化学平衡常数及有关计算

2.2.2化学平衡常数及有关计算核心素养发展目标1、通过化学平衡状态时的浓度数据分析，认识化学平衡常数的概念，并能分析推测其相关应用2、掌握化学平衡中三段式计算的方法考点梳理考点梳理一、化学平衡常数1、化学平衡常数的概念与表达式(1)概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示(2)表达式对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)2、化学平衡常数的意义(1)平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)(2)K值越大，表示反应进行得越完全，反应物的转化率越大，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。K值越小，表示反应进行得越不完全，反应物的转化率越小。当K＜10－5时，该反应很难发生3、化学平衡常数的影响因素(1)内因：不同的化学反应及方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素(2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度无关，与压强无关4、化学平衡常数表达式的书写(1)在平衡常数表达式中，水(液态)的浓度、固体物质及纯液体的浓度不写如：Br2＋H2OH＋＋Br－＋HBrOK＝eq\f(cH＋·cBr－·cHBrO,cBr2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)(2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变如：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的平衡常数为eq\f(1,2)N2(g)＋eq\f(3,2)H2(g)NH3(g)的平衡常数为NH3(g)eq\f(1,2)N2(g)＋eq\f(3,2)H2(g)的平衡常数为则：K1＝K22；K2·K3＝1；K1·K32＝13若两反应的平衡常数分别为K1、K2①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝eq\f(K1,K2)5、化学平衡常数的应用①判断反应进行的程度K增大→产物所占的比例增大→正反应进行程度增大→反应进行越完全→反应物转化率增大一般来说，当K>105时，反应基本完全（不可逆反应）；当K<10-5时，反应很难进行②判断反应的热效应当温度升高→K增大→正反应为吸热反应；当温度升高→K减小→正反应为放热反应③判断反应进行的方向：浓度商，其中的浓度是任意时刻的浓度值当Q=K时，反应达平衡，正反应速率=逆反应速率，不移动当Q<K时，反应要达平衡→生成物的浓度增大，反应物的浓度降低→正反应速率>逆反应速率，正向移动当Q>K时，反应要达平衡→生成物的浓度减小，反应物的浓度升高→正反应速率<逆反应速率，逆向移动二、与化学平衡常数的相关计算(一)考查化学平衡常数(K)的计算方法——三段式法三段式法就是依据化学方程式列出各物质的起始量、变化量和平衡量，然后根据已知条件建立代数等式而进行解题的一种方法。这是解答化学平衡计算题的一种“万能方法”，只要已知起始量和转化率就可用平衡模式法解题。对于反应前后气体体积变化的反应，如果已知反应前气体的总物质的量与反应后气体的总物质的量的差值，也可用差量法解题(二)考查利用K计算平衡浓度和反应物的转化率依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度)，从而计算反应物的转化率。对于反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝eq\f(A的初始浓度－A的平衡浓度,A的初始浓度)×100%＝eq\f(c0A－cA,c0A)×100%＝eq\f(反应物转化的物质的量或浓度,反应物起始的物质的量或浓度)×100%三、化学平衡的有关计算——三段式法进行化学平衡的有关计算可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在体积为V的恒容密闭容器中，反应物A、B的初始加入量分别为amol、bmol，达到化学平衡时，设A物质转化的物质的量为mxmolmA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)起始量/molab00转化量/molmxnxpxqx平衡量/mola－mxb－nxpxqx对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)①平衡常数K＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(px,V)))p·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qx,V)))q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－mx,V)))m·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b－nx,V)))n)②平衡时A的物质的量浓度：c(A)＝eq\f(a－mx,V)mol·L－1。③平衡时A的转化率：α＝eq\f(mx,a)×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)＝eq\f(mx,a)∶eq\f(nx,b)④平衡时A的体积分数：φ(A)＝eq\f(a－mx,a＋b＋p＋q－m－nx)×100%⑤平衡时和开始时的压强比：eq\f(p平,p始)＝eq\f(a＋b＋p＋q－m－nx,a＋b)⑥混合气体的密度：ρ(混)＝eq\f(a·MA＋b·MB,V)g·L－1⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量：eq\x\to(M)＝eq\f(a·MA＋b·MB,a＋b＋p＋q－m－nx)g·mol－1⑧生成物产率＝eq\f(该物质实际产量,该物质理论产量)×100%=9\*GB3⑨在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论恒温、恒容时：；恒温、恒压时：延伸：压强平衡常数表达方式：对于有气体参与的反应，用气体的平衡压强代替物质的量浓度来表示压强平衡常数。例如：对于反应：mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)，则计算方法：应用“三段式”法计算出化学平衡体系中各反应物或生成物的物质的量。计算各气体的物质的量分数或体积分数，从而确定各气体反应物或生成物的分压。某气体的分压=平衡时所有气体的总压强×该气体的物质的量分数或体积分数应用压强平衡常数计算公式进行计算。例如：N2+3H22NH3的压强平衡常数的表达式为：即学即练即学即练一、单选题1．下列有关化学平衡常数K的说法中，正确的是A．K的大小与起始浓度有关B．温度越高，K值越大C．K值越大，反应物的转化率越大D．K值越大，正向反应进行的程度越小【答案】C【详解】化学平衡常数只与温度有关，与物质的起始浓度无关，温度越高，平衡若正向移动，平衡常数变大，若平衡逆向移动，平衡常数变小。平衡常数越大，说明反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，选C。2．下列关于平衡常数K的说法正确的是（

