三角恒等变换复习公开课精华课件

三角恒等变换(复习课)三角恒等变换1基本思想：理解三角函数中的4个“三”：（1）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线——同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、倍角）.（2）从问题层面看：三角变换三大问题——求值、化简、证明.（3）从方法层面看：“三个统一”——解决三角函数问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算结构”方面思考（4）从算法层面看：使用公式的三重境——顺用、逆用、变用.基本思想：理解三角函数中的4个“三”：（1）从知识层面看：三1、两角和与差的三角函数公式：基本公式：1、两角和与差的三角函数公式：基本公式：2、辅助角公式说明：

利用辅助角公式可以将形如的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。这个公式有什么作用？2、辅助角公式说明：这个公式有什么作用？3.二倍角公式:变形变形（降幂公式）变形3.二倍角公式:变形变形（降幂公式）变形几何法，三角函数线基本知识框架：几何法，三角函数线基本知识框架：基础练习：计算：（公式变，逆用）基础练习：计算：（公式变，逆用）典型例题：注：⑴常用角的变换：①②③④⑤⑵注意对角范围的要求。[借题发挥]解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系，分析角与角之间的互余、互补关系，合理拆、凑，把未知角用已知角表示．典型例题：注：⑴常用角的变换：[借题发挥]解决此类问题的关变式练习：变式练习：证明：左边[借题发挥]证明的本质是化异为同，可以说，证明是有目标的有目的化简.左右归一或变更结论，常用定义法、化弦法、拆项拆角法、1的变换法、公式变形法等方法．证明：左边[借题发挥]证明的本质是化异为同，可以说，证明是有例3

:已知A、B、C是△ABC三内角，向量解：例3:已知A、B、C是△ABC三内角，向量解：[借题发挥]

在三角函数式的化简求值问题中要注意角的变化函数名的变化，合理选择公式进行变形，同时注意三角变换技巧的运用．（给角求值，给值求值，给值求角）[借题发挥]在三角函数式的化简求值问题中要注意角的变化函数三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是：⑴找差异：角、名、形的差异；⑵建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；⑶变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后，正用或逆用公式.（4）常用技巧：①弦化切②化“1”③正切的和、积④角变换

⑤“升幂”与“降次”⑥辅助角课堂小结：三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）课后巩固：

=课后巩固：=考题体验：1、A2、D3、4、考题体验：1、A2、D3、典型例题：考向一：求角问题典型例题：考向一：求角问题变式1：

变式1：变式1：

变式1：典型例题：考向二：求值问题典型例题：考向二：求值问题变式2：变式2：典型例题：考向三：综合应用典型例题：考向三：综合应用典型例题典型例题变式3：变式3：三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是：⑴找差异：角、名、形的差异；⑵建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；⑶变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后，正用或逆用公式.（4