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文档简介

山东省滨州市齐圈乡中学2022年高三数学理月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设a>1,且,则的大小关系为(A)n>m>p

(B)m>p>n

(C)m>n>p

(D)p>m>n参考答案:答案:B解析:设a>1,∴,,,∴的大小关系为m>p>n,选B。2.高三某班上午有4节课,现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课,丙必须上最后一节课,则不同的安排方案种数为

(A)36

(B)24

(C)18

(D)12参考答案:【知识点】排列与组合;计数原理.

J2

J1A

解析:第一节从除甲、乙、丙以外的三人中任选一人上课,由3种方法;第二、三节从除上第一节课的教师和丙教师外的四名教师中,任选两名分别上第二、三节课,由种方法.根据分步计数原理得不同的安排方案种数为种.故选A.

【思路点拨】完成把六名教师中安排4人各上一节课这个事件,需分两步:第一步,安排上第一节课的教师;第二步,安排上第二、三节课的教师,(第四节丙教师上).求得完成每步方法数后,由分步计数原理得结论.

3.已知集合的值为

A.1或-1或0

B.-1C.1或-1

D.0参考答案:A因为,即m=0,或者,得到m的值为1或-1或0,选A4.已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是,则不等式x2﹣bx﹣a<0的解集是()A.(2,3) B.(﹣∞,2)∪(3,+∞)C.() D.(参考答案:A考点: 一元二次不等式的解法.

分析: 先根据不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是,判断a<0,从而求出a,b值,代入不等式x2﹣bx﹣a<0,从而求解.解答: 解:∵不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是,∴a<0,∴方程ax2﹣bx﹣1=0的两个根为﹣,﹣,﹣=﹣﹣,=,∴a=﹣6,b=5,∴x2﹣bx﹣a<0,∴x2﹣5x+6<0,∴(x﹣2)(x﹣3)<0,∴不等式的解集为:2<x<3.点评: 此题主要考查不等式和方程的关系,主要考查一元二次不等式的解法.5.在平面直角坐标系中,O为原点,已知两点,若满足其中且,则点的轨迹方程是

(

)A. B.C.

D.参考答案:A6.已知函数,,若与的图象上分别存在点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:C7.复数(x∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案:答案:B8.已知全集U=R,集合,,则集合M,N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为 (

)参考答案:B略9.若函数=

A.0

B.1

C.2

D.参考答案:C,所以.10.设x,y满足时,则z=x+y既有最大值也有最小值,则实数a的取值范围是(

)(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案:A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..已知实数x,y满足约束条件,若的最大值为-1,则实数a的值是______参考答案:1【分析】作出可行域,当在y轴上的截距越小时,越大,平移,观察图象即可求解.【详解】作出可行域如图:由可得,平移直线,当直线过点A时,有最大值,由得,解得或(舍去),故填1.12.对于,有如下命题:①若,则为等腰三角形;②若,则为直角三角形;③若,则为钝角三角形.其中正确命题的序号是

参考答案:③13.若在定义域上是奇函数,则a=

.参考答案:14.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若且,则b的值为

;参考答案:

15.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,是f(x)的导函数,当时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠时,,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为

.参考答案:16.设是外接圆的圆心,,且,,

,则

.参考答案:917.椭圆焦距为,则.参考答案:1

变成标准方程由焦距,得,于是,故.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的首项,,n=1,2,3,….(Ⅰ)证明:数列是等比数列;

(Ⅱ)数列的前n项和Sn.参考答案:【考点】数列的求和;等比关系的确定.【专题】转化思想;综合法;等差数列与等比数列.【分析】(Ⅰ)由,两边取倒数可得:,变形为,即可证明;另解:设,则,可得,即可证明.(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,再利用等比数列的前n项和公式即可得出.【解答】解:(Ⅰ)∵,两边取倒数可得:,∴,又,∴,∴数列是以为首项,为公比的等比数列.另解:设,则,所以,得2bn+1=bn,而,所以命题得证.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,∴.∴.【点评】本题考查了等比数列的定义通项公式及其前n项和公式、“取倒数法”,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)求函数的最小值;(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案:(1)3;(2)或(2)由(1)知,恒成立,由于,等号当且仅当时成立,故,解之得或.所以实数的取值范围为或考点:绝对值不等式的解法20.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。参考答案:(Ⅱ)M点的直角坐标为(2,0)N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为所以直线OP的极坐标方程为21.环保部门对甲、乙两家化工厂的生产车间排污情况进行检查,从甲厂家的5个生产车间和乙厂家的3个生产车间做排污是否合符国家限定标准的检验.检验员从以上8个车间中每次选取一个车间不重复地进行检验.(1)求前3次检验的车间中至少有一个是乙厂家的车间的概率;(2)记检验到第一个甲厂家的车间时所检验的车间个数共为,求的分布列和数学期望参考答案:(1)(2)由题意知可取值1,2,3,4.,,随机变量的分布列为1234P的数学期望22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的方程为.(1)求C1与C2交点的直角坐标;(2)过原点O作直线l,

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