第二章-平面连杆机构及其设计-武汉理工大学课件

第二章

平面连杆机构及其设计第二章平面连杆机构及其设计1§2-1平面四杆机构的基本形式一平面连杆机构的特点和应用1、平面连杆机构（planarlinkagemechanism）（低副机构）由若干刚性构件用低副（转动副、移动副、圆柱副、及螺旋副等）联结而成的机构；至少包含一个不直接与机架相连的中间构件——连杆。§2-1平面四杆机构的基本形式一平面连杆机构的特点和应用21、平面连杆机构（低副机构）一连杆机构及其传动特点共同特点：其原动件的运动都是要经过一个不直接与机架相联的中间构件才能传动从动件。1、平面连杆机构（低副机构）一连杆机构及其传动特点共同特点3连杆机构可分为空间连杆机构和平面连杆机构一连杆机构及其传动特点(a)平面连杆机构(b)平面连杆机构(c)平面连杆机构(c)平面连杆机构(d)空间连杆机构(e)空间连杆机构连杆机构可分为空间连杆机构和平面连杆机构一连杆机构及其传动4平面连杆机构的类型很多，单从组成机构的杆件数来看就有四杆、五杆和多杆机构。一般的多杆机构可以看成是由几个四杆机构所组成。

1、平面连杆机构（低副机构）一连杆机构及其传动特点平面连杆机构的类型很多，单从组成机构的1、平面连杆机5A

BCDE+A

BDDCE四杆机构是最简单的连杆机构。一连杆机构及其传动特点平面四杆机构是平面连杆机构研究的基础。ABCDE+ABDDCE四杆机构是最简单的连杆机构。一62、特点•其运动副为低副面接触，压强较小，承载能力高，便于润滑，磨损少，几何形状较简单，便于加工制造。优点：•从动件能实现各种预期的运动规律。一连杆机构及其传动特点•实现多种运动规律和轨迹要求。φ0

xyADCBabcdβψ0φψADM2BφMM1M3连杆曲线连杆连杆ABCD2、特点•其运动副为低副面接触，压强较小，承载能力高，便优7缺点：•运动链较长，积累误差较大，降低机械效率。•连杆及滑块的质心都在作变速运动，产生动态不平衡，惯性力难于用一般的平衡方法加以消除，增加机构的动载荷。2、特点一连杆机构及其传动特点•不易精确实现各种运动规律和轨迹要求。缺点：•运动链较长，积累误差较大，降低机械效率。•连杆8二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构连架杆(Sidelink)机架(Frame)连架杆连杆(Coupler)ABCD

能绕其轴线转360º的连架杆。能绕其轴线作往复摆动的连架杆。

曲柄(Crank)：摇杆(Rocker):连架杆A、B周转副。C、D摆动副。一连杆机构及其传动特点二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构连架杆(Side9

按照两连架杆的运动形式的不同，可将铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构按照两连架杆的运动形式的不同，可将曲柄摇杆机构10

1曲柄摇杆机构(Crank-rockerlinkage)在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。机构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。反之也可。

二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构1曲柄摇杆机构(Crank-rockerlinkage11

1曲柄摇杆机构(Crank-rockerlinkage)车窗刮水器机构脚踏砂轮机构二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构飞剪搅拌器1曲柄摇杆机构(Crank-rockerlinkage122双曲柄机构(Double-cranklinkage)在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构惯性筛机构CABDE惯性筛2双曲柄机构(Double-cranklinkage)13正平行四边形机构2双曲柄机构G3ADBCE45FH1267摄影机升降机构二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构正平行四边形机构2双曲柄机构G3ADBCE45FH12614B′

C′

BA21D1C34汽车车门开启机构反平行四边形机构BA21D1C34二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构B′C′BA21D1C34汽车车门开启机构反平行四边形机153双摇杆机构(Double-rockerlinkage)铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构3双摇杆机构(Double-rockerlinkag163双摇杆机构飞机起落架夹紧机构二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构3双摇杆机构飞机起落架夹紧机构二平面四杆机构的基本17QBCADEQCBE鹤式起重机3双摇杆机构风扇机构：分别装在构件1、2上的蜗杆、蜗轮相对运动从而带动摇杆AB摇动。整周转动副ABCD1234二平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构QBCADEQCBE鹤式起重机3双摇杆机构风扇机183A2BCD14等腰梯形机构PC1B1

