【解析】2023年四川省中考数学真题分类汇编：分式、二次根式

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2023年四川省中考数学真题分类汇编：分式、二次根式

一、选择题

1．（2023·内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集

【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0，

∴x≥1，

∴在数轴上表示为，

故答案为：D

【分析】根据二次根式有意义的条件即可得到x的取值范围，进而表示在数轴上即可求解。

2．（2023·眉山）生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数

【解析】【解答】解：由题意得=，

故答案为：A

【分析】根据科学记数法的定义即可求解。

3．（2023·遂宁）纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数

【解析】【解答】解：由题意得=，

故答案为：D

【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小的数，一般表示为a×10-n的形式，中1≤|a|<10，n等于原数从左至右第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0的）据此即可得出答案。

4．（2023·凉山）分式的值为0，则的值是（）

A．0B．C．1D．0或1

【答案】A

【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件

【解析】【解答】解：∵分式的值为0，

∴，

解得x=0，

故答案为：A

【分析】根据分式值为0结合分式有意义的条件即可求解。

二、填空题

5．（2023·广元）若有意义，则实数x的取值范围是

【答案】

【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意可得：x-3＞0，

解得：x＞3；

故答案为：x＞3.

【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.

6．（2023·成都）若，则代数式的值为.

【答案】

【知识点】分式的化简求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

∴

，

故答案为：.

【分析】根据题意先求出，再化简分式计算求解即可。

7．（2023·南充）若分式的值为0，则的值为．

【答案】-1

【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件

【解析】【解答】解：∵分式的值为0，

∴x+1=0且x-2≠0，

∴x=-1，

故答案为：-1

【分析】根据分式的值为0进行计算即可求解。

三、计算题

8．（2023·广元）先化简，再求值：，其中，．

【答案】解：

，

当，时，

原式．

【知识点】分式的化简求值

【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式加减法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，最后将x、y值代入计算即可.

9．（2023·遂宁）先化简，再求值：，其中．

【答案】解：

，

当时，原式．

【知识点】分式的化简求值

【解析】【分析】先根据分式的混合运算进行化简，再代入求值即可求解。

10．（2023·泸州）化简：．

【答案】解：

．

【知识点】分式的混合运算

【解析】【分析】利用分式的加减乘除混合运算计算求解即可。

四、解答题

11．（2023·广安）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．

【答案】解：原式

，

，，

，，

，且为整数，

选择代入得：原式，

选择代入得：原式．

【知识点】分式有意义的条件；分式的化简求值

【解析】【分析】先根据分式的混合运算进行化简，再代入求值即可求解。

12．（2023·眉山）先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值．

【答案】解：

，

∵，，

∴把代入得：原式．

【知识点】分式有意义的条件；分式的化简求值

【解析】【分析】先运用分式的混合运算进行化简，再根据分式有意义的条件代入求值即可求解。

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2023年四川省中考数学真题分类汇编：分式、二次根式

一、选择题

1．（2023·内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．

C．D．

2．（2023·眉山）生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．

3．（2023·遂宁）纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．

4．（2023·凉山）分式的值为0，则的值是（）

A．0B．C．1D．0或1

二、填空题

5．（2023·广元）若有意义，则实数x的取值范围是

6．（2023·成都）若，则代数式的值为.

7．（2023·南充）若分式的值为0，则的值为．

三、计算题

8．（2023·广元）先化简，再求值：，其中，．

9．（2023·遂宁）先化简，再求值：，其中．

10．（2023·泸州）化简：．

四、解答题

11．（2023·广安）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．

12．（2023·眉山）先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集

【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0，

∴x≥1，

∴在数轴上表示为，

故答案为：D

【分析】根据二次根式有意义的条件即可得到x的取值范围，进而表示在数轴上即可求解。

2．【答案】A

【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数

【解析】【解答】解：由题意得=，

故答案为：A

【分析】根据科学记数法的定义即可求解。

3．【答案】D

【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数

【解析】【解答】解：由题意得=，

故答案为：D

【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小的数，一般表示为a×10-n的形式，中1≤|a|<10，n等于原数从左至右第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0的）据此即可得出答案。

4．【答案】A

【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件

【解析】【解答】解：∵分式的值为0，

∴，

解得x=0，

故答案为：A

【分析】根据分式值为0结合分式有意义的条件即可求解。

5．【答案】

【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意可得：x-3＞0，

解得：x＞3；

故答案为：x＞3.

【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.

6．【答案】

【知识点】分式的化简求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

∴

，

故答案为：.

【分析】根据题意先求出，再化简分式计算求解即可。

7．【答案】-1

【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件

【解析】【解答】解：∵分式的值为0，

∴x+1=0且x-2≠0，

∴x=-1，

故答案为：-1

【分析】根据分式的值为0进行计算即可求解。

8．【答案】解：

，

当，时，

原式．

【知识点】分式的化简求值

【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式加减法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，最后将x、y值代入计算即可.

9．【答案】解：

，

当时，原式．

【知识点】分式的化简求值

【解析】【分析】先根据分式的混合运算进行化简，再代入求值即可求解。

10．【答案】解：

．

【知识点】分式的混合运算

【解析】【分析】利用分式的加减乘除混合运算计算求解即可。

11．【答案】解：原式

，

，，

，，

，且为整数，

选择代入得：原式，

选择代