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文档简介

湘教版数学八年级下册平行四边形的性质

麻阳富洲学校刘清——平行四边形的边、角性质学习目标：1、知识与技能：掌握平行四边形的边角性质，并能熟练运用平行四边形性质解决实际问题。2、过程与方法：通过观察，培养学生形象思维能力；通过合作探究平行四边形的性质，培养学生团结合作精神。复习巩固1、

的四边形是平行四边形，在四边形ABCD中，如果AB//DC，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形，记作

，读作

。2、观察右图平行四边形ABCD

对角有

对边有

ADCB两组对过分别平行ABCD平行四边形ABCD∠A与∠C；∠B与∠D

AB与DC；AD与BC画一个平行四边形，并量一量自己画的平行四边形的四条边的长度、四个角的大小。由此你能对平行四边形的对边关系、对角关系，作出什么猜测？与同伴交流．平行四边形的对角关系：

活动与猜想平行四边形的对边关系：

对边相等。对角相等。如图，四边形ABCD是平行四形。猜想与证明DABC那么相等的边：相等的角：如何证明呢？

AB=DC；AD=BC∠A=∠C；∠B=∠D

DABC证明：连接AC

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB//DCAD//

BC（平行四边形性质）∴∠1=∠2（平行线的性质）同理可得：∠3=∠4

∴∠1+∠3

=∠2+∠4(等式的性质)

即∠BAD=

∠DCB

又∵在△ABC和△CDA中∠2=∠1；AC=CA；∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC；AD=BC

∠B=∠D（全等三角形的性质）

1234平行四边行的邻角又存在什么样的关系呢？平行四边形的对边相等．（且平行）平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．DABC平行四边形的性质1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．∠Ｂ=80°∠Ｃ=100°∠D=80°ADCB巩固练习2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：

1）∠ADC=

,∠BCD=

；

2）边AB=

,BC=

．DCBA58°283258°2832122°3．一块平行四边形的草地，其中草地的一条边为5m，相邻的另一条边长为7m，求这块平行四边形草地的周长。CBDA

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m10巩固提高∵AB=8(m)通过本节课的学习，你有什么收获？1．平行四边形的性质：对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补.ABCD边性质：对边平行且相等角性质：对角相等；邻角互补；反思感悟注：AB//DC且AB=DC可简写ABDC如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在B

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