）A．加入催化剂可能会改变平衡常数KB．改变反应物浓度能改变平衡常数KC．平衡常数K与反应本身及温度有关D．K越大，反应物的转化率越小【答案】C【详解】化学平衡常数K与化学反应本身及温度有关，加入催化剂、改变反应物浓度等均不能改变平衡常数K；平衡常数K越大，反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，答案选C。3．关于化学平衡常数的叙述，正确的是A．只与化学反应方程式本身和温度有关B．只与反应的温度有关C．与化学反应本身和温度有关，并且会受到起始浓度的影响D．只与化学反应本身有关，与其他任何条件无关的一个不变的常数【答案】A【详解】A.大量实验证明，化学平衡常数决定于两个方面的因素：化学反应的本身和反应体系的温度，与起始浓度等其他外界条件无关,A正确；B.除反应体系的温度外，还有化学反应的本身也影响化学平衡常数，B错误；C.化学平衡常数与温度无关，不会受到起始浓度的影响，C错误；D.还有反应体系的温度也影响化学平衡常数，D错误；故答案选A。4．下列说法正确的是A．温度、浓度、压强、催化剂均能改变平衡常数B．弱电解质的电离是一个放热过程C．增大压强，化学平衡一定发生移动D．在一定温度下，当弱酸浓度相同时，电离常数越大，弱酸的电离程度就越大【答案】D【详解】A.平衡常数只和温度有关，与浓度、压强和催化剂都无关，所以只有温度能改变化学平衡常数，故A不选；B.弱电解质的电离是一个吸热过程，故B不选；C.压强的改变是针对有气体参加的反应，如果非气体参加的反应，压强的改变对反应速率基本不影响，所以平衡不移动，故C不选；D.一定温度下，当弱酸的浓度相同时，电离常数越大，说明电离的程度越大，产生的氢离子浓度也越大，所以酸性越强，故D正确。答案选D。5．向某密闭容器中通入，发生反应：，达到平衡后，保持温度不变，再通入适量，待反应达到新的平衡时，与原平衡相比，（

）A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定【答案】B【详解】的化学平衡常数

K=，保持温度不变，再加入适量的N2O4,当反应达到新的平衡时平衡常数不变，即不变，故选B。二、填空题6．写出下列反应的化学平衡常数：(1)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)K=(2)4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)K=(3)H2(g)+I2(g)2HI(g)K=(4)C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)K=【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】平衡常数等于产物浓度系数次方的乘积除以反应物浓度系数次方的乘积。（1）（2）（3）（4）分层训练分层训练夯实基础一、单选题1．放热反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在温度t1时达到平衡，c1(CO)＝c1(H2O)＝1.0mol·L－1，其平衡常数为K1。升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为c2(CO)和c2(H2O)，平衡常数为K2，则A．K2和K1的单位均为mol·L－1 B．K2＞K1C．c2(CO)＝c2(H2O) D．c1(CO)＞c2(CO)【答案】C【详解】A．由平衡常数可知，K的单位为“1”，故A错误；B．正反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，K减小，故K2＜K1，故B错误；C．CO和H2O起始浓度相同，方程式中计量数相等，则浓度的变化量相等，所以，平衡时，CO和H2O的浓度相等，即c2(CO)＝c2(H2O)，故C正确；D．升高温度，平衡逆向移动，CO浓度增大，即c1(CO)＜c2(CO)，故D错误。答案选C。2．已知下列反应的平衡常数：①，；②，；则反应的平衡常数是A． B． C． D．【答案】D【详解】①S(s)+O2(g)⇌SO2(g)，K1=；②H2(g)+S(s)⇌H2S(g)，K2=；根据盖斯定律，将热化学方程式②-①，整理可得反应：H2(g)+SO2(g)⇌O2(g)+H2S(g)，其化学平衡常数K===；故D正确；故选：D。3．对于反应