在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则成为等腰梯形机构。等腰梯形机构可用作轮式车辆的前轮转向机构，在车辆转弯时，与两前轮固联的两摇杆摆角不相等，以实现车辆四个车轮都在地面上作纯滚动。3双摇杆机构3A2BCD14等腰梯形机构PC1B119§2-2平面连杆机构的演化1、转动副转化成移动副（改变构件的形状和尺寸）C3AB124eAB1234eCCABD1234L3

ABD1234CL3→∞

偏置曲柄滑块机构e0

§2-2平面连杆机构的演化1、转动副转化成移动副（改变构件20对心曲柄滑块机构还可以转化为双滑块机构曲柄移动导杆机构AB1234CL2

L2→∞

1234ABe=0

双滑块机构1、转动副转化成移动副（改变构件的形状和尺寸）对心曲柄滑块机构还可以转化为双滑块机构曲柄移动导杆机构AB1211、转动副转化成移动副（改变构件的形状和尺寸）1、转动副转化成移动副（改变构件的形状和尺寸）222.机架置换(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄摇杆机构整周转动副(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)双曲柄机构双摇杆机构2.机架置换(0~360°)(0~360°)(<360°23(a)曲柄滑块机构ACB12342.机架置换(a)曲柄滑块机构ACB12342.机架置换24曲柄滑块机构的应用2.机架置换曲柄滑块机构的应用2.机架置换25BA1234C曲柄转动导杆机构曲柄摆动导杆机构导杆机构:组成移动副的两活动构件，LBC>LAB

LBC<LAB

画成杆状的构件称为导杆，画成块状的构件称为导块。2.机架置换(b)曲柄导杆机构BA1234C曲柄转动导杆机构曲柄摆动导杆机构导杆机构:组成26C21AB43C自卸卡车翻斗装置

曲柄摇块机构在自卸卡车翻斗装置中的实际应用。当压力油进入油缸3（摇块）时推动活塞杆4（导杆），使车厢（即构件1）绕轴线B摆起，实现自动卸料。(c)曲柄摇块机构2.机架置换2A134BC21AB43C自卸卡车翻斗装置曲柄摇块机272.机架置换自卸卡车翻斗装置2.机架置换自卸卡车翻斗装置28A234CB1(d)定块机构2.机架置换手动抽水泵A234CB1(d)定块机构2.机架置换手动抽水泵29rBA4B123CA4B123C

3、改变运动副的尺寸

RB>RAB

当曲柄的长度很短时，根据结构需要，可将其改成几何中心B不与回转中心A相重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮。rBA4B123CA4B123C3、改变运动副的尺寸RB301）设a＜d，当AB杆能绕A点作整周回转时，AB杆应能占据AB'与AB''两个位。各杆的长度应满足：

(b>c)(c>b)则由上式得：即：AB（连架杆）杆为最短杆。最短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。一、平面四杆机构曲柄存在的条件§2-3平面四杆机构的基本特性1）设a＜d，当AB杆能绕A点作整(b>c)(c>b)则由上31(b>c)d-ab-c(c>b)d-ac-b2）设d＜a，同理则由上式得：即：AD（机架）杆为最短杆。最短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。一、平面四杆机构曲柄存在的条件(b>c)d-ab-c(c>b)d-a32由此可得曲柄存在条件：推论：1）若不满足条件(1)，2）若满足条件(1)则：当最短杆是连杆时，是双摇杆机构（Ⅰ）；当最短杆是机架时，是双曲柄机构；当最短杆是连架杆时，是曲柄摇杆机构；1)最短杆与最长杆的长度和应小于或等于其他两杆的长度和(必要条件）。2)最短杆是机架或连架杆（充分条件）。无曲柄存在，是双摇杆机构（Ⅱ）。一、平面四杆机构曲柄存在的条件由此可得曲柄存在条件：推论：1）若不满足条件(1)，2）若满33解：图(a)，有：∵30+70>40+553070405520804070(a)(b)例一：判断两图示机构类型∴该机构为双摇杆机构。图(b)，有：∵20+80<40+70，且最短杆为连架杆，∴该机构为曲柄摇杆机构。解：图(a)，有：∵30+70>40+553034B1107060ACD即LAB+110≤60+70LAB≤20

