效串压力埋。对笑于颗谎粒较剥细的桃砂类吹土，插如粉前砂、慢细砂编或粘念细砂另，孔末隙中懒的自傻由水性会产宇生强想烈的争毛细慎作用叨，毛虚细水呀上升削到一鸽定高睬度hc，则：总压聪力分描布为音：孔隙险水压计力：有效跃压力辛分布倾为：故：土层比中毛艰细水泻位的嫂上升坡，将县会提裤高土握层的碍自重持压力拉。这域对于努支挡竞结构择土压揭力或疑土坡句稳定砍等会材带来芳不利叔的影炸响。3．不胞透水屠的粘仗性土对于郊不透煤水的叶粘性渴土，伪由于弊土中赠缺乏悲自由蒸水，芬土粒摩不受格浮力版作用桐，计之算有泊效压岔力时攻，可苏直接险采用饱和肢容重γsa顺t。4.各种蛾情况qz的计离算均匀先土层：成层做土选：地面殊水存捏在且态土层衬透水：有毛五细水粒时：§杯3.殿4地基巧的接织触应邀力(c已on距ta贞ct篇p倚re夫ss假ur咐e)基础你底面携传递拿给地堪基表霉面的矮压力县称为基底下压力。由屯于基水底压垦力作技用于邻基础意与地无基的诱接触捕面上香，故蒙也称基底瘦接触息压力相。基底莲压力洋的分闹布规劣律：基底疼压力烘的精猛确数匪值与落分布纽奉形式绪是一黑个很兰复杂不的问的题，属涉及幕上部屈结构饶、基翠础、菠地基顾三者茧的共咱同作娇用，饭这里怨仅对布其分惹布规伴律及西主要惨影响蹄因素漏作定通性的壤讨论俘与分皆析。（一滋）基英础刚创度的洒影响1.弹性罗地基位上的完全码柔性饥基础(E牛I=嫌0)基底障压力访的分软布与岔作用因在基皱础上蜘的荷土载分犁布完毯全一篇致。坦工程孤上常折把土口坝（灶堤）覆及钢杆板做泳成的求储油矿罐底醒板视鼓为柔页性基折础。2.弹性粱地基鄙上的绝对灰刚性扔基础(E伙I=打∞)两端优应力社大，宋中间蚀应力龄小，叮从而搬使地射基保瘦持均扯匀下阻沉。3.弹塑坟性地勤基上有限园刚性忌基础两端确应力丝式大，尿中间冈应力腥小，阔从而留使地扑基保铃持均添匀下爷沉。e理论离解实测高值（二浑）荷公载及纲土性诸的影既响1.荷载廉的影舅响实测勉资料死表明:刚性达基础善基底熟与地井基接残触压信力分耐布随堤荷载宴的增与加而服变化。毕荷载蚂较小姨时，差基底积压力秤如图a，接辆近弹璃性理臭论解锻；荷么载增团大，龙基底蹲压力访呈马罩鞍形(b催)；荷删载再猎增加散，边旁缘塑滥性区控逐渐鸭扩大互，所思增加锈的荷肝载必驰须靠雄基底挥中部薪压力荐的增物大来廉平衡龟，基窗底压泉力图则形可聚变为荐抛物损形型(d巩)以及菌倒钟警形(c滨)。2.土性体的影松响刚性漠基础改放在砂土地基捆表面紧时，悼基底勉压力烤分布运为抛物假线型；而斑在粘性往土地基蚊上，古分布泽为马鞍吃形。附加嫁应力圆：新增脂外加地荷载绩在地承基土渐体中罢引起尖的应汽力计算调基本架假定喊：地基钻土是放连续篮、均厕匀、尺各向争同性恩的半剩无限伸完全玻弹性宅体不同贺地基骄中应锻力分足布各瞧有其撑特点平面倍问题空间惠问题x,z的函数x,y,z的函数§及3.妙5弹性倘半无盆限体时内的辣应力飘分布一、肌垂编直集雕中荷坊载作残用下(Bo屈us撕si捷ne浸sq解，18得85）M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

18提85年法尺国学阶者布辛低涅斯蚕克解附加捷应力历系数（取球决于r/膀z）法国闪著名涌物理旦家和友数学戏家，糊对数委学物撞理、革流体镇力学稼和固商体力归学都泛有贡磨献。Va箭le努nt织inJo眼se切phBo招us蛋si繁ne旺sq(1彩84仿2-咐19挺29暮)叠加掠原理由几努个外援力共煤同作嚼用时找所引威起的义某一伙参数昆（内读力、但应力雨或位洽移）钻，等驳于每虽个外章力单镇独作疗用时仪所引蒜起的麦该参踩数值币的代数符和。PazPbab两个臣集中括力作列用下σz的叠漂加二、裙垂扒直线波状荷债载作蚊用下三、队垂壮直带侧状荷腔载1.带状浪均布差荷载2.带状震三角图形荷妹载其他吉形状疫带状缓荷载1.00.90.80.70.60.50.1地基饼应力麻的分惑布规亡律若在痛空间紫将σz相同喂的点点连接广成曲竖面，肾可以哭得到σz等值棚线，艳其空酱间曲旋面的遍形状包如泡逝状，枪所以傻称为应力夹泡(p链re壤ss惯ur揪e排bu甚lb换)b2b3b4b5b6b距离盲地面狸越深调，附经加应径力的例分布姜范围暴越广在集总中力日作用桂线上走的附躁加应刻力最饶大，闪向两喜侧逐摆渐减兴小同一斤竖向赌线上趋的附骗加应或力随赛深度剪而变跟化在集螺中力祸作用晓线上网，当z＝0时，σz→∞，随着闻深度浙增加煮，σz逐渐好减小竖向脾集中扰力作蒜用引愈起的耽附加议应力没向深皮部向面四周嫩无限盗传播垃，在敬传播丧过程断中，转应力只强度愿不断赤降低养（应力赛扩散）离荷锁载作放用点爆越远臣，则茎该点福的应义力大俩小与幸荷载摘的分幅布形岸式相岗关性愈越小薪，即践可以返用等墓效力垫系代钢替实厉际力疏系（圣维洒南原药理）同为P的均差布荷最载，范作用中宽度六不同驻时，燃很明呆显，坊宽基移础应佳力影狸响深碑度要跳大于贯窄基岩础。四、肺局部晶面积环荷载堤作用固下1.圆形希均布束荷载abzabzabz2.矩形骂均布永荷载容（角点勤法）注意：a为面稿积荷拴载得