，下列说法正确的是A．使用高效催化剂能提高的平衡转化率B．升高温度，该反应的平衡常数减小，转移电子的数目约为D．断裂1molN-H键的同时形成1molH-O键，说明反应达到平衡状态【答案】B【详解】A．催化剂参与反应，改变反应的途径，降低反应的活化能，从而加快反应速率，但催化剂不能使平衡发生移动，故使用高效催化剂不能提高的平衡转化率，A错误；B．温度改变，则平衡常数改变，升高温度，该反应逆向移动，平衡常数减小，B正确；C．未给定标准状况，不能计算，C错误；D．断裂1molN-H和形成1molH-O键都是正反应，不能说明反应达到平衡状态，D错误；答案选B。4．尿素[CO(NH2)2]是一种高效缓释氮肥。利用NH3和CO2合成尿素的反应分两步进行：①；②。下列说法正确的是A．增大压强，平衡向逆反应方向移动B．反应①的平衡常数可表示为C．温度越高，反应速率越快，NH3的平衡转化率越大D．的【答案】D【详解】A．将两个反应相加，可得总反应：2NH3(l)+CO2(g)⇌CO(NH2)2(l)+H2O(l)，正反应为气体分子数减小的反应，增大压强，平衡正向移动，A错误；B．反应①的平衡常数可表示为，B错误；C．将两个反应相加，可得总反应：2NH3(l)+CO2(g)⇌CO(NH2)2(l)+H2O(l)，焓变，该反应为放热反应，升高温度，反应速率加快，但平衡逆向移动，NH3的平衡转化率减小，C错误；D．将两个反应相加，可得总反应：2NH3(l)+CO2(g)⇌CO(NH2)2(l)+H2O(l)，焓变，D正确；答案选D。5．二氧化碳加氢制甲醇的反应为

。下列关于该反应的说法错误的是A．升高温度，正、逆反应速率均增大 B．升高温度，平衡常数减小C．增大氢气浓度，可提高氢气的转化率 D．将产物液化分离，可使平衡正移【答案】C【详解】A．升高温度，活化分子百分数增大，正、逆反应速率均增大，故A正确；B．反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，故B正确；C．增大氢气浓度，平衡正向移动，促进二氧化碳的转化，但是氢气的转化率降低，故C错误；D．将产物液化分离，生成物浓度减小，可使平衡正移，故D正确；故选C。二、填空题6．利用的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去的主要反应如下：。已知该反应速率，(分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数，则，。【答案】50【详解】当反应达到平衡时有，即，变换可得，该反应的平衡常数，所以。三、计算题7．在密闭容器中将NO2加热到某温度时，进行如下的反应：2NO22NO+O2，反应5分钟后达平衡，测得平衡时各组分的浓度分别为：c(NO2)=0.06mol/L，c(NO)=0.24mol/L。列式计算：(1)NO2的转化率为多少？(2)该温度下反应的平衡常数。(3)在这5分钟内，用O2来表示的平均反应速率是多少？【答案】80%1.920.024mol·L-1·min-1【详解】(1)在密闭容器中将NO2加热到某温度时，进行如下的反应：2NO22NO+O2，反应5分钟后达到平衡时c(NO)=0.24mol/L，由方程式可知，NO2消耗了0.24mol/L，则NO2的转化率为：×100%=80%；(2)达到平衡时c(NO)=0.24mol/L，由方程式可知，平衡时c(O2)=0.12mol/L，则该温度下的平衡常数为：K==1.92；(3)在这5分钟内，用O2表示的平均反应速率是：v(O2)==0.024mol·L-1·min-1。能力提升一、单选题1．放热反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在温度t1时达到平衡，c1(CO)＝c1(H2O)＝1.0mol·L－1，其平衡常数为K1。升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为c2(CO)和c2(H2O)，平衡常数为K2，则A．K2和K1的单位均为mol·L－1 B．K2＞K1C．c2(CO)＝c2(H2O) D．c1(CO)＞c2(CO)【答案】C【详解】A．由平衡常数可知，K的单位为“1”，故A错误；B．正反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，K减小，故K2＜K1，故B错误；C．CO和H2O起始浓度相同，方程式中计量数相等，则浓度的变化量相等，所以，平衡时，CO和H2O的浓度相等，即c2(CO)＝c2(H2O)，故C正确；D．升高温度，平衡逆向移动，CO浓度增大，即c1(CO)＜c2(CO)，故D错误。答案选C。2．已知下列反应的平衡常数：①，；②，；则反应的平衡常数是A． B． C． D．【答案】D【详解】①S(s)+O2(g)⇌SO2(g)，K1=；②H2(g)+S(s)⇌H2S(g)，K2=；根据盖斯定律，将热化学方程式②-①，整理可得反应：H2(g)+SO2(g)⇌O2(g)+H2S(g)，其化学平衡常数K===；故D正确；故选：D。3．对于反应

