山东省淄博市第十八中学高一数学文月考试题含解析

山东省淄博市第十八中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合{1，2，3}的真子集共有(

)A．5个

B．6个

C．7个

D．8个参考答案：C2.函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是()．A．(－∞，－1)

B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)

D．(－∞，＋∞)参考答案：C3.函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】可得f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，由零点判定定理可得．【解答】解：由题意可得f（1）=﹣4＜0，f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，f（4）=ln4+2＞0，显然满足f（2）f（3）＜0，故函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（2，3）故选C【点评】本题考查函数零点的判定定理，涉及对数值得运算和大小比较，属基础题．4.已知{an}是公差不为0的等差数列，且an≥0；又定义bn=+

(1≤n≤2003)，则{bn}的最大项是（

）（A）b1001

（B）b1002

（C）b2003

（D）不能确定的参考答案：B5.已知在区间上是增函数，则的范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.的定义域是，且为奇函数,为其减区间，若,则当时,取值范围是（

）

A．

B．

C．D．参考答案：D7.（5分）当x＜0时，函数f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（） A． （，1） B． （1，2） C． （1，+∞） D． （﹣∞，1）参考答案：A考点： 指数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意和指数函数的性质列出不等式，求出实数a的取值范围．解答： 解：因为当x＜0时，函数f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，所以0＜2a﹣1＜1，解得＜a＜1，则实数a的取值范围是（，1），故选：A．点评： 本题考查利用指数函数的性质求参数的范围，属于基础题．8.下列说法正确的是

()A、三点确定一个平面

B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形

D、两个平面有不在同一条直线上的三个交点参考答案：C9.数列满足，且，则首项等于

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.若，是第二象限角，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C由于角为第二象限角，故，所以，，故

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为

．参考答案：812.若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是

。参考答案：(—1,+∞)略13.已知，且，那么tanα=．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵已知=sinα，且，∴cosα==，那么tanα==，故答案为：．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．14.以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是__________________

参考答案：(x-1)2+(y-2)2=25略15.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

.参考答案：16.对于两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100为

．参考答案：10000【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列前n项和公式得{an+bn}的前100项之和：S100==50（a1+b100+b1+a100），由此能求出结果．【解答】解：∵两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和：S100==50（a1+b100+b1+a100）=50（100+100）=10000．故答案为：10000．【点评】本题考查等差数列的前100项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．17.设x，y∈R+，且x+4y=40，则lgx+lgy的最大值为

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】利用基本不等式的性质、对数的运算性质即可得出．【解答】解：∵x，y∈R+，且x+4y=40，∴40≥，解得xy≤100，当且仅当x=4y=20时取等号．则lgx+lgy=lg（xy）≤2，因此其最大值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了基本不等式的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设，,又,,求实数，，的值。参考答案：解:因为A∩B＝{３},所以３∈B,所以9＋３c＋１５＝０,所以c＝－８…3分由方程x２－８x＋１５＝０解得x＝３或x＝５,所以B＝{３,５}．……………6分由A?A∪B＝{３,５}知,３∈A,５?A(否则５∈A∩B,与A∩B＝{３}矛盾)故必有A＝{３},所以方程x２＋ax＋b＝０有两个相同的根３,由韦达定理得３＋３＝－a,３×３＝b,即a＝－６,b＝９,c＝－８………10分19.已知函数的定义域为，求函数的定义域.参考答案：略20.已知α为锐角，且tanα=．（Ⅰ）求tan（α+）的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：【分析】（Ⅰ）利用两角和的正切公式求值；（Ⅱ）利用三角函数的基本关系式求值．【解答】解：（I）tan（α+）===2

…（II）因为=，所以cosα=3sinα….=…==8．…21.已知函数

(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）当时，求函数的值域。参考答案：（Ⅰ）

(Ⅱ）

(Ⅲ）①当时，∵

∴

②当时，

③当时，∵

∴故当时，函数的值域是

22.已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由题意得到，求出，再由，作出，得到数列为等比数列，进而可求出其通项公式；（2）先由（1）得到，再由错位相减法，即可求