北师大版数学七年级下册第四章三角形 4 1三角形的高 第4课时_第1页
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文档简介

三角形的高一、选择题1.画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是 ()2.若一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的顶点,则这个三角形是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形3.如图AD⊥BC于点D,那么图中以AD为高的三角形有 ()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题4.如图∠CBD=∠E=∠F=90°,则线段是△ABC中BC边上的高.

5.如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.若∠1=30°,∠2=20°,则∠B=°.

三、解答题6.如图已知△ABC和△EFD,在图中分别画出这两个三角形的三条高.7.如图在△ABC中,∠ACB=90°,∠1=∠A.(1)试说明CD是△ABC的高;(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.(分类讨论思想)已知AD是△ABC的高,∠BAD=70°,∠CAD=20°,求∠BAC的度数.

答案1.D2.B3.D4.AE5.50因为AE平分∠BAC,所以∠1=∠EAD+∠2,所以∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°.因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°.在Rt△ABD中,∠B=180°-90°-30°-10°=50°.故答案为50.6.解:△ABC和△EFD的三条高如图所示.7.解:(1)因为∠ACB=∠1+∠ACD=90°,∠1=∠A,所以∠A+∠ACD=90°,所以∠ADC=90°,即CD⊥AB,所以CD是△ABC的高.(2)因为∠ACB=∠ADC=90°,所以S△ABC=12AC·BC=12AB又因为AC=8,BC=6,AB=10,所以CD=AC·BCAB=6×8[素养提升]解:分以下两种情况:(1)如图①,若高AD在△ABC的内部,则∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°.(2)如图②,若高AD在△ABC的外部,则∠BAC=

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