，下列说法正确的是A．使用高效催化剂能提高的平衡转化率B．升高温度，该反应的平衡常数减小，转移电子的数目约为D．断裂1molN-H键的同时形成1molH-O键，说明反应达到平衡状态【答案】B【详解】A．催化剂参与反应，改变反应的途径，降低反应的活化能，从而加快反应速率，但催化剂不能使平衡发生移动，故使用高效催化剂不能提高的平衡转化率，A错误；B．温度改变，则平衡常数改变，升高温度，该反应逆向移动，平衡常数减小，B正确；C．未给定标准状况，不能计算，C错误；D．断裂1molN-H和形成1molH-O键都是正反应，不能说明反应达到平衡状态，D错误；答案选B。4．尿素[CO(NH2)2]是一种高效缓释氮肥。利用NH3和CO2合成尿素的反应分两步进行：①；②。下列说法正确的是A．增大压强，平衡向逆反应方向移动B．反应①的平衡常数可表示为C．温度越高，反应速率越快，NH3的平衡转化率越大D．的【答案】D【详解】A．将两个反应相加，可得总反应：2NH3(l)+CO2(g)⇌CO(NH2)2(l)+H2O(l)，正反应为气体分子数减小的反应，增大压强，平衡正向移动，A错误；B．反应①的平衡常数可表示为，B错误；C．将两个反应相加，可得总反应：2NH3(l)+CO2(g)⇌CO(NH2)2(l)+H2O(l)，焓变，该反应为放热反应，升高温度，反应速率加快，但平衡逆向移动，NH3的平衡转化率减小，C错误；D．将两个反应相加，可得总反应：2NH3(l)+CO2(g)⇌CO(NH2)2(l)+H2O(l)，焓变，D正确；答案选D。5．二氧化碳加氢制甲醇的反应为

