四川省南充市回春中学高二数学文摸底试卷含解析

四川省南充市回春中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)

（

）A．必在圆x2＋y2＝2内

B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外

D．以上三种情形都有可能参考答案：A略2.位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B3.若命题p：?x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（）A．?x∈R，2x2+1≤0 B．?x∈R，2x2+1＞0 C．?x∈R，2x2+1＜0 D．?x∈R，2x2+1≤0参考答案：D【考点】命题的否定；全称命题．【分析】根据含有量词的命题的否定形式：将任意改为存在，结论否定，即可写出否命题【解答】解：由题意?x∈R，2x2+1＞0，的否定是?x∈R，2x2+1≤0故选D4.设集合等于

（

）A．B．

C．

D．参考答案：A5.如图,不等式(x+y)(x-y)<0表示的平面区域是（

）参考答案：D略6.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D7.已知圆O的半径为2，PA、PB为圆O的两条切线，A、B为切点（A与B不重合），则的最小值为（）A．﹣12+4 B．﹣16+4 C．﹣12+8 D．﹣16+8参考答案：C【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用圆切线的性质：与圆心切点连线垂直；设出一个角，通过解直角三角形求出PA，PB的长；利用向量的数量积公式表示出；利用三角函数的二倍角公式化简函数，通过换元，再利用基本不等式求出最值．【解答】解：设PA与PO的夹角为α，则|PA|=|PB|=，y=?=||||cos2α=?cos2α=?cos2α=4记cos2α=μ．则y=4=4[（﹣μ﹣2）+]=﹣12+4（1﹣μ）+≥﹣12+8．当且仅当μ=1﹣时，y取得最小值：8．即?的最小值为8﹣12．故选：C．8.求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（）A． B．C． D．参考答案：B【考点】69：定积分的简单应用．【分析】画出图象确定所求区域，用定积分即可求解．【解答】解：如图所示S=S△ABO﹣S曲边梯形ABO，故选：B．【点评】用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，本题属于基本运算．9.椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为

（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：B略10.定义在上的函数满足（），，则等于（

）．9

．6

．3

．2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若都是正实数，且，则的最小值是。参考答案：

12.直线x﹣y﹣2=0的倾斜角为．参考答案：

【考点】直线的倾斜角．【分析】设直线的倾斜角为α，则tanα=，α∈[0，π），即可得出．【解答】解：设直线的倾斜角为α，则tanα=，α∈[0，π），∴α=．故答案为．13.若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是________.参考答案：2π14.（算法）二进制数化为十进制数：____________(10)．参考答案：23略15.曲线（t为参数）与x轴交点的直角坐标是_________．参考答案：（2，0）略16.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有

***

个.参考答案：217.ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在中，角所对的边分别为是该三角形的面积，且．（Ⅰ）求角B的度数；

（Ⅱ）若求的值．

参考答案：（1）

（2）

略19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且△ABC的面积为。（1）若b=，求a+c的值；（2）求2sinA-sinC的取值范围。参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由向量的数量积公式和面积公式可求得，再由B角的余弦定理，可求。（2）己知角,所以统一成角C,化成关于角C的三角函数，注意角C的范围。试题解析：（1）由得，①由得，②由①②得，，又b=则3=-3ac，a+c=（2）由（1）知因为，所以，所以的取值范围是【点睛】在解决三角形问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来.正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断.20.（本小题12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。参考答案：21.设复数，试求实数m取何值时（1）Z是实数；

（2）Z是纯虚数；

（3）Z对应的点位于复平面的第一象限参考答案：ks5uks5uZ对应的点位于复平面的第一象限

略22.已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0的曲线是圆C（1）求m的取值范围；（2）当m=﹣2时，求圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长．参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；二元二次方程表示圆的条件．【分析】（1）化简方程为圆的标准形式，然后求解m的取值范围；（2）当m=﹣2时，求出圆的圆心与半径利用圆心到直线的距离，半径，半弦长满足的勾股定理，求圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长．