公开课对数函数课件

2.2.2人教版A版数学必修12.2.2人教版A版数学必修11细胞分裂问题．一个细胞经过y次分裂后，细胞的个数为x。则y与x的关系式是？第1次2＝21第2次4＝22第y

次……2y第3次8＝23则有2y＝x

一、创设情境，导入新知细胞分裂问题．第1次2＝21第2次4＝22第y次2《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”一、创设情境，导入新知截取次数木棰剩余1次2次3次4次y次《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万3对数函数

一般地，函数y=logax

(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）二、引导探究，形成概念对数函数二、引导探究，形成概念4探究（1）在函数定义中，为什么要限定a＞0且a≠1?（2）为什么对数函数的定义域是（0,+∞）?探究5（1）（2）（1）6①、对数的形式，系数为1；②、底数大于0 且不等于1的常数；③、x是自变量，定义域（0,+∞）。①、对数的形式，系数为1；②、底数大于0 且不等于1的常数；7判断√××××判断√××××8三、类比学习，合作交流，探究性质(1)(2)xy0.5-110214283164xy0.51102-14-28-316-4列表描点连线三、类比学习，合作交流，探究性质(1)(2)xy0.5-119两图像关于x轴对称；两图像都经过点(0,1)；图像在x轴上方。函数

的图像与函数

的图像有什么关系？底数互为倒数的两个指数函数的图像关于x轴对称。三、合作交流，探究性质可以利用y=log2x，作出的图像两图像关于x轴对称；两图像都经过点(0,1)；图像在x轴上方10这两组函数，它们的图像有什么关系？两组图像均关于直线y=x对称；底数相同时，指数函数与对数函数的图像关于直线y=x对称；这两组函数，它们的图像有什么关系？两组图像均关于底数相同时，11对于不同的值，

的图像有什么共同特征和不同特征呢？三、合作交流，探究性质？？？对于不同的值，的图像有什么共同12图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数的图像与性质当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，(0,+∞)R(1,0),

即当x＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0

当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，y<0y=0y>0

图象性质a＞113补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy0<a<1时,底数越小,其图象越接近x轴。底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充141、求下列函数的定义域：我试试我理解（1）{x|x≠0}（2）{x|x<4}(3){x|x>1}(4){x|x>0且x≠1}巩固练习（1）:P73方框练习T21、求下列函数的定义域：我试试我理解（1）{x|x≠0}（215公开课对数函数ppt课件162．如图是三个对数函数的图像，则a、b、c、d的大小关系是(

)

A．a>b>c>d B．c>b>a>dC．c>a>b>d D．b>a>d>c2．如图是三个对数函数的图像，则a、b、c、d的大小关系是17比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.4<log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5我练练我掌握

18比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解法2：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7

∴log0.31.8>log0.32.7

(2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结

19比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数

0<a<1时为减函数）２.比较真数值的大小；３.根据单调性得出结果。我练练我掌握

20注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1

和a>

1比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9

∴loga5.1<loga5.9

②若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵5.1<5.9

∴loga5.1>loga5.9我练练我掌握注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论21你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