。下列关于该反应的说法错误的是A．升高温度，正、逆反应速率均增大 B．升高温度，平衡常数减小C．增大氢气浓度，可提高氢气的转化率 D．将产物液化分离，可使平衡正移【答案】C【详解】A．升高温度，活化分子百分数增大，正、逆反应速率均增大，故A正确；B．反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，故B正确；C．增大氢气浓度，平衡正向移动，促进二氧化碳的转化，但是氢气的转化率降低，故C错误；D．将产物液化分离，生成物浓度减小，可使平衡正移，故D正确；故选C。二、填空题6．利用的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去的主要反应如下：。已知该反应速率，(分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数，则，。【答案】50【详解】当反应达到平衡时有，即，变换可得，该反应的平衡常数，所以。三、计算题7．在密闭容器中将NO2加热到某温度时，进行如下的反应：2NO22NO+O2，反应5分钟后达平衡，测得平衡时各组分的浓度分别为：c(NO2)=0.06mol/L，c(NO)=0.24mol/L。列式计算：(1)NO2的转化率为多少？(2)该温度下反应的平衡常数。(3)在这5分钟内，用O2来表示的平均反应速率是多少？【答案】80%1.920.024mol·L-1·min-1【详解】(1)在密闭容器中将NO2加热到某温度时，进行如下的反应：2NO22NO+O2，反应5分钟后达到平衡时c(NO)=0.24mol/L，由方程式可知，NO2消耗了0.24mol/L，则NO2的转化率为：×100%=80%；(2)达到平衡时c(NO)=0.24mol/L，由方程式可知，平衡时c(O2)=0.12mol/L，则该温度下的平衡常数为：K==1.92；(3)在这5分钟内，用O2表示的平均反应速率是：v(O2)==0.024mol·L-1·min-1。培优专练一、单选题1．工业上制备硫酸过程中涉及反应：。某密闭容器中投入一定量和，在、两不同压强下平衡时的含硫百分含量[的含硫百分含量为]随温度变化如图。下列说法正确的是A． B．C．逆反应速率： D．平衡常数：【答案】C【详解】A．由图可知温度越高，的含量越高，所以该反应的焓变，A项错误；B．图中纵轴表示的含硫面分含量随温度的变化，压强越大的平衡体积分数越小，所以，B项错误；C．由图可知a、b两点对各物质的物质的量均相等，b点温度压强均较高，逆反应速率较大，则，C项正确；D．该反应为放热反应，则温度越高，平衡常数越小，所以平衡常数：，D项错误；故选C。2．氯气用途广泛，但在使用时，一般会产生氯化氢，工业上可用O2将HCl转化为Cl2，以提高效益，减少污染，反应为：O2(g)+4HCl(g)⇌2Cl2(g)+2H2O(g)+QkJ(Q>0)。对该反应达到平衡后，以下分析正确的是A．增加n(HCl)，逆反应速率先减小后增大B．体积不变加入稀有气体，对正反应的反应速率影响更大C．压强不变加入稀有气体，对正反应的反应速率影响更大D．如果平衡常数K值增大，对正反应的速率影响更大【答案】C【详解】A．增加n(HCl)，平衡正向移动，逆反应速率增大，A错误；B．体积不变加入稀有气体，参与反应各物质的浓度不变，平衡不移动，正逆反应速率不变，B错误；C．压强不变加入稀有气体，则体积变大，相当于对原平衡体系减压，则平衡逆向移动，所以正反应的反应速率下降的更多，对正反应的反应速率影响更大，C正确；D．如果平衡常数K值增大，即平衡正向移动，即正反应速率大于逆反应速率，由于该反应为放热反应，所以要降低温度，所以逆反应速率下降的要比正反应速率多，对逆反应速率的影响更大，D错误；答案选C。3．在恒温条件下，1molNO2和足量C发生反应：2NO2(g)+2C(s)N2(g)+2CO2(g)。测得平衡时NO2和CO2的物质的量浓度与平衡总压的关系如图所示。则C点时，该反应的压强平衡常数Kp为A．1MPa B．2MPa C．3MPa D．4MPa【答案】B【详解】C点时，NO2与CO2物质的量浓度相等，即反应了0.5mol的NO2，生成了0.25mol的N2和0.5mol的CO2，各组分分压分别为：PNO2=4MPa，PN2=2MPa，PCO2=4MPa，平衡常数：，综上所述故选B。4．反应在800℃达到平衡时，分别改变下列条件，平衡常数K值会发生变化的是A．将体积减小至原来的一半 B．加催化剂C．将反应温度升高至1000℃ D．增大水蒸气的浓度【答案】C【详解】A．减小体积压强增大，各物质浓度都增大，但平衡不移动，化学平衡常数K不变，故A错误；B．加入催化剂加快反应速率但平衡不移动，化学平衡常数也不变，故B错误；C．化学平衡常数只与温度有关，温度改变，平衡常数改变，故C正确；D．增大水蒸气浓度，平衡向正反应方向移动，但温度不变，化学平衡常数不变，故D错误；故选C。5．有研究认为，强碱性溶液中反应分三步进行，其中两步如下：第一步

第三步

下列说法不正确的是A．是该化学反应的中间产物，不是催化剂 B．第一步反应为氧化还原反应C．由K值无法判断第一步与第三步反应的快慢 D．反应的第二步为【答案】B【详解】A．第一步水解产生了OH-，第三步又消耗了OH-，所以OH-是整个反应的中间产物，不是催化剂，A正确；B.第一步反应是水解反应，不是氧化还原反应，B错误；C．平衡常数的数值大小可以判断反应进行的程度，不能判断反应速率大小，C正确；D．总反应减去第一步反应和第三步反应可得第二步为HOCl+I-→HOI+Cl-，D正确；故选B。二、填空题6．实验室中配制碘水，往