高中物理高考总复习课件第四章第4讲万有引力定律及应用

高中物理教学同步课件前言1——学习方法总结学习物理重要，掌握学习物理的方法更重要。学好物理的“法宝”包括预习、听课、整理、应用（作业）、复习总结等。大量事实表明：做好课前预习是学好物理的前提；主动高效地听课是学好物理的关键；及时整理好学习笔记、做好练习是巩固、深化、活化物理概念的理解，将知识转化为解决实际问题的能力，从而形成技能技巧的重要途径；善于复习、归纳和总结，能使所学知识触类旁通；适当阅读科普读物和参加科技活动，是学好物理的有益补充；树立远大的目标，做好充分的思想准备，保持良好的学习心态，是学好物理的动力和保证。注意学习方法，提高学习能力，同学们可从以下几点做起。高中物理是一门既有趣又有用的学科，它可以帮助我们理解自然界的现象，提高我们的逻辑思维和创造力。但是，高中物理也是一门很难的学科，它涉及到很多抽象的概念，复杂的公式和繁琐的计算。如果你想在考试中取得好成绩，你需要掌握大量的知识点，并且能够灵活地运用它们。一轮复习拥有一个重要的任务，就是把之前的弱科补强至平均水平，物理作为理科里公认的最难，值得在一轮复习里花去更多的时间。高中物理教材中最重要的知识点，如发现自己的知识漏洞，务必利用一轮复习的时间将他补强。前言2——学习方法总结课前预习，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。然后再纵观新课的内容，找出各知识点间的联系，掌握知识的脉络，绘出知识结构简图。同时还要阅读有关典型的例题并尝试解答，把解答书后习题作为阅读效果的检查。上课老师讲到自己预习时的不懂之处时，主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，做到定期按知识本身的体系加以归类，整理出总结性的学习笔记，以求知识系统化。把这些思考的成果及时保存下来，以后再复习时，就能迅速地回到自己曾经达到的高度。预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。在章节复习中精选课外习题自我测验，及时反馈信息。要做好作业，首先要仔细审题，弄清题中叙述的物理过程，明确题中所给的条件和要求解决的问题；根据题中陈述的物理现象和过程对照所学物理知识选择解题所要用到的物理概念和规律；经过冷静的思考或分析推理，建立数学关系式；借助数学工具进行计算，求解时要将各物理量的单位统一到国际单位制中；最后还必须对答案进行验证讨论，以检查所用的规律是否正确，在运算中出现的各物理的单位是否一致，答案是否正确、符合实际，物理意义是否明确，运算进程是否严密，是否还有别的解法，通过验证答案、回顾解题过程，才能牢固地掌握知识，熟悉各种解题的思路和方法，提高解题能力。对学过的知识，做过的练习，如果不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。其结果必然是物理内容一大片，定律、公式一大堆，但对具体过程分析不清，对公式中的物理量间的关系理解不深，不会纵观全局，前后联贯，灵活运用物理概念和物理规律去解决具体问题。因此，课后要及时的复习、总结。课后的复习除了每节课后的整理笔记、完成作业外，还要进行章节的单元复习。要经常通过对比、鉴别，弄清事物的本质、内在联系以及变化发展过程，并及时归纳总结以形成系统的知识。通过分析对比，归纳总结，便可以使知识前后贯通，纵横联系，并从物理量间的因果联系和发展变化中加深对物理概念和规律的理解。前言3——学习方法总结第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力定律及应用大一轮复习讲义NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点限时训练练规范练速度过好双基关一、开普勒三定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是

