山东省滨州市齐圈乡中学2022年高三数学理月考试卷含解析

山东省滨州市齐圈乡中学2022年高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a＞1,且,则的大小关系为(A)n＞m＞p

(B)m＞p＞n

(C)m＞n＞p

(D)p＞m＞n参考答案：答案：B解析：设a＞1,∴，，,∴的大小关系为m＞p＞n，选B。2.高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为

(A)36

(B)24

(C)18

(D)12参考答案：【知识点】排列与组合；计数原理.

J2

J1A

解析：第一节从除甲、乙、丙以外的三人中任选一人上课，由3种方法；第二、三节从除上第一节课的教师和丙教师外的四名教师中，任选两名分别上第二、三节课，由种方法.根据分步计数原理得不同的安排方案种数为种.故选A.

【思路点拨】完成把六名教师中安排4人各上一节课这个事件，需分两步：第一步，安排上第一节课的教师；第二步，安排上第二、三节课的教师，(第四节丙教师上).求得完成每步方法数后，由分步计数原理得结论.

3.已知集合的值为

（

）

A．1或－1或0

B．－1C．1或－1

D．0参考答案：A因为,即m=0,或者,得到m的值为1或－1或0，选A4.已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是，则不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集是（）A．（2，3） B．（﹣∞，2）∪（3，+∞）C．（） D．（参考答案：A考点： 一元二次不等式的解法．

分析： 先根据不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是，判断a＜0，从而求出a，b值，代入不等式x2﹣bx﹣a＜0，从而求解．解答： 解：∵不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是，∴a＜0，∴方程ax2﹣bx﹣1=0的两个根为﹣，﹣，﹣=﹣﹣，=，∴a=﹣6，b=5，∴x2﹣bx﹣a＜0，∴x2﹣5x+6＜0，∴（x﹣2）（x﹣3）＜0，∴不等式的解集为：2＜x＜3．点评： 此题主要考查不等式和方程的关系，主要考查一元二次不等式的解法．5.在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点，若满足其中且，则点的轨迹方程是

(

)A． B．C．

D．参考答案：A6.已知函数,,若与的图象上分别存在点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C7.复数（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：答案：B8.已知全集U＝R，集合，，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为 （

）参考答案：B略9.若函数=

A．0

B．1

C．2

D．参考答案：C，所以．10.设x，y满足时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是(

)（A）

(B)

(C)

（D）

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..已知实数x，y满足约束条件，若的最大值为－1，则实数a的值是______参考答案：1【分析】作出可行域，当在y轴上的截距越小时，越大，平移，观察图象即可求解.【详解】作出可行域如图：由可得，平移直线，当直线过点A时，有最大值，由得，解得或（舍去），故填1.12.对于，有如下命题：①若，则为等腰三角形；②若，则为直角三角形；③若，则为钝角三角形.其中正确命题的序号是

参考答案：③13.若在定义域上是奇函数，则a=

.参考答案：14.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若且，则b的值为

；参考答案：

15.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为

.参考答案：16.设是外接圆的圆心，，且，，

，则

.参考答案：917.椭圆焦距为，则．参考答案：1

变成标准方程由焦距，得，于是，故．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）数列的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定．【专题】转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由，两边取倒数可得：，变形为，即可证明；另解：设，则，可得，即可证明．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵，两边取倒数可得：，∴，又，∴，∴数列是以为首项，为公比的等比数列．另解：设，则，所以，得2bn+1=bn，而，所以命题得证．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，∴．∴．【点评】本题考查了等比数列的定义通项公式及其前n项和公式、“取倒数法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）3；（2）或(2)由(1)知，恒成立，由于，等号当且仅当时成立，故，解之得或.所以实数的取值范围为或考点：绝对值不等式的解法20.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。参考答案：（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为所以直线OP的极坐标方程为21.环保部门对甲、乙两家化工厂的生产车间排污情况进行检查，从甲厂家的5个生产车间和乙厂家的3个生产车间做排污是否合符国家限定标准的检验.检验员从以上8个车间中每次选取一个车间不重复地进行检验.（1）求前3次检验的车间中至少有一个是乙厂家的车间的概率；（2）记检验到第一个甲厂家的车间时所检验的车间个数共为，求的分布列和数学期望参考答案：（1）(2)由题意知可取值1，2，3，4.,,随机变量的分布列为1234P的数学期望22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为.（1）求C1与C2交点的直角坐标；（2）过原点O作直线l，