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极坐标

极坐标1选修4-4极坐标ppt课件2一.点的极坐标XOM对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,叫做点M的极径,用表示从OX到OM的角度,叫做点M的极角,有序数对（,）就叫做M的极坐标。一.点的极坐标XOM对于平面上任意一点M,3二.极坐标系下点与极坐标的对应情况1.给定(,),就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。2.给定平面上一点M,但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(ρ,θ)…二.极坐标系下点与极坐标的对应情况1.给定(,),就可以4如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π

那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.我们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内的点和极坐5（1）在极坐标系中,极径允许取负值,极角也可以是任意的正角或负角；（2）当＜0时,点M位于极角终边的反向延长线上,且OM=。（r，q）（3）M也可以表示为（r，q）负极径的规定r（1）在极坐标系中,极径允许取负值,（2）当＜0时,点6互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.三.极坐标与直角坐标的互化互化公式的三个前提条件：三.极坐标与直角坐标的互化7三.极坐标与直角坐标三.极坐标与直角坐标8四.极坐标方程四.极坐标方程91、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。（一）直线的极坐标方程1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得2、求过10结论：直线的极坐标方程结论：直线的极坐标方程113.求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。ox﹚AM（一）直线的极坐标方程3.求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的ox124:求下列圆的极坐标方程(１)圆心在极点,半径为r；

(２)圆心在Ｃ(a,0),半径为a；

(３)圆心在(a,/2),半径为a；

＝r

＝2acos

＝2asin（二）圆的极坐标方程4:求下列圆的极坐标方程＝r＝2acos＝213下列极坐标方程表示的曲线下列极坐标方程表示的曲线

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