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素能培优(五)三角函数解析式中“ω”的求法第五章在三角函数的图象与性质中,求ω的值或取值范围是高考命题中的一个热点,与其有关的问题灵活多样,涉及的知识点多,历来是学习的难点,以下举例说明在不同条件下ω的求法.一、根据函数的周期性求ω在函数y=Asin(ωx+φ)中,周期与ω的值密切相关,所以根据函数的周期,可以由公式

来确定ω的值或取值范围.例1(2023·湖南长沙高三期中)函数y=sinωx+cosωx(ω>0)在区间(m,n)上是单调的,若|m-n|的最大值为π,则ω的值为(

)答案

B答案

A二、根据函数的单调性求ω函数y=Asin(ωx+φ)的单调性一方面与ω的正负、ω的值有关,另一方面,单调区间的长度也与周期有关,而周期的大小由ω决定,因此函数的单调性、单调区间与ω的值密切相关,根据函数在相应区间上的单调性可以确定ω的值或取值范围.答案

B答案

B三、根据函数的最值(极值)求ω答案

C四、根据函数的零点求ω研究函数的零点个数等问题时,往往都是采取整体换元的思想,即通过ωx+φ的取值情况确定函数零点的情况,因此可根据函数零点情况来确定ω的值或取值范围.答案

ABC答案

3五、根据函数的图象求ω三角函数的图象变换,不论是左右平移变换还是伸缩变换都与ω有关,因此可根据函数图象变换后的特征以及满足的

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