浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析

浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图象与y轴的交点为(0,1)，且关于直线对称，若对于任意的，都有，则实数m的取值范围为（

）A.

B.[1,2]

C.

D.参考答案：B2.已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题：①∥②∥m;③∥m④∥其中正确的命题是（

）A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③

参考答案：D略3.函数的图象可能是A.

B.

C.

D.参考答案：A4.公差不为零的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：D【考点】等比数列．【分析】由2a3﹣a72+2a11=0结合性质求得a7，再求得b7，由等比数列的性质求得b6b8．【解答】解：由等差数列的性质：2a3﹣a72+2a11=0得∵a72=2（a3+a11）=4a7∴a7=4或a7=0（舍去）∴b7=4∴b6b8=b72=16故选D5.下面四个命题中的真命题是

A．命题“"x?R,均有x2?3x?2≥0”的否定是:“$x?R,使得x2?3x?2≤0”

B．命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x11”C．已知平面向量=(2,?1),=(x,3)，则//的充要条件是x=?6

D．“命题púq为真”是“命题pùq为真”的充分不必要条件参考答案：C略6.函数的最小正周期是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△OAB的面积为，则双曲线的离心率为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】令，代入双曲线方程可得，由三角形的面积公式，可得的关系，由离心率公式计算可得所求值．【详解】右焦点设为F，其坐标为令，代入双曲线方程可得的面积为

可得本题正确选项：

8.设向量，向量，且，则锐角θ为（）

A.60°B.30°C.75°D.45°参考答案：D9.设集合,，则等于（

）（A） （B） （C） （D）参考答案：B10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是

A．

B．

C．

D．参考答案：A对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，则的值为______________．参考答案：略12.已知实数a,b,c,d满足，则的最小值为

．

参考答案：813.二次函数的部分的部分对应值如下表：

X

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

则不等式的解是

参考答案：x<-2或x>3

14.若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是

．参考答案：6【考点】EF：程序框图．【分析】由图知每次进入循环体，S的值被施加的运算是乘以2加上1，由此运算规律进行计算，经过5次运算后输出的结果是63，故M=6．【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，执行程序框图，可得A=1，S=1满足条件A＜M，第1次进入循环体S=2×1+1=3，满足条件A＜M，第2次进入循环体S=2×3+1=7，满足条件A＜M，第3次进入循环体S=2×7+1=15，满足条件A＜M，第4次进入循环体S=2×15+1=31，满足条件A＜M，第5次进入循环体S=2×31+1=63，由于A的初值为1，每进入1次循环体其值增大1，第5次进入循环体后A=5；所以判断框中的整数M的值应为6，这样可保证循环体只能运行5次．故答案为：6．15.已知函数在时取得最小值，则__________.参考答案：略16.若幂函数f（x）过点（2，8），则满足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的实数a的取值范围是．参考答案：【考点】函数单调性的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】2α=8?α=3，则f（x）=x3．通过f（2﹣a）＞f（a﹣1），利用函数f（x）的单调性可得a范围；【解答】解：∵2α=8?α=3，则f（x）=x3，由f（2﹣a）＞f（a﹣1），?2﹣a＞a﹣1?a＜；则满足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的实数a的取值范围是．故答案为：．17.若定义域为R的函数f(x)满足，则不等式的解集为

.（结果用区间表示）参考答案：

(0，e)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.选修4-1：几何证明选讲．

如图，PA为的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5．求：

(i)的半径；(Ⅱ)的值．

参考答案：略19.某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．（1）求关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值参考答案：？略20.(本题满分10分)设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．参考答案：解：（1）由可得=3

…………4分（2）设，则且…………10分此时，故，△ABC为直角三角形………………12分21.（本小题满分12分）在△中，内角、、的对边分别是、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，为△的面积，求的最大值，并指出此时的值．参考答案：22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．（1）求|AB|的值；（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）先求出C1的普通方程和C2的参数方程，再