即LAB+60≤110+70110≤

LAB≤120即110+60≤LAB+70110≥

LAB

≥100

LAB≤20，100≤LAB≤120例二：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问AB杆尺寸应为多少？解：1.设AB为最短杆2.设AB为最长杆3.设AB为之间杆所以AB杆的取值范围为：B1107060ACD即LAB+110≤60+35

1、对心式BACab对心式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞a≤b2、偏置式a+e≤b例三、曲柄滑块机构曲柄存在条件D∞

D∞

ABCeba偏置式1、对心式BACab对心式DDa+LAD∞≤b36

若两连架杆均整周回转，则机架应最短，而LAD∞=LCD∞，所以有:例四、导杆机构曲柄存在条件D∞

D∞

BACaba<b时，转动导杆机构；a>b时，摆动导杆机构。若两连架杆均整周回转，则机架应最短，而LAD37牛头刨床牛头刨床38二、急回运动和行程速比系数K

从动件运动到两极限位置时，曲柄之间所夹的锐角称为极位夹角(ExtremePositionAngle)——（θ）。当AB运动到与连杆重和共线位置AB1时，摇杆运动到左极限C1D位置，当AB运动到与连杆拉直共线位置AB2时，摇杆运动到右极限C2D位置，B2极位夹角C1B1C2摆角2a1DAC34Bbcd1、急回运动(Quick-returnMotion)二、急回运动和行程速比系数K从动件运动到两39二、急回运动和行程速比系数K(Quick-returnMotionandCoefficientofTravelSpeedRatio)

分析：AB1→AB2，AB2→AB1，1、急回运动(Quick-returnMotion)显然：

φ1>φ2

，φ1C1D→C2D，ψ，t1，V1；=1800+θ，φ2C2D→C1D，ψ，t2

，V2；=1800-θ，所以：

t1>t2；因为：C1C2弧长=C2C1弧长，而

V1=C1C2/t1，摇杆的这种运动性质称为急回运动。v1v2C2B2A21C34BDabcdC1B1所以：V2>V1V2=C2C1/t2，二、急回运动和行程速比系数K40平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；（3）讨论：1）若θ≠0，

2）若θ=0，空回行程平均速度V2与工作行程平均速度V1之比，称为行程速比系数，用K表示，则：2、行程速比系数K(CofficentofTravelSpeedRatio)K=V2V1=C2C1/t2C1C2/t1t1t2==180º+θ180º-θ则K>1，即V2

>V1，机构有急回运动；则K=1，即V2

=V1，机构无急回运动。=φ1φ2二、急回运动和行程速比系数K(Quick-returnMotionandCoefficientofTravelSpeedRatio)

平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；41对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构

曲柄滑块机构例题对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构例题42

1.偏置曲柄滑块机构C1B1B2HC22AB134eCab,有急回特性。例题只有使偏置方位、工作行程回程输出件工作行程方向、输出件具有急回特性。曲柄转向、正确匹配，就能保证：结论：1.偏置曲柄滑块机构C1B1B2HC22AB134eCa43有急回特性。例题2.曲柄摆动导杆机构≠0B2B1AB工作行程回程有急回特性。例题2.曲柄摆动导杆机构≠0B2B1AB工作行44牛头刨床牛头刨床45三、传动角与压力角在不计重力、摩擦力、惯性力的条件下，机构中输出件所受主动力的方向线与该受力点的绝对速度方向线所夹的锐角。压力角的余角，γ=900-α。

1、压力角α2、传动角γF1ABCD234V三、传动角与压力角在不计重力、摩擦力、惯性力46例题：作出下列机构的压力角和传动角vB3B123ACF=900导杆机构FaAB134Cb2偏置曲柄滑块机构vc如何用压力角或传动角来表示机构的传力性能呢？例题：作出下列机构的压力角和传动角vB3B123ACF=947=Fsinγ

α越小，γ越大，则机构传力性能越好。=Fcosγ有效分力有害分力F1ABCD234V三、传动角与压力角F1F2=Fsinγα越小，γ越大，则机构传力性能越好。=483、最小传动角的确定图示铰链四杆机构中，原动件为AB。各杆长度为：a、b、c、d。F1vcDFCABF21234abcdf由图可见，γ与机构的∠BCD有关。则在ΔABD和ΔBCD中，由余弦定理得：三、传动角与压力角3、最小传动角的确定图示铰链四杆机构中，原动件49

