平行四边形的判定第二课时课件

zx``xk```18.1.2平行四边形的判定

第2课时第十八章平行四边形zx``xk```18.1.2平行四边形的判定第十课前预习：课本46----47预习目标：1、我们学习了平行四边形哪些判定方法？2、还有其他的判定方法吗？3、猜想其它判定方法并证明。4、平行四边形判定方法的应用。5、总结课前预习：课本46----47活动一：温故知新，引入新课1．回忆平行四边形的判定定理：

平形四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角对角线活动一：温故知新，引入新课1．回忆平行四边形的判定定理：2.思考问题，引入新课.思考以小组讨论的形式探讨这一问题.

我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.

请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？2.思考问题，引入新课.思考以小组讨论的形式探讨这一问题.请

问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.Z```x``xk活动二：猜想证明，探索新知小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，这问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形．

图2问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边请你猜想，这个命题成立吗？若成立，写出证明方法。命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．请你猜想，这个命题成立吗？若成立，写出证明方法。命题：一组对命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，然后思考如何证明.图3已知：如图3，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.请你将已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，

AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.Z```x``xk证明：方法1：如图，

连接

AC.∵AB//CD

，∴∠1=∠2．又∵AB=CD

，

AC=CA

，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四边形ABCD是平行四边形．已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，证明：方法1：方法2：∵AB//CD，∴∠1=∠2．又

∵AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA

．∴∠BCA=∠DAC．∴AD//BC．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，连接AC．方法2：∵AB//CD，如图，连接AC．平行四边形的判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：强调：同一组对边平行且相等.活动三：归纳定理平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边

活动四：学以致用

为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？贴上图片活动四：学以致用为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,EB//FD．又∵EB=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四边形EBFD是平行四边形．

例

如图

，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.

证明：例如图，在平行四边形ABCD中，E，F分2.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.活动五：应用新知，巩固提高1．教材第47页练习第4题.

Z````x``xk2.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交

习题18.1第4、6题．活动六：课堂检测习题18.1第4、6题．活动六：课堂检测两组对边分别平行的四边形是平行四边形平形四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线

判定一个四边形是平行四边形的方法：活动七：总结两组对边