![河北省张家口市阳原县第二中学高二数学理月考试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/a7b1f3381131c49c381fddad209244de/a7b1f3381131c49c381fddad209244de1.gif)
![河北省张家口市阳原县第二中学高二数学理月考试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/a7b1f3381131c49c381fddad209244de/a7b1f3381131c49c381fddad209244de2.gif)
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![河北省张家口市阳原县第二中学高二数学理月考试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/a7b1f3381131c49c381fddad209244de/a7b1f3381131c49c381fddad209244de5.gif)
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文档简介
河北省张家口市阳原县第二中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设a,b,c,d∈R,且a>b,c<d,则下列结论中正确的是()A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.>参考答案:B【考点】不等关系与不等式.【分析】利用不等式的基本性质即可选出答案.【解答】解:∵c<d,∴﹣c>﹣d,又a>b,∴a﹣c>b﹣d.故答案为B.2.已知函数在满足,则曲线在点处的切线方程是(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:A3.已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=,则下列说法正确的是()A.当k=1时,f(x)在x=1处取得极小值B.当k=1时,f(x)在x=1处取得极大值C.当k=2时,f(x)在x=1处取得极小值D.当k=2时,f(x)在x=1处取得极大值参考答案:C当k=1时,函数f(x)=(ex﹣1)(x﹣1).求导函数可得f'(x)=ex(x﹣1)+(ex﹣1)=(xex﹣1),f'(1)=e﹣1≠0,f'(2)=2e2﹣1≠0,则f(x)在在x=1处与在x=2处均取不到极值,当k=2时,函数f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)2.求导函数可得f'(x)=ex(x﹣1)2+2(ex﹣1)(x﹣1)=(x﹣1)(xex+ex﹣2),∴当x=1,f'(x)=0,且当x>1时,f'(x)>0,当x0<x<1时,f'(x)<0,故函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;在(x0,1)上是减函数,从而函数f(x)在x=1取得极小值.对照选项.故选C.4.下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C5.在等比数列中,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则
A
B
C
D参考答案:A6.下列命题中为真命题的是(
)①“若,则不全为零”的否命题;②“等腰三角形都相似”的逆命题;
③“若,则不等式的解集为R”的逆否命题。
A.①
B.①③C.②③D.①②③参考答案:B略7.已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值,则
(
)
A.
B.
C.
D.4参考答案:C略8.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是(
)A.
B.2
C. D.1参考答案:A9.已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是A.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
B.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
D.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0参考答案:C略10.若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为()A.4
B.3
C.2
D.1参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积
.参考答案:12.已知x,y的取值如下表所示,由散点图分析可知y与x线性相关,且线性回归方程为y=0.95x+2.6,那么表格中的数据m的值为
。
x0134y2.24.34.8m
参考答案:6.713.正整数按下列方法分组:{1},{2,3,4},{5,6,7,8,9},{10,11,12,13,14,15,16},…,记第n组中各数之和为An;由自然数的立方构成下列数组:{03,13},{13,23},{23,33},{33,43},…,记第n组中后一个数与前一个数的差为Bn,则An+Bn=.参考答案:2n3略14.过点(-2,3)的抛物线的标准方程为__________.参考答案:略15.数列的前n项的和Sn=2n2-n+1,则an=
参考答案:16.设等差数列的前项和为,若,则=
参考答案:略17.若函数为奇函数,则a的取值范围为
.参考答案:
(0,1]三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.不等式.(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若不等式的解集为,求的取值范围.参考答案:(1);(2).(1)不等式的解集是,方程的两个根为,,,.(2)①时,显然不满足题意,②时,,解得,综上.19.(本小题满分12分)已知圆的圆心点在直线上,且与正半轴相切,点与坐标原点的距离为.(1)求圆的标准方程;(2)直线过点且与圆相交于,两点,求弦长的最小值及此时直线的方程.参考答案:(1)由题设,半径
……………2分圆与正半轴相切
……………4分圆的标准方程:
……………5分(2)①当直线的斜率不存在时,直线的方程,此时弦长
……………7分②当直线的斜率存在时,设直线的方程:点到直线的距离
…………9分20.已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。参考答案:(1)由题意得|PA|=|PB|
故
化简得:(或)即为所求。
(2)当直线的斜率不存在时,直线的方程为,将代入方程得,所以|MN|=4,满足题意。
8分;当直线的斜率存在时,设直线的方程为+2由圆心到直线的距离
解得,此时直线的方程为综上所述,满足题意的直线的方程为:或。
略21.已知圆C:x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的圆心C到直线x+y﹣m=0(m∈R)的距离小于.(1)求m的取值范围;(2)判断圆C与圆D:x2+y2﹣2mx=0的位置关系.参考答案:(1)圆的圆心为,半径为1……2分
圆心到直线的距离为…3分
依题意∴…4分
解得…6分(2)圆的圆心为,半径为…………7分∵圆心距,半径差的绝对值为,半径和为………9分
显然,……11分∴圆与圆相交……12分22.(本小题满分13分)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100](Ⅰ)求图中a的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;(Ⅲ)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?参考答案:(Ⅰ)由题意得,所以.
…3分(Ⅱ)由直方图分数在[50,60]的频率为0.05,[60,70]的频率为0.35,[70,80]的频率为0.30,[80,90]的频率为0.20,[90,100]的频率为0.10,所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为:
………………6分(Ⅲ)由直方图,得:第3组人数为,第4组人数为人,第5组人数为人.所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,
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