讨论：F1vcDFCABF21234abcdfDAC1B11）当∠BCD<900时，即曲柄与机架重合共线时，机构将出现最小值。

γ=∠BCD，则γmin=∠BCDmin

，由公式可知，当φ=00时，有∠BCDmin。三、传动角与压力角讨论：F1vcDFCABF21234abcdfDAC50讨论：4vcABCDF123B2DAC22）当∠BCD>900时，γ=1800-∠BCD，则γmin

=1800-∠BCDmax

。由公式可知，当φ=1800时，有∠BCDmax。即曲柄与机架拉值共线时，机构将出现最小值。

三、传动角与压力角讨论：4vcABCDF123B2DAC22）当∠BCD>51结论：即三、传动角与压力角以AB为原动件的曲柄摇杆机构，当曲柄和机架处于两共线位置时，机构会出现最小传动角。B2DAC2B1C1结论：即三、传动角与压力角以AB为原动件的曲柄摇杆机构，当曲52当=270º时，γmin，则有maxmax=arcsina+ebC1max43AaB1Cb2e1B1γmin例题：曲柄滑块机构的传动角γ

偏置曲柄滑块机构VCFE最大压力角处于哪个行程好呢？当=270º时，γmin，则有maxmax=arcsi53

机构的最大压力角结论只有使偏置方位、输出件工作行程方向、曲柄转向、正确匹配，就能保证：处于输出件的回程位置。2AB134eCabC1B1B2HC2FDB1C1342aAB1Cbe机构的最大压力角结论只有使偏置方位、输出件541．死点四、机构的死点位置(DeadPointPosition)ω=0α=900VC2B2C1B1aDACBbcdF图示曲柄摇杆机构，摇杆CD为主动件，当机构处于连杆与从动曲柄共线的两个位置时，出现了传动角γ＝o。的情况。主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，所以不能使构件AB转动而出现”顶死”现象。机构的此种位置称为死点。

1．死点四、机构的死点位置(DeadPointPosit55四、机构的死点位置

机构中从动件与连杆共线的位置称为机构的死点位置。

B2C2vB踏板缝纫机主运动机构脚AB1C1DFB缝纫机踏板机构a）带轮432b）1．死点FBvB四、机构的死点位置机构中从动件与连杆共线的位置称为机构的死56自锁—因为机构中存在摩擦而使其保持原有的运动状态。死点—即使机构中不存在摩擦由于γ＝o，机构不动。死点与自锁两者有何不同？1．死点四、机构的死点位置自锁—因为机构中存在摩擦而使其死点—即使机构中不存在摩擦由于572.死点的利用：B2AB1C1DC2地面飞机起落架机构四、机构的死点位置2.死点的利用：B2AB1C1DC2地面飞机起落架机构四58飞机起落架机构飞机起落架机构592.死点的利用：四、机构的死点位置2.死点的利用：四、机构的死点位置60

对传动机构来说，有死点是不利的，应采取措施使其顺利通过。若以夹紧、增力等为目的，则机构的死点位置可以加以利用。3.克服死点的方法

措施：加装飞轮，增大惯性，使之闯过死点；安装辅助连杆；几组机构错位安装。四、机构的死点位置对传动机构来说，有死点是不利的，应采取措施3.克61机构运动分析的任务、目的和方法任务：在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。§2-4平面机构的运动分析目的：在设计新的机械或分析现有机械的工作性能等，都必须首先计算其机构的运动参数。方法：图解法：速度瞬心法、矢量方程图解法、运动线图法。解析法。

实验法。机构运动分析的任务、目的和方法任务：在已知机构尺寸及原动件运62一瞬心法及其应用1.速度瞬心的概念速度瞬心：两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。jiPijABvBiBjvAiAjij也就是两构件在该瞬时具有相同绝对速度的重合点。因此，两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。§2-4平面机构的运动分析一瞬心法及其应用1.速度瞬心的概念速度瞬心：两构件作相632.性质绝对瞬心：两构件之一是静止构件。相对瞬心：两构件都运动的。3.机构的瞬心数目每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有N个构件的机构，其瞬心总数为：§2-4平面机构的运动分析1.速度瞬心的概念一瞬心法及其应用瞬心处两构件的绝对速度相等。瞬心处两构件的相对速度为零；2.性质绝对瞬心：两构件之一是静止构件。相对瞬心：两构件都644.瞬心位置的确定若已知两构件i、j上两重合点A、B的相对速度vAiAj、vBiBj,则作两重合点相对速度的垂线，其交点就是构件i、j的瞬心Pij。PijjiABvBiBjvAiAj（1）根据瞬心的定义一瞬心法及其应用4.瞬心位置的确定若已知两构件i、jPi65(2)两构件直接用运动副连接A12（P12）AB12P128

