六年级数学上册第一单元第4课时 分数乘分数（2）教案

/第4课时分数乘分数（4）课时内容教材第5页例4及相关习题。课时目标1.经历分数乘法简便算法的探索过程，进一步巩固分数乘法的意义，掌握简便算法。2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式，提高计算能力。3.在学习过程中，增强学生的探究意识，激发其学习兴趣，养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。重点难点重点：掌握分数乘法过程中的约分方法。难点：掌握分数乘法的简便算法。一、创设情境，导入新课师：同学们，动物是我们的朋友，你们喜欢哪种小动物呢？学生交流喜欢的小动物。师：在无脊椎动物中，有一种游得最快的动物叫做乌贼。今天我们探究的问题就与乌贼有关，下面我们就一起去看一看吧！[板书课题：分数乘分数（2）]设计意图：从学生喜欢的小动物入手，让学生在轻松愉悦的氛围中走入新课，这样能很好地创造课堂氛围，激发学生的学习热情。二、自主探索，互动授新1.探究分数乘分数的简便算法。（课件出示）师：读题，说说你获得了哪些信息？【学情预设】乌贼每分钟可游eq\f(9,10)km，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的eq\f(4,45)，或者说李叔叔的游泳速度是乌贼的eq\f(4,45)。师：“eq\f(4,45)”表示什么意思呢？把谁的速度看成单位“1”的量？【学情预设】把乌贼的速度看成单位“1”，平均分成45份，李叔叔的速度相当于其中的4份，也就是占单位“1”的eq\f(4,45)。师：题中存在什么数量关系？【学情预设】乌贼游泳的速度×eq\f(4,45)=李叔叔游泳的速度。师：先独立思考，试着解决问题。如果遇到困难可以和同学商量，共同解决。汇报交流。【学情预设】教师根据学生汇报适时板书。师：请同学们观察黑板上的三个算式，他们的列式对吗？【学情预设】他们的列式都对，都是求的李叔叔的速度。但是第1个的计算结果不对，不是最简分数，第2个、3个计算结果是最简分数。第2个是按分数乘分数的计算方法计算，再化成最简分数。第3个是类比分数乘整数的计算方法，能约分的先约分，再计算。师：比较后两种方法，你更喜欢哪一种计算方法？说说理由。【学情预设】喜欢后两种算法中的第二种算法，在计算过程中，能约分的先进行约分，计算起来比较简便。师：算式中的10和45可以进行约分吗？学生通过讨论后明确：只有分子和分母之间可以相互约分。师生一起小结：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。设计意图：在探究新知的过程中，先试做，从学生的问题中寻找切入点，再引导学生寻求解决问题的方法，使学生有目的地去学。借助讨论、交流等合作学习的方式，让学生经历知识的形成过程，加深对所学知识的理解。师：再来看看下一个问题。（课件出示）学生独立解答，汇报交流，说一说列式的依据。【学情预设】根据“路程=速度×时间”列式为eq\f(9,10)×30。教师选取有代表性的计算过程并板书。师：观察黑板上的计算过程，他们算对了吗？谁看懂他们的想法了？【学情预设】计算方法都正确，都是在计算过程中直接用最大公因数进行约分，算起来更简单，只不过书写形式略有不同。师：看来在解决问题中，有时候会用到分数乘法的意义，有时候也会用到数量关系。计算过程中，可以先约分再相乘，使计算更简便。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第5页下面的“做一做”第1题。指名板演，其余学生在教材上相应位置独立完成。全班交流，重点交流约分的方法。（2）完成教材第6页“练习一”第6题。学生独立完成。全班交流，说说错在哪里。教师引导学生明确：对于可以先约分再计算的题目，要养成先观察再计算的习惯，一方面可以使计算更便捷，另一方面也可以大大降低计算错误的可能性。设计意图：通过和例题配套的一组练习，巩固分数乘法的简便计算方法，培养学生良好的计算习惯，提高他们的计算能力。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第5页下面的“做一做”第2题。巩固分数乘分数的计算。本节课是探究分数乘法计算过程中的约分问题，包括分数乘分数的约分和分数乘整数的约分。约分问题是影响学生计算的准确性和速度的重要因素。没有进行正确的约分，会给学生带来以下几种困扰：（1）计算过程中没有约分，计算数据比较大，造成计算出错；（2）计算过程中没有约分，造成计算结果没有化成最简分数；（3）计算速度比较慢。针对以