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文档简介
12.1函数(第一课时变量与函数)函数-第1课时沪科版函数课件
我们生活在一个不断变化的世界中,斗转星移,寒来暑往,岁月更新。你看,小树慢慢地长高了,你渐渐地长大了,还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化,一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始,我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型——函数我们生活在一个不断变化的世界中,斗转星移,寒来问题1
如图,用热气球探测高空气象。当t=3min,h为1890m
设热气球从海拔1800m处的某地升空,它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表:时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)在这个问题中,有几个量?(2)观察上表,热气球在上升的过程中平均每分上升多少米?当t=2min,h为1860m当t=1min,h为1830m当t=0min,h为1800m(3)你能求出上升后3min和6min时热气球到达的海拔高度吗?问题1如图,用热气球探测高空气象。当t=3min,h为1
像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的,像这样可以取不同数值的量,叫做变量;热气球上升的速度为30m/min,这个30在过程中始终保持不变,这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值,就可以相应地得到变量h的一个确定的值。像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的电是国民经济的命脉,电给我们的生活带来方便。电是国民经济的命脉,电给我们的生活带来方便。
(1)这个问题中,有哪几个量?问题2下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们是在什么时刻达到的?
(2)任意给出这一天中的某一时刻,如4.5h、20h,你能找到这一时刻的用电负荷yMW(兆瓦)是多少吗?你是怎样找到的?找到的值是唯一确定的吗?(1)这个问题中,有哪几个量?问题2下图是我市某日自问题3
汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住,刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
(1)式中涉及哪几个量?
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式:
(2)当刹车时车速v
分别是40、80km/h时,相应的滑行距离s分别是多少?当v=40时,s=6.25;当v=80时,s=25。问题3汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍在上面三个问题中,共同特点:1.一个变化的过程,2.都只涉及两个变量,3.当给定其中一个变量(这个量叫自变量)的值,相应地就确定了另一个变量(这个量叫因变量)的值。
在上面三个问题中,共同特点:
问题1中,热气球上升高度h是自变量时间t的函数;问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数;问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。说一说:问题1、问题2、问题3中,什么量是自变量,什么量是函数?
一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。问题1中,热气球上升高度h是自变量时间t的函数;问题1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍,下表是他粉刷的进程记录,仔细观察表格,然后回答问题:时间t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么?(2)第1h完成的工作量是多少?第2h呢?第6h呢?(3)强强何时完成粉刷工作的一半?何时全部粉刷完毕?练习1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍,下表是他粉刷的进程记录,2.指出下列关系式中的变量与常量:球的表面积S
cm2与球的半径R
cm的关系式是:S=4πR2.3.写出下列问题中变量间的关系式,并指出式中的自变量与因变量:
购买单价是2元的圆珠笔,总金额y元与圆珠笔数n支的关系.练习2.指出下列关系式中的变量与常量:球的表面积Scm2与球的
随着
_____________的变化而变化814小鱼的条数n火柴的根数S12
38+6(n-1)n20根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系,说说你从中获得的信息.小鱼的条数n火柴的根数S4.随着
通过本课时的学习,需要我们掌握:1、常量、变量:2、函数:
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫变量,取值不变的叫常量.
一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y.如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫变量,取值不(长沙·中考)为迎接省运会在我市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式.要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为__________.【解析】由题意得每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为y=40+﹙x-1﹚=39+x答案:y=39+x﹙x=1,2,3……60﹚
(长沙·中考)为迎接省运会在我市召开,市里组织了一个梯形鲜花3、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.(1)当长方形的宽为am时,长为_________m(0.5-a)(2)长方形的长是宽的函数吗?为什么?3、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.(0.5-a)(24、写出下列问题中的关系式,并口答其中的变量,常量和函数.(1)直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系.(2)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).【解析】(1)∠A=90°-∠B,变量:∠A、∠B,常量:90°(2)y=30-0.5t,变量:t和y,常量:30,0.5.4、写出下列问题中的关系式,并口答其中的
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