（B）若两构件1、2以移动副相联结，则瞬心P12位于垂直于导路线方向的无穷远处；4.瞬心位置的确定（A）若两构件1、2以转动副相联结，则瞬心P12位于转动副的中心；(2)两构件直接用运动副连接A12（P12）AB12P1266（C）若两构件1、2以高副相联结，在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心。（D）若两构件1、2以高副相联结，在接触点M处即作纯滚动又有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的法线上。12p12MnP12(2)两构件直接用运动副连接M12ttn4.瞬心位置的确定（C）若两构件1、2以高副相联结，在接触点M处作（D）若两构67三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上。(3)两构件间没用运动副直接联接，用三心定理确定瞬心位置CVc2Vc3P12P13AB12323P234.瞬心位置的确定三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心(368[例1]如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长度和构件1的角速度，求图示瞬时位置点C的速度VC及构件1、3的角速比1/3。P12P13P24P231A1234BCDP14解：机构瞬心数即：P12、P13、P14、P23、P24、P345速度瞬心在平面机构速度分析中的应用一瞬心法及其应用P34ω3=ω1P14P13/P34P13，

Vc=ω3LCD

[例1]如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长度和构件1的695速度瞬心在平面机构速度分析中的应用角速度方向：即：两构件的角速度比（传动比）等于该两构件的绝对瞬心至其相对瞬心之距离的反比。

结论：推广到任意两构件的角速度：

一瞬心法及其应用若Pij在两绝对瞬心外侧，则两角速度转向相同；若Pij在两绝对瞬心之间，则两角速度转向相反。5速度瞬心在平面机构速度分析中的应用角速度方向：即：两构件705速度瞬心在平面机构速度分析中的应用一瞬心法及其应用

Vc=ω3LCD

P12P13P24P2311234CP14P34（逆时针）VC（方向如图）5速度瞬心在平面机构速度分析中的应用一瞬心法及其应用V71[例2]平底移动从动件盘形凸轮机构，已知构件2的角速度2，求从动件3在图示位置时的移动速度v3。5速度瞬心在平面机构速度分析中的应用P123212KnnP13P23解：机构瞬心如图，则有：一瞬心法及其应用[例2]平底移动从动件盘5速度瞬心在平面机构速度72ω1ABDGCEF123456例题：已知各杆长度及ω1，求各构件角速度和VC、VD、VE。解：应用瞬心多边形求出各瞬心；123456P16P12P35P56P23P34P46

1）以构件号表示多边形的顶点，任意两顶点的连线表示相应两构件的瞬心；瞬心多边形

2）确定直接成副的两构件瞬心，且在瞬心多边形中以实线表示；

3）不直接成副的两构件瞬心，用虚线表示，再借助三心定理求解。P12P23P34P56P16P36P26ω1ABDGCEF123456例题：解：应用瞬心多边形求出各73例题：已知各杆长度及ω1，求各构件角速度和VC、VD、VE。ω1ABDGCEF123456P16P12P35P56P23P34P46

任意三各顶点构成的三角形的三条边，代表共线的三个瞬心。在瞬心多边形中找代表待求瞬心为虚线公共边的两个三角形，并在机构图中作出两条相应的直线，其交点即为待求的瞬心。123456P36P26（顺时针）（逆时针）VCVC=ω2CP26μl(方向图示）VDVEVD=ω3DP36μlVE=ω3EP36μlω2ω3例题：ω1ABDGCEF123456P16P12P35P5674思考：1）用瞬心法，能否求加速度？2）应用三心定理求瞬心，要通过两条线的交点确定瞬心，若这两条线接近平行，怎么办？3）如果一个机构的构件数比较多，应用瞬心法进行速度分析，是否简洁？思考：75二机构的速度和加速度分析——矢量图解法1相对运动图解法基本原理

