五年级下册数学第三单元知识点

五年级下册数学第三单元知识点一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。长方体是由6个长方形围成的立体图形，其中特殊情况是由两个相对的面是正方形。在一个长方体中，相对的面完全相同，其他四个面是大小相对的长方形，长方体有8个顶点和12条棱。相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有8个顶点和12条棱，12条棱的长度都相等。正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。长方体和正方体的展开图并不是唯一的，左图只是其中的一种。二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积可以用公式S=(ab+ah+bh)×2表示，其中a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。正方体的表面积可以用公式S=6a²表示，其中a表示正方体的棱长。当解决长方体或正方体物品的表面积问题时，首先要根据实际情况确定要求的是哪些面的面积之和。如果把一个长方体沿一个面截成n块，就增加了2(n-1)个截面，每个截面的4条棱就是增加的棱，总共增加了8(n-1)条棱。特别注意：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。长方体的摆法不同，长、宽、高也就不同。长方体的棱长总和可以用公式C=(a+b+h)×4表示，正方体的棱长总和可以用公式C=12a表示。等，常用升、毫升等单位；计量固体的容积，如米粒、豆子等，常用立方厘米、立方分米等单位。3.容积单位和体积单位的互换，可以利用进率进行换算。例如，1升等于1000毫升，1立方分米等于1000立方厘米。4.在实际问题中，需要注意单位的统一，以免出现计算错误。同时，还需要注意不同物质的密度不同，同样体积的物质，其重量可能会有所不同。5.掌握容积的计算方法，可以帮助我们更好地理解和应用容积单位。例如，计算一个圆柱形水桶的容积，可以利用圆柱体积公式V=πr²h进行计算，其中r为底面半径，h为高度。6.总之，了解和掌握体积和容积的计量单位和换算方法，可以帮助我们更好地理解和应用各种物理量，为实际问题的解决提供有力的支持。容积单位常用的有升和毫升，也可以用L或mL表示。1升等于1000毫升，同时1升也等于1立方分米。需要注意的是，体积和容积是两个不同的概念，对于同一个物体来说，它们的大小是不同的。如果要用排水法测量不规则物体的体积，那么必须将不规则物体完全浸入水中才能进行测量。此外，1毫升等于1立方厘米。计算长方体或正方体容器的容积和体积一样，需要从容器内部测量长、宽、高。测量不规则物体的体积通常采用排水法。一种方法是使用有刻度的量筒或量杯，在放入不规则物体前后记录刻度，上升的水的体积就是不规则物体的体积。另一种方法是将容器装满水，然后将不规则物体完全浸入容器中，溢出的水的体积即为不规则物体的体积。如果将棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n厘米的大正方体并进行涂色，涂色面的规律是：三面涂色的小正方体个数等于正方体的顶点个数，即8个；两面涂色的小正方体个数等于正