，太阳处在_____

的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的

相等椭圆椭圆面积开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的

跟它的公转周期的

的比值都相等

＝k，k是一个与行星无关的常量二次方三次方自测1

(2016·全国卷Ⅲ·14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律√解析开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，牛顿发现了万有引力定律.高中物理学习技巧——高中物理与初中物理区别进入高中一年级学习，学生普遍感到物理难学，这是由于高中物理和初中物理区别，主要有以下几个方面：一、知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。二、理论性增强。这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。三、系统性增强。高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结起来。构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。四、综合性增强。学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习难度。如分析计算物理题，要具备数学的函数，解方程等知识技能。对于高中生来讲，物理绝对是非常难的一科，不少同学都花费了大量的精力仍然没有学好物理。高中物理怎么才能提高成绩，下面这些物理高效学习方法可以给大家一些指导。一、课堂上认真听课。学生一天中基本上都是在课堂上度过，如果课堂都无法做到认真听讲，这就相当于盖房子连砖都没有一样。对于高中物理的学习，最重要的是要聚精会神听课，全神贯注，不要开小差。课堂中学习的内容也都是物理学习的重点，只有认真听课，才能打好基础。二、做好课前预习。我们都知道笨鸟先飞的道理，由于我们基础差，物理学习一定要走在别人前头，建议基础差的同学课前一定要预习，这样与之相关的旧知识可以复习一下，新知识如果不懂可以标记出来课堂重点去听，这样可以带着问题去听课，由于已经自学过一遍，听课的时候更容易跟上老师讲课的进度，不会出现听不懂而失去信心不愿意听的现象。高中物理学习技巧——高中物理学习技巧对于高中生来讲，物理绝对是非常难的一科，不少同学都花费了大量的精力仍然没有学好物理。高中物理怎么才能提高成绩，下面这些物理高效学习方法可以给大家一些指导。三、课本先吃透，掌握基本知识点和定理。不少同学学习物理普遍存在课本都没掌握，甚至最基础的公式、定理都没记住，谈何灵活应用。同时课本上的物理知识不建议死记硬背，一定要理解记忆，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。四、重视物理错题。对于每天出现的错题，课上老师重点讲解的错题及总结的错题，要及时的进行深入研究、并及时归类、总结，做到同样的错误不一错再错。高中物理学习技巧——高中物理学习技巧即基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。1、基本概念，比如说速率，它有两个意思：一是表示速度的大小；二是表示路程与时间的比值（如在匀速圆周运动中），而速度是位移与时间的比值（指在匀速直线运动中）。2、基本规律，比如平均速度的计算公式有两个，经常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2，前者是定义式，适用于任何情况，后者是导出式，只适用于做匀变速直线运动的情况。3、基本方法，比如学习物理时，可以总结出一些简练易记实用的推论或论断，如，沿着电场线的方向电势降低；同一根绳上张力相等；加速度为零时速度最大；洛仑兹力不做功等等。高中物理学习技巧——“三个基本”1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成

，与它们之间距离r的二次方成

.2.表达式F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3.适用条件(1)公式适用于

间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是

间的距离.正比反比二、万有引力定律两球心质点4.天体运动问题分析(1)将天体或卫星的运动看成

运动，其所需向心力由

提供.(2)基本公式：匀速圆周万有引力自测2

(2018·四川省第二次“联测促改”)在距地面不同高度的太空有许多飞行器.其中“天舟一号”距地面高度约为393km，哈勃望远镜距地面高度约为612km，“张衡一号”距地面高度约为500km.若它们均可视为绕地球做圆周运动，则A.“天舟一号”的加速度大于“张衡一号”的加速度B.哈勃望远镜的线速度大于“张衡一号”的线速度C.“天舟一号”的周期大于哈勃望远镜的周期D.哈勃望远镜的角速度大于“张衡一号”的角速度√“天舟一号”的加速度大于“张衡一号”的加速度，故A正确；

哈勃望远镜的线速度小于“张衡一号”的线速度，故B错误；“天舟一号”的周期小于哈勃望远镜的周期，故C错误；哈勃望远镜的角速度小于“张衡一号”的角速度，故D错误.1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫

速度，其数值为

km/s.(2)第一宇宙速度是人造卫星在

附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度.(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小