理论力学：刚体的平面运动和点的复合运动。

绝对运动=牵连运动+相对运动

步骤：

利用机构中构件上各点间的相对运动关系列出它们之间的速度和加速度矢量方程式。

按一定比例作矢量方程图。§2-4平面机构的运动分析数学：一个矢量方程代表一个封闭的矢量多边形。二机构的速度和加速度分析——矢量图解法1相对运动图解法基762.同一构件上两点间的速度和加速度关系（1）速度分析二机构的速度和加速度分析——矢量图解法步骤：对机构进行运动分析，列出矢量方程式；取比例尺，定极点；按矢量作图法绘图（已知未知）ACDB1234E§2-4平面机构的运动分析2.同一构件上两点间的速度和加速度关系（1）速度分析二77becPACDB1234E方向??大小（1）速度分析2.同一构件上两点间的速度和加速度关系becPACDB1234E方向??大小（1）速度分析278小结：由各速度矢量构成的图形称为速度多边形。

p点称为速度多边形的极点。其特点如下：（3）相对速度是联接两绝对速度矢端的矢量，下标字母相反；（2）由极点P向外放射的矢量，代表构件相应点的绝对速度；

（1）绝对速度均由极点引出；2.同一构件上两点间的速度和加速度关系becP小结：由各速度矢量构成的图形称为速度多边形。（3）相对速度是792.同一构件上两点间的速度和加速度关系

由图可见，因△bce与△BCE的对应边相互垂直，故知两者相似，且其角标字母符号的顺序也是一致的，只是前者的位置是后者沿ω2的方向转过了900而已。所以，我们把图形bce称为构件图形BCE的速度影像。

（4）极点的速度为零；（5）速度影象原理。becPACDB1234E2.同一构件上两点间的速度和加速度关系由图可见80ACDB1234Epbceceec方向大小由图解得：（逆时针）（逆时针）（方向如图）同理？？则：(方向如图)（2）加速度分析？0？方向大小2.同一构件上两点间的速度和加速度关系ACDB1234Epbceceec81加速度多边形特点：（1）绝对加速度均由极点引出；（3）相对加速度是联接两绝对加速度矢端的矢量，下标字母相反；（4）极点的加速度为零；2.同一构件上两点间的速度和加速度关系（2）由极点P’向外放射的矢量，代表构件相应点的绝对加速度；pbceceec加速度多边形特点：（1）绝对加速度均由极点引出；（3）相对加82（6）加速度影象原理。注意：速度、加速度影象原理只适用于同一构件上。

由图可见，因△b‘c’e‘与△BCE相似，且其角标字母符号的顺序也是一致的。所以，图形b'c'e'称为构件图形BCE的加速度影像。

2.同一构件上两点间的速度和加速度关系（5）切向、法向加速度应衔接在一起画，不要分开，且互相垂直；pbceceec（6）加速度影象原理。注意：速度、加速度影象原由图可833组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析（1）速度分析b1(b2)

b3

如图所示导杆机构，已知ω1，各杆长度。求ω3、α3。解：由理论力学知识得：

∥BC

？？方向大小作图得：(方向如图示)（顺时针）pω33组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析（1）速度分84（2）加速度分析方向∥BC？？0大小3组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析——哥式加速度大小：方向：（逆时针）(方向如图示)b1(b2)

pb3

（2）加速度分析方向∥BC？？0大小3组成移动副的两构件上85提示：

若机构中存在有转动的两构件组成的移动副时，则有哥式加速度存在。

若使akB3B2=0，则须：3组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析ω2=0；VB3B2=0提示：若机构中存在有转动的两构件组成的移若使akB386图示机构是否存在哥式加速度？（有）（有）（无）3组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析图示机构是否存在哥式加速度？（有）（有）（无）3组成移动副87例：已知各构件尺寸，构件1以ω1匀速转动，求V5、a5。AB(B1,B2)21CDE4356ω1

解：1.速度分析(1)求VB2VB3=VB2+VB3B2大小方向√√⊥BD∥BD？？(2)求VCePb2b3cμv=mm/mmVB2VB3VB3B2VB3=μv

Pb3利用速度影象原理可得。DC/DB=pc/pbVc=μv

pc(3)求VEVE=VC+VEC大小方向√√水平⊥EC？？VEVE=μv

pe（两构件重和点）（同一构件上点）例：已知各构件尺寸，构件1以ω1匀速转动，求V5、a5。88AB(B1,B2)21CDE4356ω1

(2)求aCμa

大小方向？？√B→A2ω2vB3B2√？aB3=aB2+akB3B2+arB3B2∥BD=anB3+aτB3√？B→D⊥BD(1)求aB2P′

k′

b2′

b2’

b2″

c′

(3)求aE大小方向？水平√√？aE=aC+anEC+aτEC⊥EC√√2.加速度分析ePb2cVB2VB3B2VEb3VB3利用加速度影象原理可得。aB2aB3acae（两构件重和点）（同一构件上点）e’’e’AB(B1,B2)21CDE4356ω1(2)求aCμa89§2-6平面连杆机构的设计一、连杆机构设计的基本问题

