新浙教版八年级下33方差和标准差(已修改)课件

3.3方差和标准差浙教版八年级下第三章3.3方差和标准差浙教版八年级下第三章1第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？教练的烦恼？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数2第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？教练的烦恼？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数3甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？00甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：216怎么办？和为零，无法比较谁的稳定性好？应该以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的4上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性

设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).想一想S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！所5由方差的定义，要注意：1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数；3、方差的单位是所给数据单位的平方；4、方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]由方差的定义，要注意：1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；6例题精选例为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16；

问：哪种小麦长得比较整齐？X甲＝（cm）X乙＝（cm）

S2甲＝（cm2）S2乙＝（cm2）

因为S2甲<S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。

解:例题精选例为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从7S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]标准差也是反映数据的离散程度，同样可以刻画数据的稳定程度．方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大.

因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差．即S=[(x1-x)2+(x2-x)2+84.已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是____.5.已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是_____.1.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲=x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。练习2.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S2甲＝51、S2乙＝12．则成绩比较稳定的是______.3.某样本方差的计算公式：样本容量是_____，平均数是_____.乙＜100824.已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是____.5.9已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1.求这三组数据的平均数、方差和标准差。2.对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532213223918观察探究已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、1510已知数据x1，x2，x3，…xn的平均数为,方差为，标准差为S.则①数据x1+3，x2+

3，x3+3

，…xn+3的平均数为_______

方差为_______

，标准差为_______

.请