速度，也是人造卫星的最大

速度.(4)第一宇宙速度的计算方法.环绕7.9三、宇宙速度地面发射环绕2.第二宇宙速度使物体挣脱

引力束缚的最小发射速度，其数值为

km/s.3.第三宇宙速度使物体挣脱

引力束缚的最小发射速度，其数值为

km/s.地球11.216.7太阳自测3

(多选)已知火星的质量约为地球质量的

，火星的半径约为地球半径的

.下列关于火星探测器的说法中正确的是A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的√√解析根据三个宇宙速度的定义，可知选项A、B错误，选项C正确；研透命题点1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理.2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动.3.开普勒第三定律

＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同.但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间.命题点一开普勒三定律的理解和应用例1

(多选)(2017·全国卷Ⅱ·19)如图1，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中A.从P到M所用的时间等于B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大C.从P到Q阶段，速率逐渐变小D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功图1√√解析

由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为

T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于

T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确.变式1

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积√解析由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误.火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误.根据开普勒第三定律(周期定律)知太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确.对于太阳系某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，D错误.变式2

如图2所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是A.卫星在A点的角速度大于B点的角速度B.卫星在A点的加速度小于B点的加速度C.卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加D.卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大√图2解析由开普勒第二定律知，卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故卫星在远地点转过的角度较小，由ω＝

知，卫星在A点的角速度小于B点的角速度，选项A错误；设卫星的质量为m，地球的质量为M，卫星的轨道半径为r，由万有引力定律得G＝ma，解得a＝

，由此可知，r越大，加速度越小，故卫星在A点的加速度小于B点的加速度，选项B正确；卫星由A运动到B的过程中，引力做正功，动能增加，势能减小，选项C错误；卫星由A运动到B的过程中，只有引力做功，机械能守恒，选项D错误.1.万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向.命题点二万有引力定律的理解(1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R.(2)在两极上：G＝mg0.(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和.越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即

＝mg.2.星球上空的重力加速度g′3.万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力.②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力.(2)两个推论①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝G.例2

若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为√解析设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R－d)的球体在其表面产生的万有引力，变式3

(2019·广东省东莞市调研)“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为√天体质量和密度常用的估算方法命题点三天体质量和密度的估算

使用方法已知量利用公式表达式备注质量的计算利用运行天体r、T只能得到中心天体的质量r、vv、T质量的计算利用天体表面重力加速度g、R密度的计算利用运行天体r、T、R利用近地卫星只需测出其运行周期利用天体表面重力加速度g、R

例3

(2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为A.5×109kg/m3

B.5×1012

kg/m3C.5×1015kg/m3

D.5×1018

kg/m3√解析脉冲星自转，边缘物体m恰对球体无压力时万有引力提供向心力，变式4

(多选)(2018·广东省汕头市第二次模拟)“嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，则√√变式5

(多选)(2018·山东省青岛市二模)利用探测器探测某行星，探测器在距行星表面高度为h1的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T1；探测器在距行星表面高度为h2的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T2，万有引力常量为G，根据以上信息可求出A.该行星的质量B.该行星的密度C.该行星的第一宇宙速度D.探测器贴近行星表面飞行时行星对它的引力√√√解析探测器在距行星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动时，有：联立两式即可求出行星的质量M和行星的半径R，A正确；由于不知道探测器的质量，所以不可求出探测器贴近行星表面飞行时行星对它的引力，D错误.命题点四卫星运行参量的分析卫星运行参量相关方程结论线速度vr越大，v、ω、a越小，T越大角速度ω周期T向心加速度a例4

(2018·全国卷Ⅲ·15)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为A.2∶1 B.4∶1C.8∶1

D.16∶1√因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.变式6

(2018·山东省临沂市上学期期中)据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星(这4颗卫星均绕地球做匀速圆周运动)，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测.设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，下列说法正确的是A.在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星

到地心的连线扫过的面积相等B.海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动

力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比C.海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为

