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文档简介

第一节质点与质点系的动量定理第一节质点与质点系的动量定理1一、Newton第二定律的原始形式由Newton第二定律,得Newton把质点的质量与其运动速度之积定义为动量,即这就是Newton第二定律的原始形式在经典力学范围内,m=constant,与F=ma等价,但在高速运动情况下,Newton第二定律的原始形式才成立。§1.质点和质点系的动量定理/一、Newton第二定律的原始形式一、Newton第二定律的原始形式由Newton第二定律,得2由Newton第二定律,有上式中,等式左边的量是过程量,有边的量是状态量的变化,这一关系—力的时间累积效应具有重要的意义和应用价值。为此,特别定义物理量来表示上式的左、右两边。§1.质点和质点系的动量定理/一、Newton第二定律的原始形式由Newton第二定律,有上式中,等式左边的3二、冲量力对时间的累积效应。例如:撑杆跳运动员从横杆跃过,如果不是海棉垫子,而是大理石板,又会如何呢?落在海棉垫子上不会摔伤,§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量二、冲量力对时间的累积效应。例如:撑杆跳运动员从横杆跃过,如4又如汽车从静止开始运动,加速到20m/s如果牵引力大,所用时间短,如果牵引力小所用的时间就长。可以看出,当物体的状态变化一定时,作用力越大,时间越短;作用力越小,时间越长。§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量又如汽车从静止开始运动,加速到20m/s如果牵引51、恒力的冲量力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。

2、F~t图在F~t

图曲线下的面积为冲量。曲线下的面积为:§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量1、恒力的冲量力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。6

3.明确几点1.冲量是矢量,其方向为合外力的方向。2.冲量的单位:牛顿·秒,N·s

4.

变力的冲量在很多的实际问题中,物体受到的力是随时间变化的,如打棒球时,棒与球之间的作用力是随时间变化的。§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量3.明确几点1.冲量是矢量,其方向为合外力的方向。27

F~t图曲线下的面积为冲量。由高等数学中计算曲线下的面积方法,将曲线下的面积分割成无数多的矩形面积,再求和:为变力的冲量,即§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量F~t图曲线下的面积为冲量。由高等数学中计算曲线8

5、平均冲力由于力是随时间变化的,当变化较快时,力的瞬时值很难确定,用一平均的力代替该过程中的变力,用平均力F表示:平均力的作用效果与这段时间内变力的作§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量5、平均冲力由于力是随时间变化的,当变化9用效果相同,用F~t图表示,曲线下面积,用与之相同的矩形面积来代替。三、动量我们常用速度来表示物体的运动状态,速度是否能全面反映物体的运动状态?例如:用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。§1.质点和质点系的动量定理/三、动量用效果相同,用F~t图表示,曲线下面积,用与之相同的矩形面10用动量来描写物体运动状态1.动量定义:单位:千克·米/秒,kg·m/s2.动量与冲量的区别:①.动量是状态量;冲量是过程量,②.动量方向为物体运动速度方向;冲量方向为力的作用时间内动量变化的方向。§1.质点和质点系的动量定理/三、动量用动量来描写物体运动状态1.动量定义:单位:千克·米/秒,11四、质点的动量定理当作用在物体上的外力变化很快时,计算物体受到的冲量比较困难,但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态,质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关系。1.质点的动量定理由牛顿第二定律§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理四、质点的动量定理当作用在物体上的外力变12由变力的冲量:有即质点动量定理:质点所受的合外力冲量,等于质点动量的增量。

2.明确几点①.计算物体冲量时,无须确定各个外力,只须知道质点始末两态的动量的变化即可。§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理由变力的冲量:有即质点动量定理:质点所受的合外力冲量,等于质13②.平均冲力的计算由:③.F为合外力,不是某一个外力。④.动量定理的分量式:⑤.冲量的方向与动量增量的方向一致。§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理②.平均冲力的计算由:③.F为合外力,不是某一个外力。④14播放教学片VCD1

动量定理的应用§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理播放教学片VCD1动量定理的应用§1.质点和质15两个质点组成的质点系,对两个质点分别应用质点的动量定理:五、质点系的动量定理考虑质点组成的系统两式求和:§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理两个质点组成的质点系,对两个质点分别应用质点的动量定理:五16为系统的动量矢量合,即系统的内力矢量合为0。质点系的动量定理:合外力的冲量等于质点系动量的增量。§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理为系统的动量矢量合,即系统的内力矢量合为0。质点系的动量定17注意几点1.内力不会改变系统的动量,只有外力可改变系统的动量。例如:两队运动员拔河,有的人说甲队力气大,乙队力气小,所以甲队能获胜,这种说法是否正确?甲队乙队§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理注意几点1.内力不会改变系统的动量,只有外力可改变系统的动量18拔河时,甲队拉乙队的力,与乙队拉甲队的力是一对作用力与反作用力,为系统的内力,不会改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力,因此哪个队脚下的摩擦力大,哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员,以增加系统外力。§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理拔河时,甲队拉乙队的力,与乙队拉甲队的力是一19如果把火箭与燃料作为一个系统,火箭向上的动量与燃料向下的动量大小相等方向相反,系统总动量为0。再如:火箭发射过程中,火箭与喷射燃料之间的作用力为内力,但为什么火箭的动量却改变了呢?§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理如果把火箭与燃料作为一个系统,火箭向上的动量20六、应用动量定理解题方法及应用举例1.确定研究对象,分析运动过程;2.受力分析;3.规定正向,确定始末两态的动量P0、P;4.应用定理列方程求解。必要时进行讨论。例:质量为60kg的撑杆跳运动员,从5米的横杆跃过自由下落,运动员与地面的作用时间分别为1秒和0.1秒,求地面对运动员的平均冲击力。§1.质点和质点系的动量定理/六、应用六、应用动量定理解题方法及应用举例1.确定研究对象,分析运动21解:以人为研究对象,可分为两个运动过程,1.自由下落过程—到达地面时的速度为:2.与地面接触碰撞过程,受力分析,规定向上为坐标正向。§1.冲量与动量、动量定理/四、解题方法及举例§1.质点和质点系的动量定理/六、应用解:以人为研究对象,可分为两个运动过程,1.自由下落过程—到22由可以看出当物体状态变化相同量,力的作用时间越短,物体受到的冲击力就越大。当作用时间很短时,重力可忽略不计。§1.冲量与动量、动量定理/四、解题方法及举例§1.质点和质点

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