根据给定的运动要求选定机构的型式（型综合）；根据机构所要完成的功能运动而提出的设计条件（运动条件、几何条件和传力条件等），确定机构各构件的尺度参数（尺度综合）；画出机构运动简图。连杆机构设计的基本问题：§2-6平面连杆机构的设计一、连杆机构设计的基本问题904）特殊的运动要求，如要求机构输出件有急回特性；5）足够的运动空间等。为了使机构设计得合理、可靠，设计中应满足的一、连杆机构设计的基本问题

1）要求某连架杆为曲柄；2）要求机构的运动具有连续性；3）要求最小传动角在许用传动角范围内，即附加条件：4）特殊的运动要求，如要求机构输出件有急回特性；5）足够的运91

根据机械的用途和性能要求等的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求，一般可归纳为以下三类问题：一、连杆机构设计的基本问题

设计方法实验法；几何法（作图法）；解析法满足预定的运动规律要求。满足预定的连杆位置要求。满足预定的轨迹要求。根据机械的用途和性能要求等的不同，对连杆一、92....ABC连杆一、连杆机构设计的基本问题

....ABC连杆一、连杆机构设计的基本问题93已知条件连杆的长度ｂ和活动铰链B、C连杆给定的位置二个或三个位置求解内容确定两固定铰链Ａ、Ｄ的位置求解其余三杆（LＡＢ、LＣＤ、LＡＤ）的长度Ｂ１Ｃ１Ｂ２Ｃ２Ｂ３Ｃ３二、用作图法设计四杆机构

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(已知活动铰链，求固定铰链。即求活动铰链轨迹圆的圆心）。——垂直平分线法已知条件连杆的长度ｂ和活动铰链B、C连杆给定的位置二个或三个94二、用作图法设计四杆机构

该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A和D点的位置。由于B、C两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置，因此A、D的位置应分别位于B1B2和C1C2的垂直平分线b12和c12上

分析：二、用作图法设计四杆机构该机构设计的主要问题是确定两固定铰95步骤：注：若给定连杆三个位置，有唯一的解，若给定两个位置有无穷多个解。（2）分别作B1B2、B2B3的垂直平分线，其交点即为固定铰链点A。（3）同理作出D点；（4）连接A、B、C、D即为所求。ADB1B2B3C1C2C3（1）选比例尺，作出连杆的已知位置；

二、用作图法设计四杆机构

步骤：注：若给定连杆三（2）分别作B1B2、B2B3的垂直平96[例]设计铸造车间造型机的翻转机构4AD3B1C1B2C22E2F2B2C2托台31A49振实台砂箱7B1C1DE1F1256作用力[例]设计铸造车间造型机的翻转机构4AD3B1C1B2C97C2φ1φ3φ2B3DE2AB1B2E1E3α3α1α2C3C2C1二、用作图法设计四杆机构

2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构

(已知固定铰链和某一活动铰链，求另一活动铰链）。——刚化转动法C2φ1φ3φ2B3DE2AB1B2E1E3α3α1α2C398二、用作图法设计四杆机构

1122ADO33随便取定两个活动饺链中心行吗？机构倒置

根据机构倒置的理论，我们能否把按连架杆预定的对应位置设计四杆机构的问题转化为按连杆预定的位置设计四杆机构的问题呢?

二、用作图法设计四杆机构1122ADO33随便取定两个活动99(已知固定铰链和某一活动铰链，求另一活动铰链）。——刚化转动法已知条件：两连架杆的对应位置曲柄AB：1

、2、3摇杆LCD上标线ED对应位置：

1

、

2、

3B2B3E1E3B1DA123

1

32CE2求解内容：确定连杆与摇杆相连接的活动铰链C的位置求解连杆杆LＢC、摇杆LＣＤ的长度二、用作图法设计四杆机构