∶1D.海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1∶

√变式7

(2018·广东省揭阳市期末)如图3所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则A.卫星a的角速度小于c的角速度B.卫星a的加速度大于b的加速度C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星b的周期大于24h图3√故卫星a的角速度小于c的角速度，A正确；所以两者的向心加速度大小相同，B错误；第一宇宙速度是近地轨道卫星做圆周运动的最大环绕速度，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；故轨道半径相同，周期相同，所以卫星b的周期等于24h，D错误.课时作业1.(2018·江西省南昌市第二次模拟)为“照亮”“嫦娥四号”“驾临”月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在“嫦娥四号”发射前半年进入到地月拉格朗日点L2，如图1.在该点，地球、月球和中继卫星始终位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则A.中继卫星绕地球做圆周运动的周期为一年B.中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供C.中继卫星的线速度小于月球运动的线速度D.中继卫星的向心加速度大于月球运动的向心加速度双基巩固练123456789101112√图1解析中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球运动的周期相等，都约为27.3天，故A错误；中继卫星做圆周运动的向心力由月球和地球引力的合力提供，故B错误；中继卫星与地球同步绕地球运动，角速度相等，根据v＝ωr，知中继卫星的线速度大于月球的线速度，故C错误；根据a＝ω2r知，中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确.1234567891011122.(2018·河南省鹤壁市调研)我国在酒泉卫星发射中心采用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”.它在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道.根据上述信息可知下列说法中正确的是A.该卫星的运行速度大于7.9km/sB.该卫星的运行周期小于低轨道近地卫星的运行周期C.该卫星的发射速度大于7.9km/sD.该卫星所在轨道的重力加速度大于地球表面的重力加速度123456789101112√解析离地球越远的卫星运行越慢，故该卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，选项A错误；该卫星的运行周期一定大于低轨道近地卫星的运行周期，选项B错误；第一宇宙速度是最小发射速度，故该卫星的发射速度大于7.9km/s，选项C正确；离地球越远重力加速度越小，故该卫星所在轨道的重力加速度小于地球表面的重力加速度，选项D错误.1234567891011123.(2018·山东省临沂市上学期期末)2018年1月13日15时10分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将“陆地勘查卫星三号”发射升空，卫星进入预定轨道.这是我国第三颗低轨陆地勘查卫星.关于“陆地勘查卫星三号”，下列说法正确的是A.卫星的发射速度一定小于7.9km/sB.卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C.卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小D.卫星在预定轨道上没有加速度√1234567891011124.(多选)(2019·广东省珠海市质检)已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t

小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，万有引力常量为G，则123456789101112√√1234567891011125.(多选)(2018·江西省新余市上学期期末)已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息可求出√√1234567891011121234567891011126.(多选)(2018·河北省张家口市上学期期末)宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是√123456789101112√√1234567891011127.(多选)(2018·安徽省芜湖市上学期期末)假设宇宙中有两颗相距足够远的行星A和B，半径分别为RA和RB.各自相应的两颗卫星环绕行星运行周期的平方与轨道半径的三次方的关系如图2所示，两颗卫星环绕相应行星表面运行的周期都为T0.则A.行星A的质量大于行星B的质量B.行星A的密度小于行星B的密度C.行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D.当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星

向心加速度大于行星B的卫星向心加速度123456789101112图2√√123456789101112根据题图可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，所以行星A的密度等于行星B的密度，B错误；123456789101112则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，C错误；则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，D正确.8.(2018·福建省三明市上学期期末)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的

，该中心恒星与太阳的质量比约为A.B.1C.5D.10123456789101112√123456789101112“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的

，9.(2018·福建省龙岩市上学期期末)已知“天宫二号”空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运行周期T)运动的弧长为s，对应的圆心角为β弧度.已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，下面说法正确的是A.“天宫二号”空间站的运行速度为B.“天宫二号”空间站的环绕周期T＝C.“天宫二号”空间站的向心加速度为gD.地球质量M＝√123456789101112综合提升练12345678910111210.(2018·湖南省益阳市4月调研)2018年2月12日，“长征三号乙”运载火箭以“一箭双星”的形式将北斗三号第五颗、